計(jì)算材料學(xué)導(dǎo)論put.material science1-overviewfem

1、主講教師：吳波計(jì)算機(jī)在材料科學(xué)與工程中的應(yīng)用College of Materials Science and EngineeringFuzhou University教學(xué)目錄緒論 （1） 網(wǎng)絡(luò)與資源的應(yīng)用 （3）實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、模型與數(shù)據(jù)處理 （8）計(jì)算機(jī)輔助材料設(shè)計(jì)與模擬 （18）自動(dòng)檢測(cè)與過(guò)程控制 （2）材料檢測(cè)分析 （2）復(fù)習(xí)總結(jié) （2） Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosec

2、ondsYears MicronsHoursTime Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeAuCu3Au單胞Cu完全有序時(shí)結(jié)構(gòu)報(bào)告：L12Au 占據(jù)八個(gè)頂點(diǎn)，（1a）Cu占據(jù)6個(gè)面心， （3c）因此，原子個(gè)數(shù)為Cu3Au Au 8*（1/8）=1Cu 6*（1/2）=3 Atomic and crystal structures

3、1 Atomic structurea. 原子核的結(jié)構(gòu)NdO氫原子核外單電子排布-精確求解薛定諤方程 b. 核外電子運(yùn)動(dòng)特征原子atom原子核 nuclear質(zhì)子 proton中子 neutron核外電子 electron每一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用四個(gè)量子數(shù) (n, l, m, ms) 來(lái)描述 多電子原子核外電子排布-近似求解薛定諤方程 Hc. 多電子原子核外電子排布 能級(jí)交錯(cuò)與多電子原子的能級(jí)次序 屏蔽效應(yīng) 鉆穿效應(yīng) 徐光憲(n+0.7l)近似規(guī)律 1. 核外電子的排布三個(gè)重要的規(guī)則： (1) 保里(Pauli)不相容原理 (2) 能量最低原理 (3) 洪特(Hund)規(guī)則 (Hunds rul

4、e)2. 原子核外電子的排布表示方法 (1) 軌道表示式：S1s2s2p3s3p(2) 電子排布式 主族 Al：3s23p1 副族：Cr：3d54s1 Cu：3d104s1 鑭系：Ce：4f15d16s2 (3) 量子數(shù)表示例如，Ce：4f15d16s2中6s2電子可用四個(gè)量子數(shù)表示為：6, 0, 0, ; 6, 0, 0, Atomic and crystal structures底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方 Crystal structures底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方 Crystal structures Crystal stru

5、ctures晶系 (7種)軸軸間夾角 空間點(diǎn)陣(14種)菱方a=b=c=90簡(jiǎn)單菱方三斜abc90簡(jiǎn)單三斜 單斜abc=90,90簡(jiǎn)單單斜，底心單斜 正交abc=90簡(jiǎn)單正交, 底心正交, 體心正交, 面心正交四方a=bc=90簡(jiǎn)單四方，體心四方六方a=bc=90,=120簡(jiǎn)單六方立方a=b=c=90簡(jiǎn)單立方，體心立方，面心立方 Triclinic 三斜Monoclinic 三斜O(jiān)rthorhombic 正交Tetragonal 四方Trigonal 三角 /(Rhombohedral 菱方）Hexagonal 六方Cubic 立方Crystal structures Phase transi

6、tion 晶體結(jié)構(gòu)多晶形演化ABO3Perovskite Lattice distortionCubicTetragonal Paraelectronic Ferroelectric 順電 鐵電 Ferromagnet vs. Anti-ferromagnetmagnetic moments or spins directionsFeFe3O4MnOEr6Mn23 Grain Boundary in a Bicrystalline YBa2Cu3O7- Film Interface of oxidesY2BaCuO6 High Tc superconductorChain structures

7、 of polymerZnO wurtzite Zn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0ZnO_Wurtzite1.0Primitive Vectors:1.6409 -2.8421 0.001.6409 2.8421 0.000.00 0.00 5.31802 2 Basis Vectors (direct)0.33333333 0.66666667 0.000000000.66666667 0.33333333 0.50000000 0.33333333 0.66666667 0.374800000.66666667 0.33

8、333333 -0.12520000Ref. 2001Yos Ferroelectrics (2001) 264, 133-138 a=b=3.2489(1) c=5.2049(3) = 90, =90, =120 V=47.58，P63MC #186Atom (site) x, y, zZn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0 Crystal structures quantity characterization復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬間化合物Phase diagram (相圖)-The technical map of materia

9、lsMicrostructure of Fe-Al-C sampleat.% Mg at.% Sr 10203010LaGaO3405040502030LSGM13LaGaO3 + La4Ga2O9+ LaSrGa3O74521773 K1 LSGM + LaSrGaO4 + LaSrGa3O7 + MgO2LSGM + LaSrGaO4 + MgO3LSGM + LaSrGaO4 + La4Ga2O9 + MgO4LSGM + La4Ga2O9 + MgO5LSGM + LaSrGa3O7 + MgO 復(fù)雜體系的相圖 LaGaO3 MgO SrO固體電解質(zhì)：Technical composi

10、tion: La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85Fig. 1. 用相場(chǎng)方法計(jì)算得到的三維等軸枝晶組織: (a) thermal dendrite with growth directions; (b) solutal Ni-Cu dendrite when the preferred growth directions are Boettinger et al.,Acta mater. 48 (2000) 43-70. Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM

11、,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeMulti-scale Computational Materials ScienceFig. 1 多尺度計(jì)算材料學(xué)框架形象描繪圖5-16 航天飛機(jī)主引擎渦輪葉片的結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果 3.1.2 數(shù)值分析方法 問(wèn)題的提出： 對(duì)于某一材料科學(xué)與工程問(wèn)題，通過(guò)建模，其基本方程（微分方程）和相應(yīng)的定解條件已知。求解基本方程的兩種途徑：(1)精確的解析解（解析法）建立明確的函數(shù)表達(dá)式。(2)近似的數(shù)值求解（數(shù)值解）一系列數(shù)據(jù)對(duì)4.1 數(shù)值模擬方法 (離散化方法

12、)4.2 物理場(chǎng)的模擬 溫度場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)濃度場(chǎng)有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）邊界元法 （BEM）有限元方法，F(xiàn)inite ElementMethod， FEM有限元分析 Finite ElementAnalysis，F(xiàn)EA有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法Tensile Round Bar FEM model Von Mises stress distribution Tensile Round Bar Local failure probability distribution under 80,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0

13、.000051Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0.00651有限元分析-結(jié)構(gòu)分析用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行顯示動(dòng)力分析模擬以慣性力為主的大變形分析。用于模擬沖擊、碰撞、快速成形等。有限元分析-熱分析熱分析用于確定物體中的溫度分布。熱分析考慮的物理量是：熱量的獲取和損失、熱梯度、熱通量?？赡M三種熱傳遞方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。穩(wěn)態(tài)分析忽略時(shí)間效應(yīng)瞬態(tài)分析確定以時(shí)間為函數(shù)的溫度值等?？赡M相變（熔化及凝固）圖1 多場(chǎng)耦合關(guān)系的有向圖 圖中

14、圓圈內(nèi)部表明的是一個(gè)物理場(chǎng)，如位移場(chǎng)(位移)，括弧內(nèi)部指該場(chǎng)的基本場(chǎng)變量。有向線段表明的是場(chǎng)之間單向作用，箭頭的起點(diǎn)發(fā)于源場(chǎng)，終點(diǎn)指向目的場(chǎng)，如從電場(chǎng)到位移場(chǎng)的有向線段表明電場(chǎng)對(duì)位移場(chǎng)的作用。線段中間的文字表明發(fā)生作用的物理量，如電場(chǎng)力表明電場(chǎng)是通過(guò)電場(chǎng)力對(duì)位移場(chǎng)發(fā)生作用的。 多物理場(chǎng)耦合分析具有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 溫度場(chǎng)是影響范圍最廣的場(chǎng)。所有的場(chǎng)在不同程度上都受到了溫度的影響，這主要是因?yàn)槿魏我环N場(chǎng)都具有其物質(zhì)實(shí)體，這種實(shí)體的屬性一般是溫度的函數(shù)。 所有場(chǎng)都會(huì)對(duì)位移場(chǎng)發(fā)生作用。其作用主要是通過(guò)力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，雖然位移場(chǎng)的基本變量是位移，但是外界場(chǎng)主要通過(guò)力如磁場(chǎng)力、電場(chǎng)力、流體壓力和熱應(yīng)力等使之發(fā)

15、生變形。 位移場(chǎng)和流場(chǎng)是影響較弱的場(chǎng)。一般而言，二者不會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)發(fā)生較大的作用。這主要是因?yàn)槎叩慕橘|(zhì)通常不同。電磁場(chǎng)在空氣中傳播時(shí)，空氣的強(qiáng)流動(dòng)也不會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)發(fā)生太大的影響。當(dāng)電磁場(chǎng)在固體中傳播時(shí)，固體的小變形不會(huì)對(duì)介質(zhì)的性能造成過(guò)于明顯的影響。 性質(zhì)相似的場(chǎng)容易發(fā)生相互作用。流場(chǎng)和位移場(chǎng)中發(fā)生的是比較宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，二者容易發(fā)生流固耦合作用；電磁場(chǎng)源于場(chǎng)間光子的相互交換，二者性質(zhì)相同而使得電磁場(chǎng)幾乎成為不可分割的兩個(gè)場(chǎng)(靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)是電磁場(chǎng)的特殊情況)；溫度場(chǎng)源于大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是微觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，這與宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)和位移場(chǎng)不同。 所以總體上，上述五個(gè)場(chǎng)可以分為三類(lèi)：結(jié)構(gòu)

16、場(chǎng)和流場(chǎng)是一類(lèi)，電磁場(chǎng)是一類(lèi)，溫度場(chǎng)是一類(lèi)。 Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsLocal fail

17、ure probability distribution under 120,000 cyclic loadsFailure Probability of Turbine Blade . 什么是有限元分析?這種包含有限個(gè)未知量的有限單元模型，只能近似具有無(wú)限未知量的實(shí)際系統(tǒng)的響應(yīng)。所以問(wèn)題是：怎樣才能達(dá)到最好的“近似”？實(shí)際系統(tǒng)有限元模型有限元方法的基本思想： 把連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而將連續(xù)體看作僅在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體; 同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)

18、點(diǎn)未知量的有限元方程組，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無(wú)限自由度問(wèn)題化為離散域中的有限自由度問(wèn)題，求解得到節(jié)點(diǎn)值后就可以通過(guò)設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以致整個(gè)集合體上的場(chǎng)函數(shù)。由于單元可以設(shè)計(jì)成不同的幾何形狀，因而運(yùn)用有限元法可以模擬和逼近復(fù)雜的求解域。有限元的優(yōu)勢(shì)與有限差分法相比，有限元法的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性都比較好，這是由于有限元法必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解，而有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。 有限元法常用術(shù)語(yǔ) 1、單元（Element)-有限元模型中每一個(gè)小的塊體稱(chēng)為一個(gè)單元。根據(jù)其形狀的不同，可以將單元?jiǎng)澐譃橐韵聨追N類(lèi)型：線段單元、三

19、角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元等。由于單元是構(gòu)成有限元模型的基礎(chǔ)，因此單元類(lèi)型對(duì)于有限元分析至關(guān)重要。一個(gè)有限元程序提供的單元種類(lèi)越多，該程序功能就越強(qiáng)大。2、節(jié)點(diǎn)(Node)-用于確定單元形狀、表述單元特征及連接相鄰單元的點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)是有限元模型中的最小構(gòu)成元素。多個(gè)單元可以共用1個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)起連接單元和實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞的作用。.點(diǎn) (質(zhì)量)線(彈簧，梁，桿)面(薄殼,二維實(shí)體,軸對(duì)稱(chēng)實(shí)體)線性二次體(三維實(shí)體)線性二次.常用單元的形狀C3D8 PLANE723、載荷 (Load)-工程結(jié)構(gòu)所受到的外在施加的力或力矩稱(chēng)為載荷，包括集中力、力矩及分布力等。在不同的學(xué)科中，載荷的含

20、義有所差別。在通常結(jié)構(gòu)分析過(guò)程中，載荷為力、位移等；在溫度場(chǎng)分析過(guò)程中，載荷是指溫度等；而在電磁場(chǎng)分析過(guò)程中，載荷是指結(jié)構(gòu)所受的電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用。4、邊界條件 (Boundary condition)-邊界條件是指結(jié)構(gòu)在邊界上所受到的外加約束。在有限元分析過(guò)程中，施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的關(guān)鍵。5、初始條件 (initial condition)-初始條件是結(jié)構(gòu)響應(yīng)前所施加的初始速度、初始溫度及預(yù)應(yīng)力等。 有限元分析基本步驟建立求解域并將其離散化為有限單元，即將連續(xù)體問(wèn)題分解成節(jié)點(diǎn)和單元等個(gè)體問(wèn)題；2）假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)；3

21、）建立單元方程；4）構(gòu)造單元整體剛度矩陣；5）施加邊界條件、初始條件和載荷；6）求解線性或非線性的微分方程組，得到節(jié)點(diǎn)結(jié)果及其它重要信息。有限元解題示例2、問(wèn)題分析這是一個(gè)具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題，邊界條件已知，可采用有限元法求解其溫度場(chǎng)分布。 軟件的主要功能建立模型、結(jié)構(gòu)分析、非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體力學(xué)分析、接觸分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化典型有限元軟件 ANSYS，ABAQUS， SOL MULTIPHYISICS, FLUENT)前處理模塊（Preprocessor）-實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分本體程序（求解器Solution）-求解模塊后處理模塊（Postprocessor）-結(jié)果圖

22、形顯示和輸出-有限元后處理深度開(kāi)發(fā)。利用分析的場(chǎng)的結(jié)果，進(jìn)行響應(yīng)分析。ANSYS軟件提供的分析類(lèi)型如下：1.結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問(wèn)題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。2.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。ANSYS軟件提供

23、的分析類(lèi)型：3.結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。4.動(dòng)力學(xué)分析ANSYS程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。5.熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類(lèi)型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的三種類(lèi)型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過(guò)程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱結(jié)構(gòu)耦合分析能力。6.電磁場(chǎng)分析主要用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電

24、容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布、力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽及無(wú)損檢測(cè)裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。7.流體動(dòng)力學(xué)分析ANSYS流體單元能進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，分析類(lèi)型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對(duì)流換熱效應(yīng)。8.聲場(chǎng)分析程序的聲學(xué)功能用來(lái)研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。這些功能可用來(lái)確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂(lè)大廳的聲

25、場(chǎng)強(qiáng)度分布，或預(yù)測(cè)水對(duì)振動(dòng)船體的阻尼效應(yīng)。9.壓電分析用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對(duì)AC（交流）、DC（直流）或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。這種分析類(lèi)型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析?？蛇M(jìn)行四種類(lèi)型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析四、后處理模塊POST1和POST26ANSYS軟件的后處理過(guò)程包括兩個(gè)部分：通用后處理模塊POST1和時(shí)間歷程后處理模塊POST26。通過(guò)友好的用戶(hù)界面，可以很容易獲得求解過(guò)程的計(jì)算結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行顯示。這些結(jié)果可能包括位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表兩種。通用后處理模塊POST1點(diǎn)擊實(shí)用菜單項(xiàng)中的“General Postproc”選項(xiàng)即可進(jìn)入通用后處理模塊。這個(gè)模塊對(duì)前面的分析結(jié)果能以圖形形式顯示和輸出。例如，計(jì)算結(jié)果（如應(yīng)力）在模型上的變化情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色，代表了不同的值（如應(yīng)