高中數(shù)學(xué)221《對數(shù)與對數(shù)的運算》課件新人教A版必修1好

1、2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 第1課時 對數(shù) 1 16世紀末至17世紀初的時候，當(dāng)時在自然科學(xué)領(lǐng)域（特別是天文學(xué)）的發(fā)展上經(jīng)常遇到大量精密而又龐大的數(shù)值計算，于是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱藢で蠡喌挠嬎惴椒ǘl(fā)明了對數(shù)。 特別是格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550-1617 年）。1594年，他為了球面計算的簡便，運用獨特的方法構(gòu)造出對數(shù)方法。1614年6月在愛丁堡出版的第一本對數(shù)專著奇妙的對數(shù)表的描述中闡明了對數(shù)原理，后人稱為納皮爾對數(shù)。 截止到1999年底，我國人口約13億如果今后能將人口年平均增長率控制在1，那么經(jīng)過多少年后，我國人口將達到18億？20億？30億？實例引入問題 分析

2、：根據(jù)題意，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y，則： 要解決這個問題實際上就是求當(dāng) y18，y20，y30時，相對應(yīng)的x值是多少 就是從 分別求出x即已知底數(shù)和冪的 值求指數(shù)這就是要學(xué)習(xí)的對數(shù)問題3指數(shù)真數(shù)對數(shù)冪底數(shù)底數(shù) 一般地，如果 ，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作 其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。概念剖析4對數(shù)與指數(shù)的區(qū)別對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?指數(shù)式ax=N對數(shù)式logaN=x名稱式子axN底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)（a0,a1）51. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNx中的N可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)，即：N02. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa

3、? loga10， logaa1 探究： 在axN 中,x=logaN，則有3. 對數(shù)恒等式(a0, a1)6 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便，N的常用對數(shù) log10N ， 簡記作 ： lgN.4. 常用對數(shù)：探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍: 真數(shù)的取值范圍:(0, 1)(1, )(0, )7例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習(xí)8例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式9例3 求下列各式中的x的值對數(shù)、指數(shù)、根式要熟練轉(zhuǎn)換10練：求下列各式的值：

4、(1)log99= ； (2)log0.41= ； (3)log131= ； (4)log3.73.7= ；1. 負數(shù)和零沒有對數(shù)。2. 3. 1001=4=27=105=112511解：（1） （4） （3） （2） （5） （6） 求下列各式的值練習(xí) （1） （4） （3） （2） （5） （6） 25log512（4） （5） （6） 243log3求下列各式的值（1） （3） （2） （1） （3） （2） （4） （5） （6） 243log 3解：13例3.計算： （1） 解：(1)方法一：設(shè) 則 (2)方法一：設(shè) 則 （2） 方法二：方法二：14（1） （2） 計算： 解析：（1）方法一：設(shè)方法二： 則 （2）方法一： 設(shè) 則 方法二：15對數(shù)式中x的取值范圍是_ _(1)(2) 則x=_14 18(3) (4).log（2x）（2x）=1成立的條件是（ ） （A）x 2 （B）x2 （C）x0,a1)的 x 次冪等于N, 即ax=N,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù), 記作