備考2022年中考數(shù)學二輪沖刺專題：三角形之角平分線模型

1、備考2022年中考數(shù)學二輪沖刺專題：三角形之角平分線模型一選擇題1如圖，點B是ADC的邊AD的延長線上一點，DE平分CDB，若C50，BDE60，則A的度數(shù)等于（）A70B100C110D1202如圖，BE、CF都是ABC的角平分線，且BDC115，則A（）A50B45C65D703如圖，在ABC中，PMAB于點M，PNAC于點N，且PMPN，點Q在AC上，PAQAPQ，則下面結論中不一定正確的是（）AAMANBBAPCAPCPQABDPQPC4如圖，ABC中，AB6，AC8，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點D過點D作EFBC，分別交AB、AC于點E、F，則AEF的周長為（）A12B13

2、C14D155有一題目：“如圖，ABC40，BD平分ABC，過點D作DEAB交BC于點E，若點F在AB上，且滿足DFDE，求DFB的度數(shù)”小賢的解答：以D為圓心，DE長為半徑畫圓交AB于點F，連接DF，則DEDF，由圖形的對稱性可得DFBDEB結合平行線的性質可求得DFB140而小軍說：“小賢考慮的不周全，DFB還應有另一個不同的值”下列判斷正確的是（）A小軍說的對，且DFB的另一個值是40B小軍說的不對，DFB只有140一個值C小賢求的結果不對，DFB應該是20D兩人都不對，DFB應有3個不同值6如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點D，過點D作DEBC交AB于點E，AB

3、C30，DC2動點P從點B出發(fā)，沿著BCA運動，當SPBE4時，則PEB度數(shù)是（）A105B75或105C150D75或1507如圖，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG3，ED7，則EB+DC的值為（）A7B9C10D88如圖，在ABC中，ABC與ACB的角平分線交于點O，且A70，則BOC的度數(shù)是（）A110B125C140D1459如圖，已知在ABC中，ABAC，BE和CD分別是ABC和ACB的平分線，則下列結論中正確的是（）ABEACD；BECD；OCOB；CDAB，BEACABCD二填空題10如圖，ABC中，BAC50，ABC的角平分線與ACB的角

4、平分線交于點O則BOC 11如圖，在ABC中，BD和CD分別是ABC和ACB的平分線，EF過點D，且EFBC，若BE3，CF4，則EF的長為 12如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于點D，如果AB5m，BC3cm，那么AE+DE等于 cm13如圖，AOPBOP，PDOA，C是OB上的動點，連接PC，若PD4，則PC的最小值為 14如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O過點O作EFBC交AB于E交AC于F，過點O作ODAC于D下列結論正確的是 AEFBE+CFB點O到ABC的兩邊的距離相等CBOC90+AD設ODm，AE+AFn，則SAEFmn15如圖，在ABC中

5、，C90，BD平分ABC，若CD3cm，則點D到AB的距離為 cm16如圖，AD、CF分別是ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且知BMAE有下列結論：AMC135；AMHBME；AGC+BAC180；BCBH+2MH；AH+CEAC其中，正確的結論有 （填序號）17如圖，在RtABC與RtAEF中，CD為ACB的角平分線，且ACB30，AEEF2，AB，現(xiàn)將AEF繞點A順時針旋轉，在旋轉過程中，當FDC的面積最大時，則點F到直線CD的距離為 三解答題18如圖，ABC中，ABC60，AD、CE分別平分BAC、ACB，AD、CE相交

6、于點P（1）求APC的度數(shù)；（2）若AE3，CD4，求線段AC的長19如圖，在ABC中，AD是高，AE，BF分別是BAC、ABC的角平分線，它們相交于點O，BAC50，C70，求DAC和BOA的度數(shù)20在ABC中，A40：（1）如圖（1）BO、CO是ABC的內角角平分線，且相交于點O，求BOC；（2）如圖（2）BO、CO是ABC的外角角平分線，且相交于點O，求BOC；（3）如圖（3）BO、CO分別是ABC的一內角和一外角角平分線，且相交于點O，求BOC；（4）根據(jù)上述三問的結果，當An時，分別可以得出BOC與A有怎樣的數(shù)量關系（只需寫出結論）21（1）如圖1，在ABC中，ABC，ACB的平分線

7、交于點O，過點O作EFBC分別交AB，AC于點E，F(xiàn)直接寫出線段EF與BE，CF之間的數(shù)量關系： （2）如圖2，若ABC中ABC的平分線BO與三角形外角平分線CO交于點O，過O點作OEBC交AB于點E，交AC于點F則EF與BE，CF之間的數(shù)量關系又如何？說明你的理由22在數(shù)學學習過程中，對有些具有特殊結構，且結論又具有一般性的數(shù)學問題我們常將其作為一個數(shù)學模型加以識記，以積累和豐富自己的問題解決經驗【結論發(fā)現(xiàn)】小明在處理教材第43頁第21題后發(fā)現(xiàn)：三角形的一個內角平分線與另一內角的外角平分線的夾角的度數(shù)是三角形第三內角度數(shù)的一半【結論探究】（1）如圖1，在ABC中，點E是ABC內角ACB平分線CE與外角ABD的平分線BE的交點，則有EA請補齊下方的說理過程理由如下：因為EBC+EBD180，又因為在EBC中，EBC+E+ECB180，所以EBC+EBDEBC+E+ECB所以EBDE+ （理由是：等式性質）同理可得ABDA+ 又因為BE和CE分別是ABD和ACB的角平分線，所以EBDABD， ACB所以ABDE+ACB即EABDACB（ABDACB）所以EA請直接應用上面的“結論發(fā)現(xiàn)”解決下列問題：【簡單應用】（2）如圖2，在ABC中，ABC40延長BA至G，延長A