結(jié)構(gòu)力學動力計算單自由度自由振動PPT課件

1、二、動力反應：動內(nèi)力和動位移的計算 三、動力計算的目的：找出動內(nèi)力和動位移的變化 規(guī)律，并用最大值指導設(shè)計 第1頁/共47頁四、動力計算的方法：l根據(jù)達朗伯原理，動力計算問題可以轉(zhuǎn)化為平衡問題來處理。l但這是一種動平衡，是引進慣性力條件下的平衡。第2頁/共47頁 兩個特點： 1、在所考慮的力系中包括慣性力。 2、這里考慮的平衡是瞬時平衡， 動內(nèi)力和動位移均為時間的函數(shù)。第3頁/共47頁五、常見動載及分類 1、周期荷載（1）簡諧周期荷載（本章重點）（2）一般周期荷載第4頁/共47頁簡諧荷載FP(t)t第5頁/共47頁t一般周期荷載FP(t)第6頁/共47頁 2、沖擊荷載（1）爆炸沖擊荷載。（2）

2、突加荷載（3）撞擊荷載 l以上為數(shù)定荷載，確定性荷載。第7頁/共47頁非周期性的爆炸荷載第8頁/共47頁 3、隨機荷載（非數(shù)定荷載）：（1）地震荷載（2）風荷載（3）波浪對壩體的拍擊，等 本課程在此只討論數(shù)定荷載作用。第9頁/共47頁第10頁/共47頁 自由度：結(jié)構(gòu)（體系）在變形過程中，確定全部 所需要的獨立參數(shù)的數(shù)目。六、動力計算自由度質(zhì)量位置第11頁/共47頁例：n=3m1m2m3EI第12頁/共47頁m1m2m3例：n=1EI=第13頁/共47頁m1m2m3例：n=3EI第14頁/共47頁n=3EI= 常數(shù)第15頁/共47頁mn=2EI= 常數(shù)第16頁/共47頁mmmmn=3EI= 常數(shù)

3、第17頁/共47頁mmmn=4EI= 常數(shù)第18頁/共47頁mmmn=2EIEIEI1=第19頁/共47頁mmmn=1EIEI1=EI1=第20頁/共47頁 ：1.以質(zhì)點為研究對象 2.彈性體系 ：1.以整個體系為研究對象 2.剛性體系動力自由度與幾何構(gòu)成自由度的區(qū)別動力自由度幾何構(gòu)成自由度第21頁/共47頁動力自由度的特點：1.與質(zhì)量的分布、體系的支承和剛度有關(guān)2.與有無多余約束無確定關(guān)系3.與質(zhì)點的數(shù)目不一定相等第22頁/共47頁回顧高數(shù)：二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解0qyypy第23頁/共47頁一、基本概念：1.彈簧的剛度系數(shù)k : 彈簧伸長單位長度所需要的力（N/m）2.彈簧的柔度系

4、數(shù): 彈簧在單位力作用下的伸長長度（m/N）10-2 單自由度體系的自由振動1k第24頁/共47頁m-m y1.自由振動微分方程（含有y 與 的方程）1）動位移方程（柔度法）第25頁/共47頁 ymy01ymy02yym12設(shè)為自振圓頻率，簡稱自振頻率第26頁/共47頁（2）動平衡方程（剛度法）ykmy第27頁/共47頁 m + k y = 0彈性力 - k y慣性力- m mk2設(shè)02yy第28頁/共47頁mkm1自振頻率第29頁/共47頁 tvtytysincos00 tAtysin00arctanvy2020vyA2、自由振動微分方程的解第30頁/共47頁自振周期頻率 自振圓頻率（簡稱自

5、振頻率）2T21Tff2第31頁/共47頁結(jié)構(gòu)自振頻率的性質(zhì)1. 只與質(zhì)量和結(jié)構(gòu)剛度（柔度）有關(guān)， 與外界干擾無關(guān)。2. 與m的平方根成反比（m大， 慢） 與k的平方根成正比（k大， 快）第32頁/共47頁3. 是結(jié)構(gòu)動力特性的重要數(shù)量標志。 動力反應與外表無關(guān)，與有關(guān) 。 兩個相似的結(jié)構(gòu)，其動力反應相似。第33頁/共47頁BACl2l2已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點動位移、結(jié)構(gòu)動彎矩圖、及動彎矩幅值圖EIl483m第34頁/共47頁BACl2l2m已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點動位移、結(jié)構(gòu)動彎矩圖、及動彎矩幅值圖EIl76873第35頁/共47頁m已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點動位移、結(jié)構(gòu)動彎矩圖、及動彎矩幅值圖EIl1923BACl2l2第36頁/共47頁3324372mHEImHEI第37頁/共47頁PllABC2EIEI mEIl8338mlEI第38頁/共47頁mll/2l/2EI3548mlEI第39頁/共47頁有彈簧支座時1.當彈簧與支點直接相連時2.當彈簧與支點不相連時第40頁/共47頁1.當彈簧與支點直接相連時并聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)串并聯(lián)第41頁/共47頁m并聯(lián)m串聯(lián)第42頁/共47頁mll/2l/2EIk13524mlEI31512lEIk 2.當彈簧與支點不相連時第43頁/共47頁K2m