24角的概念及任意角的三角函數(shù)

1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁2013屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)24角的概念及任意角的三角函數(shù)【考點(diǎn)解讀】三角函數(shù)的概念：B【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1了解任意角的概念，了解終邊相同的角的意義；2了解弧度的意義，并能進(jìn)行弧度與角度的互化；3理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；4了解有向線段的概念，會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切。活動(dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1角的有關(guān)概念（1）角：角可以看做平面內(nèi)由 繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置 到另一個(gè)位置所形成的 ，旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的 ，旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線叫做角的 ，射線的端點(diǎn)叫做角的 。（2）角的分類（按角的旋轉(zhuǎn)方向）：角分為 、 、 。

2、（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角 象限角：使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與 重合，角的終邊在第幾象限，則這個(gè)角就是第幾象限角。象限界角：若角的終邊在 ，就說這個(gè)角不屬于任何象限，它叫象限界角。與角終邊相同的角的集合，連同角在內(nèi)，可以記為： （4）弧度制弧度制： 的制度叫做弧度制。1弧度的角： 叫做1弧度的角。規(guī)定：正角的弧度數(shù)為 ，負(fù)角的弧度數(shù)為 ，零角的弧度數(shù)為 ?；《扰c角度的換算：= rad，1rad=（ ）弧長公式： ；扇形面積公式： 。2三角函數(shù)的定義（1）定義：設(shè)是一個(gè)任意角，P(x, y)是角終邊上任意一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離|PO|，則 ； ； ；（2）三角函數(shù)線：在圖中作出角 的

3、正弦線、余弦線、正切線xyO（3）三角函數(shù)的符號(hào)與角所在象限的關(guān)系：+cosx, sinx, tanx, xyOxyOxyO：HYPERLINK / 記憶口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦?；顒?dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1如果為第二象限角，則是第 象限角；是第 象限角；是第 象限角。2已知扇形OAB的圓心角為半徑長為6，弧AB的長為_，扇形OAB面積為 。3已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則 ； ； 。4根據(jù)條件，寫出角的取值范圍：_。活動(dòng)三：典型例題例1 已知且，（1）求角的范圍；（2）確定角終邊的位置。例2 （1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（x,3）且=，求x及。 （2）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3x,4x）（x0）求，。例3 求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） 活動(dòng)四：自主檢測1、下列命題中，正確命題的序號(hào)是 （1）第一象限的角必是銳角 （2）終邊相同的角必相等 （3）銳角必是第一象限的角 （4）若為第二象限角，則為第一、三象限角（5）第二象限的角必大于第一象限的角（6）若角、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則2、函數(shù)的值域?yàn)開。3、已知角的終邊在直線上，則sin=_。4、已知是第三象限