高二數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版（理）選修2－1第二章第2節(jié)橢圓同步練

1、高二數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版理選修21第二章第2節(jié)橢圓同步練習(xí)答題時(shí)間：50分鐘一、選擇題：1. 設(shè)F13， 0、F23， 0為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|MF2|8，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是 A. 橢圓 B. 直線(xiàn) C. 圓 D. 線(xiàn)段2. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A.5，0 B.0，5 C.0，12 D.12，03. 設(shè)0，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，那么 A.0， B.， C.0， D.，4. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，假設(shè)F1PF2為等腰直角三角形，那么橢圓的離心率是 A. B. C. D. 5. 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)

2、稱(chēng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)且，那么點(diǎn)的軌跡方程是 A. B. C. D. 6. ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，那么ABC的周長(zhǎng)是A. 2EQ r(,3) B. 6 C. 4EQ r(,3) D. 12二、填空題：7. 過(guò)點(diǎn)A1，2且與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)相同的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。8. 方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么m的取值范圍是_。9. 是圓為圓心上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于P，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 。10. 如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓的上半局部于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，那么 。三、解答題：11. P為

3、橢圓上一點(diǎn)， F1、F2為左右焦點(diǎn)，假設(shè)F1PF2601求F1PF2的面積；2求P點(diǎn)的坐標(biāo)。12. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1PF2，|PF1|，|PF2|。求橢圓C的方程；假設(shè)直線(xiàn)L過(guò)圓x2y24x2y0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)L的方程。1. A 符合橢圓的定義。2. C 解析：看方程判定焦點(diǎn)位置在y軸上，然后利用a，b，c的關(guān)系式求解c。注意是兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)。3. B 解析：結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程我們得到結(jié)論。4. D 解析：作圖得到2c=b2/a，再通過(guò)解方程得出結(jié)論。5. D 解析：設(shè)Px，y，那么Qx，y，又設(shè)Aa，

4、0，B0，b，那么a0，b0，于是，由可得ax，b3y，所以x0，y0，又a，bx，3y，由1可得6. C 解析：數(shù)形結(jié)合思想由橢圓的定義可知橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，由此可得的周長(zhǎng)為4a=，所以選C。7. 解析：首先由條件得到c，然后設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行求解。8. 0m 解析：先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后通過(guò)解方程中含a，b的不等式得到答案。9. 解析：作圖，利用中垂線(xiàn)的性質(zhì)，我們知道結(jié)合橢圓的定義我們知道點(diǎn)P的軌跡是以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓。10. 35 解析：如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓的上半局部于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，那么根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，同理，

5、其余兩對(duì)的和也是，又， =3511. 解答：a5，b3c4 1設(shè)，那么 ，由2得 2設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或12. 解法一：因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以，a=3。在RtPF1F2中，故橢圓的半焦距c=，從而b2=a2c2=4，所以橢圓C的方程為1。設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為x1，y1、x2，y2。由圓的方程為x225，所以圓心M的坐標(biāo)為2，1。從而可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx21，代入橢圓C的方程得 4x23618kx3636k27=0。因?yàn)锳，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng). 所以 解得，所以直線(xiàn)l的方程為 即8x9y25=0。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意解法二：同解法一。圓的方程為，所以圓心M的坐標(biāo)為2，1。設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為x1，y1，x2，y2。由