寧夏銀川一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科

1、PAGE 銀川一中2012屆高三年級(jí)第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 2011.10 命題人：安玉榮第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1集合P1,0,1，Qy|ycos x，xR，則PQ()AP BQ C1,1 D0,12. 若tan 2，則的值為()A0 B.eq f(3,4) C1 D.eq f(5,4)3如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f()的值為()A. 1 B. 2 C0 D. eq r(3)4向量，則“x=2”是“的A. 充分但不必要條

2、件 B. 必要但不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5簡(jiǎn)eq r(2cos2sin21)的結(jié)果是()A-cos1 Bcos1 C.eq r(3)cos1 D-eq r(3)cos16函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像( )A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 7已知cos2eq f(1,4)，則sin2()A. eq f(1,2) B. eq f(3,4) C. eq f(3,8) D. eq f(5,8)8設(shè)函數(shù)則( )A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn) B在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

3、，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)9已知O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2eq o(AC,sup6()eq o(CB,sup6()0，則eq o(OC,sup6()()A2eq o(OA,sup6()-eq o(OB,sup6() B-eq o(OA,sup6()2eq o(OB,sup6() C.eq f(2,3)eq o(OA,sup6()-eq f(1,3)eq o(OB,sup6() D- eq f(1,3)eq o(OA,sup6()eq f(2,3)eq o(OB,sup6()10曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線為，則上的點(diǎn)到圓x2+y2+4x+3=0上的點(diǎn)的最近距離是( )A. B.

4、 2 C. D. 211. 若函數(shù)對(duì)定義域R內(nèi)的任意都有=，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù) 滿足若則( )A B C D12對(duì)于非零向量，定義運(yùn)算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量，下列結(jié)論正確的是( )A若，則 BC D第卷 （非選擇題, 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知(2,3),=(-1,5)，則=_.14已知?jiǎng)t的值為 15已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_。16已知向量與向量的夾角為120，若向量，且，則的值為_三、解答題（本大題

5、共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17(本題滿分10分)已知命題p：xR，ax22x30，如果命題p是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍18(本題滿分12分)如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)，觀察對(duì)岸的點(diǎn),測(cè)得，,且米（1）求；（2）求該河段的寬度19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x3eq f(3,2)ax2b(a，b為實(shí)數(shù)，且a1)在區(qū)間1,1上的最大值為1，最小值為2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)f(x)mx在區(qū)間2,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(本題滿分13分)已知2(cosx，cosx)，(cos

6、x，eq r(3)sinx)(其中01，f(x)在1,0上為增函數(shù)，在0,1上為減函數(shù)f(0)b1，f(1)eq f(3,2)a，f(1)2eq f(3,2)a，f(1)f(1)，f(1)eq f(3,2)a2，aeq f(4,3).f(x)x32x21.(2)g(x)x32x2mx1，g(x)3x24xm.由g(x)在2,2上為減函數(shù)，知g(x)0在x2,2上恒成立eq blcrc (avs4alco1(g(2)0,g(2)0)，即eq blcrc (avs4alco1(20m0,4m0)m20.實(shí)數(shù)m的取值范圍是m20. 20本題滿分13分解：f(x)ab2(cosx，cosx)(cosx

7、，eq r(3)sinx)2cos2x2eq r(3)cosxsinx1cos2xeq r(3)sin2x12sin(2xeq f(,6)(1)直線xeq f(,3)為對(duì)稱軸，sin(eq f(2,3)eq f(,6)1，eq f(2,3)eq f(,6)keq f(,2)(kZ)eq f(3,2)keq f(1,2)，01，eq f(1,3)keq f(1,3)，k0，eq f(1,2).(2)由(1)知，f(x)12sin(xeq f(,6)列表：xeq f(,6)eq f(5,6)eq f(,2)0eq f(,2)eq f(7,6)xeq f(2,3)eq f(,6)eq f(,3)eq

8、 f(5,6)y011310描點(diǎn)作圖，函數(shù)f(x)在，上的圖象如圖所示21.解：()由已知， 2分.故曲線在處切線的斜率為. 4分(). 5分當(dāng)時(shí)，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分當(dāng)時(shí)，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 7分（）由已知，轉(zhuǎn)化為. 8分 9分由()知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，值域?yàn)?，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.) 10分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值， 11分所以，解得. 12分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）連結(jié)OFDF切O于F，OFD=90OFC+CFD=90OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切線,DF2=DBDADE2=DBDA.-5分（），CO=， CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）的普通方程為，圓心，半徑1分的普通方程為2分因?yàn)閳A心到直線的距離為，4分所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)5分（）壓縮后的參數(shù)方程分別為：； ：6分化為普通方程為：，：，8分聯(lián)立消元得，其判別式，9分所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，和與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相