帶電粒子在磁場中的運(yùn)動臨界、極值、磁聚焦、擴(kuò)散

1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時速度與邊界夾角相同對稱性 帶電粒子在單邊界磁場中的運(yùn)動2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBO例1、如圖，水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，許多質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域，不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=mv/qB，哪個圖是正確的？（ ）一、臨界和極值問題MNBO以速率 v 沿紙面各個方向由小孔O射入磁場2RR2RO2RR2RO2R2R2R

2、OR2R2ROD.A.B.C.例2、如圖，質(zhì)量為m、帶電量為+q 的粒子以速度v 從O點(diǎn)沿y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從 b 處穿過x軸，速度方向與 x 軸正方向的夾角為30,不計重力，試求圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積； vyxbO3060vAO2O13060pxyo以運(yùn)動軌跡對應(yīng)的弦長為直徑的圓面積最小變式、如圖，帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox 軸的速度v 從y 軸上的a 點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從 x 軸上的 b 點(diǎn)以垂直于 Ox 軸的速度v 射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于 xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為 B的勻強(qiáng)磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計。yOaxbv02RBOrrMN二、磁聚焦和磁擴(kuò)散原理1、條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑相等2、特點(diǎn)：磁聚焦和次擴(kuò)散具有可逆性RRrr磁場區(qū)域半徑 R 與運(yùn)動半徑 r 相等 ABCD四邊形ABCD為菱形 AB/CD 因?yàn)锳B邊豎直，則CD邊豎直 從C點(diǎn)水平射出 磁擴(kuò)散現(xiàn)象一點(diǎn)發(fā)散成平行磁聚焦現(xiàn)象平行會聚于一點(diǎn)磁聚焦和磁擴(kuò)散組合平行會聚于一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)散成平行例3、如圖，在xOy平面內(nèi)，有以O(shè)(R，0)為圓心，R為半徑的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直xOy平面向外，在 y=R上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，可以在xOy平面內(nèi)向 y 軸右側(cè)（x 0）發(fā)射出速率相同的電子，如果電子平行x軸正向射入磁場，恰好從O/點(diǎn)正上方豎直向上離開磁場。已知電子電量為 e，質(zhì)量為 m。不