高考數(shù)學(xué)第5章第1節(jié)數(shù)列的概念限時(shí)作業(yè)文

1、【立體設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第5章 第1節(jié) 數(shù)列的概念限時(shí)作業(yè) 文 福建版一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1. 數(shù)列，-，-，的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )A. B. C. D. 【解析】經(jīng)觀察分子、分母可知選C.【答案】C2.(廈門(mén)質(zhì)檢數(shù)列中，如果=49-2n，那么取最大值時(shí)，n等于 A.23B.24【解析】為遞減數(shù)列，令=49-2n0，那么n24.5，故n=24時(shí)，取最大值.【答案】B3在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中，x的值是 5. 數(shù)列的通項(xiàng)等于( )A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010【解析】故=6 028 - 4 019=2 009.故應(yīng)選C

2、.【答案】C6.數(shù)列an中，an= ,那么該數(shù)列前100項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別是1,a501,a44 45,a4445,a50解析：因?yàn)閍n=1+,由反比例函數(shù)的圖象及通過(guò)平移得a45最大，a44最小.答案:C二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分7. 數(shù)列的通項(xiàng)并且a2=,a4=,那么a10= .9.龍巖質(zhì)檢集合A=,nN*,B=4n+1,nN*,將AB的元素按照從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列,那么= 729 ；數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .【解析】由得，取p=2,4,6,得a1=9,a2=81,a3=729;歸納猜想得當(dāng)p=2n,nN*時(shí)k為正整數(shù)，所以.答案:729 10.數(shù)列an中，a1=

3、1,an+1= (nN*)，那么an的通項(xiàng)an= .解析：由an+1=2an2+an得2an+1-2an=1，所以2an為等差數(shù)列,即2an=2+(n-1)1=n+1,所以an=2n+1.答案:2n+1三、解答題本大題共2小題，每題12分，共24分11. 數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. (2)解：令,那么3n=299,無(wú)整數(shù)解，所以不是該數(shù)列的項(xiàng).3證明：因?yàn)閍n=1-,nN*,其中01.所以0an1.(4)解：由an,得1-,所以n,nN*.所以n=2,所以有且只有第2項(xiàng)在區(qū)間，內(nèi).B級(jí)1.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2Sn+1+,a2=-1,那么數(shù)列an的首項(xiàng)為 A.1或-2 B

4、.1C.解析：令n=1,S1=2S2+a21,因?yàn)閍2=-1,解得a1=-2或a1=1.答案:A2.定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n)，那么f(2 009)的值為 解析：f(n+2)=f(n+1)-f(n)=f(n-4),所以T=6，f(2 009)=f(5)=-f(2)=2.答案:B4.福建六校聯(lián)考如圖，第1個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展而來(lái)，第2個(gè)多邊形是由正方形“擴(kuò)展而來(lái)，.設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為，那么= ， .【解析】觀察圖形可知=n(n+1)(n3)，所以a6=67=42,答案:42 5. 根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：11，；27，77，777，7 777，.【解】1將數(shù)列寫(xiě)成：觀察分子、分母與項(xiàng)數(shù)n之間的聯(lián)系，易知：其通項(xiàng)公式為.2數(shù)列9