上海市黃浦區(qū)2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷（九）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁上海市黃浦區(qū)2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷（九）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 8的值是【 】A. 8B. C. D. 8【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)8到原點(diǎn)的距離是8，所以8的值是8，故選A2. 如圖，正三棱柱的主視圖為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：主視圖是從物體的前面往后看到的平面圖形，正三棱柱的主視圖是矩形，中間有豎著的實(shí)線，故選B考點(diǎn)：幾何體

2、的三視圖3. 成都第三繞城高速公路，主線起于蒲江境內(nèi)的城雅高速公路,途經(jīng)成都市14個(gè)區(qū)縣，閉合于起點(diǎn)，串聯(lián)起整個(gè)成都經(jīng)濟(jì)區(qū)項(xiàng)目全長459公里，設(shè)計(jì)速度120公里/小時(shí)，總119000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示總為（）A. 119106B. 1.19107C. 1.19108D. 1.19109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法是指：，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一詳解：119000000=，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型明確科學(xué)記數(shù)法的方法是解題的關(guān)鍵4. 某班派9名同學(xué)參加紅五月歌詠比賽，他們的身高分別是（單位：厘米）：167，159，161，159

3、，163，157，170，159，165這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，161【答案】D【解析】【詳解】這組數(shù)據(jù)按順序排列為：157，159，159，159，161，163，165，167，170，故眾數(shù)為：159，中位數(shù)為：161故選：D5. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件沒有能判定ABCD是菱形的只有（）A. ACBDB. ABBCC. ACBDD. 12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)菱形的判定方法即可一一判斷【詳解】解：A、正確對(duì)角線垂直的平行四邊形的菱形B、正確鄰邊相

4、等的平行四邊形是菱形C、錯(cuò)誤對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，沒有一定是菱形D、正確理由如下：四邊形ABCD為平行四邊形，AB/CD，ACD=2，1=2，ACD=1，AD=CD，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定是菱形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)熟記菱形的判定定理是解題關(guān)鍵6. 將拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：拋物線向右平移1個(gè)單位長度，平移后解析式為：，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為：故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換7. 如圖，將矩形紙片ABC

5、D沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E.若135，則2度數(shù)為( ) A. 20B. 30C. 35D. 55【答案】A【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD35，DBC55，根據(jù)折疊可得DBCDBC55，根據(jù)2DB CDBA進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：135，CDAB，ABD35，DBC55，由折疊可得DB CDBC55，2DBCDBA553520，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了長方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)8. 如圖，已知直線a/b/c，分別交直線m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，則BF的長為（ ）A. B. C

6、. 6D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線截線段成比例求出DF的長度，根據(jù)BF=BD+DF得出答案詳解：abc， ， 即，則DF=，則BF=BD+EF=3+，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線截線段成比例，屬于基礎(chǔ)題型明確線段之間的比值是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵9. 如圖，已知：在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A 70B. 45C. 35D. 30【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等

7、于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵10. 函數(shù)y3xb和ykx1的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為P(3,4)，則沒有等式kx13xb的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與沒有等式的關(guān)系由圖像直接寫出解集.【詳解】函數(shù) y 3x b 和 y kx 1 的圖像交點(diǎn)為 P(3, 4) ， 沒有等式kx 1 3x b 的解集為x3，在數(shù)軸表示為：故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與沒有等式，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與沒有等式的關(guān)系.二、填 空 題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡上）11. 分解因式：mn2-2mn+m=_

8、.【答案】m(n-1)2【解析】【分析】首先提取公因式m，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，我們首先都需要考慮提取公因式12. 如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D若BDBC，則A_度.【答案】36【解析】【詳解】分析：題中相等的邊較多，且都是在同一個(gè)三角形中，因?yàn)榍蟆敖恰钡亩葦?shù)，將“等邊”轉(zhuǎn)化為有關(guān)的“等角”，充分運(yùn)用“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)，再聯(lián)系三角形內(nèi)角和為180求解此題詳解：BD=BC，C=BDC，AB=AC，ABC=C，BD平分ABC，ABD=CBD，又BDC

9、=A+ABD，C=BDC=2A，又A+ABC+C=180，A+2C=180把C=2A代入等式，得A+22A=180，解得A=36點(diǎn)睛：本題反復(fù)運(yùn)用了“等邊對(duì)等角”，將已知的等邊轉(zhuǎn)化為有關(guān)角的關(guān)系，并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和及三角形一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)求解有關(guān)角的度數(shù)問題13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，1）、（3，0），以原點(diǎn)O為位似，把線段AB放大，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_【答案】（4，2）【解析】【詳解】分析：由以原點(diǎn)O為位似，相似比為2，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可得出答案詳解：以原點(diǎn)O為位似，B(3，0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

10、B的坐標(biāo)為(6，0)， 相似比為2，A(2，1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)點(diǎn)睛：本題主要考查的是位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型找出相似比是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵14. 如圖，PA與O相切，切點(diǎn)為A，PO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若ABC=32，則P的度數(shù)為_【答案】26【解析】【分析】連接OA，則PAO是直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求得POA的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：連接OAPAO=90，O=2B=64，P=90-64=26故答案為：26【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得POA的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解 答 題(本大題6小題，

11、共54分)15. （1）計(jì)算:（2）解分式方程：【答案】（1）5；（2）原方程的解為 x=3【解析】【詳解】分析：(1)、首先根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪、零次冪、角三角函數(shù)和算術(shù)平方根的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求出方程的解，需要進(jìn)行驗(yàn)根詳解：(1)、原式=5；(2)、原方程變：1-3(x-2)=-(x-1) ， 解得：2x=6, x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3 時(shí)，x-20， 原方程的解為 x=3點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則以及分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型在解分式方程時(shí)一定要注意驗(yàn)根16. 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中【答案】原式=

12、【解析】【詳解】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計(jì)算法則進(jìn)行化簡，將a的值代入化簡后的式子得出答案詳解：解：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型在分式化簡的時(shí)候一定要注意因式分解的方法17. 某校舉辦“漢字聽寫”大賽，現(xiàn)要從A、B兩位男生和C、D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加大賽（1）如果隨機(jī)選派一位學(xué)生參賽，那么四人中選派到男生B的概率是 ；（2）如果隨機(jī)選派兩位學(xué)生參賽，求四人中恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率【答案】（1）;(2)【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)概率的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；(2)、首先根據(jù)題意畫

13、出樹狀圖，從而得出所有的情況和符合條件的情況，從而得出概率.試題解析：（1）;（2）共有12種等可能結(jié)果，而一男一女兩位同學(xué)參賽有8中可能 P（一男一女）18. 如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45，升旗時(shí)，上端懸掛在距地面2.25米處，若隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）【答案】應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升【解析】【分析】通過解直角BCD和直角ACD分別求得BD、CD以及AD的長度，則易得AB的長度，

14、則根據(jù)題意得到整個(gè)過程中旗子上升高度，由“速度=”進(jìn)行解答即可【詳解】解：在RtBCD中，BD=9米，BCD=45，則BD=CD=9米 RtACD中，CD=9米，ACD=37，則AD=CDtan3790.75=6.75（米）則AB=AD+BD=15.75米，所以上升速度v=（米/秒）答：應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升 19. 如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在象限交于點(diǎn)A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OAOB.（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，10），試在該函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MBMC求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).【答案】（1）y=2x-10，；（2）

15、M（5，0）【解析】【詳解】解（1）：將A（8，6）代入， 得，a=48，反比例函數(shù)為，OA=10，由于OAOB，且B在y軸負(fù)半軸上，B（0，10）將A（8，6），B（0，10）代入y=kx+b得：，y=2x-10 （2）MBMC，M在線段BC的中垂線上，即x軸上，M為函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)，令2x-10=0，可得x=5，M（5，0）20. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的O上的四個(gè)點(diǎn)，CDBC，AC與BD交于點(diǎn)E（1）求證：DC2CEAC；（2）若AE2EC，求之值；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)H，若SACH，求EC之長.【答案】（1）證明見解析；（2）；（

16、3）EC2【解析】【詳解】（1）證明：CDBC，DACCDB，又ACD=DCE，ACDDCE，DC2CEAC；（2）設(shè)ECk，則AE2k，AC3k，由（1）DC2CEAC3k2，DC=k，連接OC，OD， CDBC，OC平分DOB，BCDCk，AB是O的直徑，在RtACB中， OB=OC=OD=k，BOD120，DOA60，ADAO， ；（3）CH是O的切線，連接CO，OCCHCOH60，H30，過C作CGAB于G， 設(shè)EC=k，CAB30，又HCAB30，ACCH3k，AH，SACH，k24，k2，即EC221. 某商店經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元一段時(shí)間的發(fā)現(xiàn)，每月的量

17、y（臺(tái)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系為y=2x+800（1）該商店每月的利潤為W元，寫出利潤W與單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為20000元，單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店要求單價(jià)沒有低于280元，也沒有高于350元，求該商店每月的利潤和利潤分別為多少？【答案】（1）w=2x2+1200 x160000；（2）要使每月的利潤為20000元，單價(jià)應(yīng)定為300；（3）利潤為20000元，利潤為15000元【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)利潤=每天的量（單價(jià)-成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；(2)、令w=20000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；(3)、根據(jù)(1)得到利潤的關(guān)系式，利用配方法

18、可求值詳解：解：（1）由題意得：w=（x200）y=（x200）（2x+800）=2x2+1200 x160000；（2）令w=2x2+1200 x160000=2（x300）2+20000=20000， 解得：x=300，故要使每月的利潤為20000元，單價(jià)應(yīng)定為300；（3）y=2x2+1200 x160000=2（x300）2+20000，又當(dāng)x=300時(shí)，=20000；當(dāng)x=350時(shí)，=15000；故利潤為20000元，利潤為15000元點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的值22. 在矩形ABCD中，AB8，AD12，M是AD邊的

19、中點(diǎn)，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒有與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點(diǎn)，MNPQ交射線BC于N點(diǎn)（1）若點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖：求證：NPQPQN；請(qǐng)問是否為定值？若是定值，求出該定值；若沒有是，請(qǐng)舉反例說明；（2）當(dāng)PBN與NCQ的面積相等時(shí)，求AP的值.【答案】（1）證明見解析；是定值，理由見解析；（2）AP6【解析】【詳解】解（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AADCADQ90，AB/CD，APMDQM， M是AD邊的中點(diǎn)，AMDM，在APM和DQM中，APMDQM（AAS），PMQM，MNPQ，MN是線段PQ垂直平分線，PNQN，NPQPQN；解：是定值理由：如圖1，過點(diǎn)M作M

20、EBC于點(diǎn)E，MENMEBAME90，四邊形ABEM是矩形，MENMAP，ABEM，MNPQ，PMN90，PMNAME，PMNPMEAMEPME，EMNAMP， AMPEMN，AD12，M是AD邊的中點(diǎn)，AMAD6，AB8，； （2）解：分點(diǎn)N在BC之間和點(diǎn)N在BC延長線上兩種情況（）當(dāng)點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖2，作BFPN于點(diǎn)F，CGQN于點(diǎn)G，再分別作RtPBN和RtNCQ的中線BS、CT， BFSCGT90，BSPN，CTQN，PNQN，SPBNSNCQ，BFCG，BSCT在RtBFS和RtCGT中，RtBFSRtCGT（HL），BSFCTG，BNPBSFCTGCQN，在PBN和NCQ中，

21、PBNNCQ（AAS），BNCQ，BPCN，APABBP8CN，又CNBCBN12CQ，APCQ4又CQCD+DQ，DQAP，AP4+AP（舍去），此種情況沒有成立；（）當(dāng)點(diǎn)N在BC延長線上時(shí)，如圖3，作BFPN于點(diǎn)F，CGQN于點(diǎn)G，再分別作RtPBN和RtNCQ的中線BS、CT， 同理可得，PBNNCQ，PBNC，BNCQ，APDQ， AP+8DQ+CDCQBC+CN12+BP，APBP4 ， AP+BPAB8， +得：2AP12，AP623. 已知點(diǎn)A（2，2），B（8，12）在拋物線y=ax2+bx上.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，m）（m4），直線AF交拋物

22、線于另一點(diǎn)G，過點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連接FH、AE，求之值（用含m的代數(shù)式表示）；（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM3PM，求t的值.【答案】（1） ；（2）；（3），【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式；(2)、根據(jù)點(diǎn)A、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線AF的解析式，聯(lián)立直線AF和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，過A作ANx軸于點(diǎn)N得出點(diǎn)N的