(經(jīng)典)全國(guó)各地2012年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析(159套63專(zhuān)題)_專(zhuān)題30_幾何體地展開(kāi)

1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES9專(zhuān)題30：幾何體的展開(kāi)一、選擇題1.（2012XXXX3分）一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是【】A三棱柱B三棱錐C四棱柱D四棱錐【答案】A?！究键c(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖?！痉治觥客ㄟ^(guò)圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個(gè)條件的幾何體是三棱柱。故選A。2.（2012XXXX4分）將一X正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對(duì)折后，再沿圖中的虛線(xiàn)裁剪，最后將圖中的紙片打開(kāi)鋪平，所得到的圖案是【】ABCD【答案】B。【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題【分析】根據(jù)題中所給剪紙方法，進(jìn)行動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀(guān)地呈現(xiàn)，展開(kāi)得到的圖形如選項(xiàng)B中所示。故選B。3.（

2、2012XXXX4分）如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，原正方體中“?！钡膶?duì)面是【】客服熱線(xiàn)68801919-1-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)A考B試C順D利【答案】C?！究键c(diǎn)】正方體的展開(kāi)，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字。【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)，所以，“你”的對(duì)面是“試”，“考”的對(duì)面是“利”，“?！钡膶?duì)面是“順”。故選C。4.（2012XXXX3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是【】A美B麗C廣D安【答案】D?！究键c(diǎn)】正方體的展開(kāi)，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字?！痉治觥?/p>

3、由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：“建”和“安”相對(duì)；“設(shè)”和“麗”相對(duì)；“美”和“廣”相對(duì)。故選D。5.（2012XX黔南4分）如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是【】A中B考C成D功【答案】C?！究键c(diǎn)】正方體及其表面展開(kāi)圖，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字?！痉治觥扛鶕?jù)正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，可讓“?！弊置娌粍?dòng)，分別把各個(gè)面圍繞該面折成正方體，共有六個(gè)面，其中面“祝”與面“成”相對(duì)，面“你”與面“考”相對(duì)，“中”與面“功”相對(duì)。故選C?？头峋€(xiàn)68801919-2-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)6.（2012XXXX3分）把一X正方形紙片如圖

4、、圖對(duì)折兩次后，再如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是【】ABCD【答案】C?！究键c(diǎn)】剪紙問(wèn)題，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)?！痉治觥慨?dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，三角形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊。故選C。7.（2012XXXX3分）如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是【】ABCD【答案】B?！究键c(diǎn)】幾何體的展開(kāi)。【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；客服熱線(xiàn)：025-68

5、801918、68801919-3-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。8.（2012XXXX4分）如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)（圖是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半這樣的圖形有【】(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)【答案】C?！究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等腰三角形的判定，直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥咳鐖D，圖中，ABC=12ABD12045DBE，0即ABC

6、22.5。根據(jù)含30度角的直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)，CD12BC。圖中，由折疊的性質(zhì)，ABC=ABF，ECFB，ABC=ABF=ADE=BDC。BC=DC。又由正方形對(duì)折的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，知AD=BD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，得DC=12AB，即BC=12AB。滿(mǎn)足它的一條直角邊等于斜邊的一半。圖中，由正方形對(duì)折的性質(zhì)，它的一條直角邊等于另一條直角邊的一半，不可能再有一條直角邊等于斜邊的一半?？头峋€(xiàn)68801919-4-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)圖中，由正方形折疊的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，知AB=CB，AB=2BD，AB

7、E=CBE，0BC=2BD。BCD=300。CBD=60。0ABECBECBD=180。ABE=600。AEB=300。1AB=BE。滿(mǎn)足它的一條直角邊等于斜邊的一半。2綜上所述，這樣的圖形有2個(gè)。故選C。9.（2012XX棗莊3分）如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種側(cè)面展開(kāi)圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對(duì)的面上的漢字是【】A我B愛(ài)C棗D莊【答案】C?！究键c(diǎn)】幾何圖形展開(kāi)?！痉治觥扛鶕?jù)正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，讓“美”字面不動(dòng)，分別把各個(gè)面圍繞該面折成正方體，其中面“美”與面“棗”相對(duì)，面“愛(ài)”與面“麗”相對(duì)，面“我”與面“莊”相對(duì)。故選C。10.（2012XXXX3分）如

8、圖所示，把一X矩形紙片對(duì)折，折痕為AB，在把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角AOB三等分，沿平角的三等分線(xiàn)折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)平鋪后得到的平面圖形一定是【】A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形【答案】D?！究键c(diǎn)】剪紙問(wèn)題，平角定義。客服熱線(xiàn)68801919-5-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)【分析】由第二個(gè)圖形可知：AOB被平分成了三個(gè)角，每個(gè)角為60，它將成為展開(kāi)得到圖形的中心角，那么所剪出的平面圖形是36060=6邊形。故選D。11.（2012XXXX3分）在下列正方體的表面展開(kāi)圖中，剪掉1個(gè)正方形（

9、陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱(chēng)圖形的是【】【答案】D?！究键c(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖，中心對(duì)稱(chēng)圖形。【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故選D。12.（2012XXXX、大興安嶺、雞西3分）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒(如圖)，六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是【】【注：此題XX卷沒(méi)有】ABCD【答案】C?！究键c(diǎn)】正方體的展開(kāi)，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字。【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之

10、間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“中”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“中”的對(duì)面是“成”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；客服熱線(xiàn)68801919-6-學(xué)科王_中國(guó)領(lǐng)先的教育出版與服務(wù)平臺(tái)C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“祝”的對(duì)面是“成”，“考”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C。二、填空題31.（2012XXXX4分）已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150c

11、m，則22這個(gè)棱柱的下底面積為cm；若該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200cm，記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，則CE的長(zhǎng)為cm【答案】15，1?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，幾何體的展開(kāi)圖，勾股定理。3【分析】由底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm，由體積=底面積高，即可求2得這個(gè)棱柱的下底面積，又由該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200cm，即可求得底面菱形的周長(zhǎng)與BC邊上的高AE的長(zhǎng)，由勾股定理求得BE的長(zhǎng)，從而求得CE的長(zhǎng)：3底面為菱形的直棱柱，高為10cm，體積為150cm，2這個(gè)棱柱的下底面積為：15010=15（cm）。2該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200cm，高為10cm，底面菱形的周長(zhǎng)為：20010=20（cm）。AB=BC=CD=AD=204=5（cm），AE=S菱形ABCDBC=155=3（cm）。BE=2222ABBC=53=4=4（cm）。EC=BCBE=54=1（cm）。2.（2012XXXX3分）如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯