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文檔簡介

1、第9章 時滯系統(tǒng)的分析和綜合 在各類工業(yè)系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象是及其普遍的，如長管道進(jìn)料或皮帶傳輸、極緩慢的過程或復(fù)雜的在線分析儀等均存在時滯現(xiàn)象。此外，對許多大時間常數(shù)的系統(tǒng)，也常用適當(dāng)?shù)男r間常數(shù)加純滯后環(huán)節(jié)來近似，這都可以歸結(jié)為時滯系統(tǒng)模型。 由于時滯系統(tǒng)在實(shí)際中的大量存在，以及時滯系統(tǒng)分析和控制的困難性，使得時滯系統(tǒng)的分析和綜合一直是控制理論和控制工程領(lǐng)域中研究的一個熱點(diǎn)。 本章將基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，采用線性矩陣不等式這一有效工具，提出時滯系統(tǒng)魯棒分析和綜合的一些方法與結(jié)果。9.1.2 時滯依賴的穩(wěn)定性條件 現(xiàn)在研究時滯系統(tǒng)（9.1.1）的時滯依賴的穩(wěn)定性條件。在采用Lyapun

2、ov穩(wěn)定性理論研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題時，首先選定具有待定矩陣變量的一個正定Lyapunov函數(shù)，然后通過考慮這個Lyapunov函數(shù)沿系統(tǒng)任意軌線的時間倒數(shù)，并保證這個時間導(dǎo)數(shù)最終是負(fù)定的來保證所考慮系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件就是使得這個時間導(dǎo)數(shù)是負(fù)定的條件。令a a+MbdVX1 -11VddVX9.2.2 時滯依賴的魯棒穩(wěn)定性條件把 代入9.2.16 )(tdtx將9.2.22代入 中)(txV)(1)()()()() t ()()() t)(tdtdtQxtdtxtQxtxxPtxtPxxtxVTTTT （ 令 ， ， ； ， 由 可得， xpaTfb gb 12bbaabaTTT12ggx

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