2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成（14張PPT）

1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率兩諧振合成二、同方向不同頻率兩諧振合成-拍三、兩個(gè)相互垂直簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 同頻率 不同頻率 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成（一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩種振動(dòng)） 動(dòng)能： 勢(shì)能：機(jī)械能：簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒！以水平彈簧振子為例EA2 (普適)簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)的總能量與振幅的平方成正比。 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量平衡條件：例 彈簧振子置于光滑斜面上(如圖)，求其動(dòng)力學(xué)方程。解：任意位置x處受的合力：oxXkm以彈簧的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（圖中的o點(diǎn)）mg彈簧原長(zhǎng)x0牛：特殊情形：=0水平彈簧振子=90豎直彈簧振子動(dòng)力學(xué)方程不變角頻率不變 xtTEEpEk(1/2)kA2o系統(tǒng)勢(shì)能的平均值：E能量時(shí)間關(guān)系曲

2、線例 系統(tǒng)作諧振動(dòng)，周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相為零，則在0t T/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t= _時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。解：按題意3/4/4X旋矢圖：解： 單擺的懸線長(zhǎng)l2=1.5 m，在頂端固定點(diǎn)的下方0.45 m處有一小釘，如圖示. 設(shè)兩方擺動(dòng)均較小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2為.l1l2機(jī)械能守恒于是 當(dāng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)諧振動(dòng)時(shí) 就需考慮振動(dòng)的合成問(wèn)題 本節(jié)只討論滿足線性疊加的情況 本節(jié)所討論的同頻率的諧振動(dòng)合成結(jié)果 是波的干涉和偏振光干涉的重要基礎(chǔ) 本節(jié)所討論的不同頻率的諧振動(dòng)合成結(jié)果 可以給出重要的實(shí)際應(yīng)用簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成(一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩種振動(dòng))1. 同方向同頻率兩諧振合

3、成分振動(dòng) :合振動(dòng) : x = x1+ x2合振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng), 頻率解析法矢量法（雙光束干涉的理論基礎(chǔ)）線性疊加得兩種特殊情況若兩分振動(dòng)同相若兩分振動(dòng)反相則A=A1+A2 , 振動(dòng)加強(qiáng)則A=|A1-A2|, 振動(dòng)減弱 若兩振動(dòng)同相可能的最強(qiáng)振動(dòng)兩振動(dòng)反相“振動(dòng)加振動(dòng)”不振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)處于靜止位相差的重要性= 2k (k=0,1,2,)= (2k+1) (k=0,1,2,)例 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為：x1 = 510-2cos( 4t+ /3) (SI)， x2 = 310-2 sin( 4t - /6) (SI)。用兩種方法求合振動(dòng)的振幅, 初相。解: 用公式10 = /3, 20 = -/6x2 =3 10-2 cos(4t- /6- /2) 20 = -2 /3= /3 = 4/3?t=0時(shí)， x0 = x10 + x20=2.5 10-2m 1.5 10-2m 0 旋轉(zhuǎn)矢量法xox1 = 510-2cos( 4t+ /3) (SI)x2 = 310-2 cos( 4t - 2/3) (SI)作出兩個(gè)分振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量，如圖， 方向相同，所以矢量合成法則方向相反，由于則易由求得合矢量與例 兩個(gè)簡(jiǎn)諧