九年級數(shù)學一次函數(shù)中考一輪復習ppt

1、九年級數(shù)學一次函數(shù)中考一輪復習考點 一次函數(shù)的概念 形如 (k，b是常數(shù)，其中k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)特別地，當b0時，一次函數(shù)ykxb變?yōu)閥kx(k為常數(shù)，k0)，這時y叫做x的 .ykxb正比例函數(shù)點撥一次函數(shù)的結構特征：(1)k0；(2)自變量x的次數(shù)是1；(3)常數(shù)b可以是任意的.考點 一次函數(shù)的圖象和性質6年7考1.一次函數(shù)的圖象和性質(1)正比例函數(shù)ykx(k0)圖象所經象限k0一、三k0b0一、二、三k0b0一、三、四k0一、二、四k0b0時，y隨x的增大而增大；當k0，直線右傾(東北西南方向)，k0時，直線ykx向上平移 個單位長度得到直線ykxb；當b0時，直線ykx向下平移

2、 個單位長度得到直線ykxb.反之也可.b|b|(2)直線ykxb向左或向右平移可以通過轉化為直線上 的平移來解決.(3)在一次函數(shù)yk1xb1和一次函數(shù)yk2xb2中，當k1k2，b1b2時，直線yk1xb1和yk2xb2 ；當k1k2時，直線yk1xb1和yk2xb2 .點的坐標平行相交考點 待定系數(shù)法求一次函數(shù)ykxb的解析式的步驟 6年2考一設設出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)二列根據(jù)已知兩點的坐標列出關于k，b的 。三解解這個 ，求出k，b的值四寫把求得的k，b的值代入 ，寫出函數(shù)解析式歸納“一設、二列、三解、四寫”二元一次方程組方程組ykxb拓展求一次函數(shù)解析式的常見題型

3、：利用點的坐標求函數(shù)解析式；利用圖象求函數(shù)解析式；利用表格信息求函數(shù)解析式；根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式；根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式.考點 一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系與一元一次方程一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與x軸的交點的橫坐標是方程 的解與不等式如圖，直線y1k1xb1與y2k2x相交于點P(x0，y0)，則當 時，k1xb1k2xkxb0(k0)xx0考點 應用一次函數(shù)解決實際問題6年4考一建模分析題意，找到實際問題中的兩個變量，寫出 ，有必要需畫出函數(shù)圖象，并求出自變量的 。二求解運用一次函數(shù)與二元一次方程組、一元一次方程及不等式的關系，以及函數(shù)的增減性，根據(jù)題意求出

4、數(shù)學問題的解三答案結合題目所求，寫出實際問題的答案一次函數(shù)解析式取值范圍考情分析一次函數(shù)是德州中考必考內容之一，其中，一次函數(shù)與其他函數(shù)的圖象在同一坐標系內的適配問題，運用平移求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)與方程或不等式的實際應用等是高頻命題點.預測一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象在同一坐標系內的適配問題，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合.命題點 一次函數(shù)的圖象和性質1.德州，T10，4分給出下列函數(shù)：y3x2；y ；y2x2；y3x.上述函數(shù)中符合條件“當x1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是 ( )A. B C DB2.德州，T7，3分下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當

5、x1x2時，滿足y1y2的是 ( )A.y3x2 By2x1C.y2x21 DyA3.德州，T12，3分如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為(2，2)，點P(m，n)在直線yx2上運動，設APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關系的圖象是 ( )B4.德州，T17，4分如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2.過點(1，0)作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進行下去，則點A2017的坐標為 .(21008，21009)命題點 應用一次函數(shù)解決實際問題5.德州

6、，T9，3分公式LL0KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是 ( )A.L100.5P BL105PC.L800.5P DL805PA6.德州，T23，12分 為積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺假定該設備的年銷售量y(單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成

7、一次函數(shù)關系.(1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？規(guī)范解答：(1)該設備的年銷售量y(單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成一次函數(shù)關系，設ykxb(k0)，將數(shù)據(jù)代入，得年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式為y10 x1000.(5分)(2)設備的銷售單價為x萬元，成本價為30萬元，每臺的利潤為(x30)萬元.由題意，得(x30)(10 x1000)10000，解得x180，x250.(10分)此設備的銷售單價不得高于70萬元，即x70.x180不符合題意，舍去

8、.x50.答：該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是50萬元(12分)7.德州，T22，10分某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關系式；(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為ykxb，將點(40，160)，(120，0)代入，所以y與x的函數(shù)關系式為y2x240(40 x120).(2)由題意，得(x40)(2x240)2400.整理，得x2160 x60000.解

9、得x160，x2100.當x60時，銷售單價為60元，銷售量為120千克，則銷售成本為401204800(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；當x100時，銷售單價為100元，銷售量為40千克，則銷售成本為40401600(元)，低于3000元，符合題意.答：銷售單價應定為100元.8.德州，T20，8分目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不

10、超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？解：(1)設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200 x)只.由題意，得25x45(1200 x)46000.解得x400.購進乙型節(jié)能燈1200400800(只).答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只，進貨款恰好為46000元.(2)設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200a)只，商場的獲利為y元.由題意，得y(3025)a(6045)(1200a)，即y10a18000.商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，10a1800025a45(1200a)30%.解得a450.y10a18000，k100，y隨a

11、的增大而減小，當a450時，1200450750(只)，y最大13500元.答：商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時，商場獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為13500元.類型 一次函數(shù)的圖象和性質1.壽光模擬若實數(shù)滿足abc0，且abc，則函數(shù)ycxa的圖象可能是 ( )C解題要領：根據(jù)條件判斷一次函數(shù)圖象時，關鍵是找出突破點，如能用排除法解決的，就不需要逐一分析圖象.2.已知直線y(m3)x3m1不經過第一象限，則m的取值范圍是 ( )A.m BmC. m3 D. m3類型 一次函數(shù)的解析式3.昆明如圖，點A的坐標為(4，2)將點A繞坐標原點O旋轉90后，再向左平移1

12、個單位長度得到點A，則過點A的正比例函數(shù)的解析式為 .D4.昌樂模擬如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC2，求點C的坐標.解：(1)設直線AB的解析式為ykxb(k0).直線AB過點A(1，0)，點B(0，2)，直線AB的解析式為y2x2.(2)設點C的坐標為(x，y).SBOC2，OB2， 2x2.解得x2，y2222，點C的坐標是(2，2).解題要領：確定一次函數(shù)ykxb的解析式，就是求出待定系數(shù)k和b，一般運用待定系數(shù)法，建立一元一次方程或二元一次方程組求解；直線的平移可以轉化為特殊點的

13、平移；注意已知三角形面積時符合條件的點的不同情形.類型 一次函數(shù)與方程、不等式的關系5.十堰如圖，直線ykxb交x軸于點A，交y軸于點B，則不等式x(kxb)0的解集為 .3x06.重慶如圖，在平面直角坐標系中，直線yx3過點A(5，m)且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C，過點C且與y2x平行的直線交y軸于點D.(1)求直線CD的解析式；(2)直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍解：(1)把點A(5，m)代入yx3，得m532，則點A(5，2).點A向左平移2個單位，再

14、向上平移4個單位，得到點C，點C(3，2).過點C且與y2x平行的直線交y軸于點D，CD的解析式可設為y2xb.把C(3，2)代入，得6b2，解得b4，直線CD的解析式為y2x4.(2)當x0時，yx33，則點B(0，3).當y0時，2x40，解得x2，則直線CD與x軸的交點坐標為(2，0).易得CD平移到經過點B時的直線解析式為y2x3.當y0時，2x30，解得x .則直線y2x3與x軸的交點坐標為 .直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為 .解題要領：求直線ykxb與坐標軸的交點，就是令x0或y0，建立一元一次方程求解；求兩條直線的交點，就是建立兩直線解析式組成的二元一次方程組

15、求解；求不等式的解集，一種情況是利用直線與x軸的交點，第二種情況是求直線的交點，利用交點的橫坐標，結合函數(shù)圖象獲得個別地，需要把不等式轉化為兩條直線的交點問題.類型 一次函數(shù)的實際應用7.臨沂 甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行設出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：(1)點Q的坐標，并說明它的實際意義；(2)甲、乙兩人的速度.解題要領：解決一次函數(shù)的實際應用：要把握解析式所對應的實際情境下的量的意義；確定解決問題的方案時，常常通過不等式確定的范圍，利用整數(shù)解求解；確定最佳方案，一是通過不同方案的比較，二是利用一次函數(shù)的增減性來