2022中考數(shù)學(xué)第一部分知識梳理第二單元方程組與不等式組第8講分式方程及其應(yīng)用課件

1、1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做2數(shù)據(jù)聚焦 考點梳理a3數(shù)據(jù)剖析 題型突破第8講 分式方程及其應(yīng)用目錄數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12命題點 解分式方程命題點 分式方程的應(yīng)用解分式方程命題點1返回子目錄解:方程兩邊同時乘(x+1)(x-1),得x+1=2(x-1).去括號,得x+1=2x-2.移項并合并同類項,得x=3.經(jīng)檢驗,x=3是原方程的解.數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12. (2013河北,7)甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同,已知甲隊比乙隊每天多修10m,設(shè)甲隊每天修xm.依題意,下面所列方程正確的是()返回子目錄分式方程的應(yīng)用命題點23. (2016河北,12)在求3x的倒數(shù)的值時,嘉淇同學(xué)誤將3x

2、看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是()BA數(shù)據(jù)聚焦 考點梳理考點 分式方程及其解法考點 分式方程的實際應(yīng)用12分式方程及其解法考點1返回子目錄1.定義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)基本思路:將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.(2)解分式方程的步驟:去分母:方程兩邊都乘各個分式的,約去分母,化成整式方程.解這個整式方程.檢驗:把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母中,看是否等于0,使最簡公分母為的根為原方程的增根,必須舍去.最簡公分母0數(shù)據(jù)聚集 考點梳理2返回子目錄3.分式方程的增根分式方程的增根是在去分母時產(chǎn)生的,它有兩個特點:(1)增根是去

3、分母后所得整式方程的根;(2)增根是使原方程中各分式的最簡公分母為0的未知數(shù)的值.【易錯提示】分式方程的增根與無解并非同一個概念.(1)分式方程的增根是去分母后整式方程的根,也是使分式方程分母為0的根.(2)分式方程無解的原因有兩個:一是去分母后的整式方程無解;二是整式方程的解使得最簡公分母為0.返回子目錄分式方程的實際應(yīng)用考點21.列分式方程解實際問題的一般步驟返回子目錄數(shù)據(jù)剖析 題型突破考向 分式方程的解法考向 分式方程的應(yīng)用12分式方程的解法（5年考0次）考向1返回子目錄1.(2021石家莊模擬)如圖,在框中解分式方程的4個步驟中,根據(jù)等式基本性質(zhì)的是()A. B. C. D. A數(shù)據(jù)剖

4、析 題型突破3返回子目錄A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1A. a5 B. a3 C. a5且a3 D. a=3AC返回子目錄A. 26 B. 32 C. 34 D. 40A返回子目錄解:把方程兩邊同時乘以(x-2),得x-3+x-2 =-3,解得x=1,檢驗:當x=1時,x-2 =1-2 =-10,原方程的解為x=1.返回子目錄一返回子目錄(2)方程兩邊同時乘(x-3),得1-x=-1-2x+6,解得x=4.檢驗:當x=4時,x-30.所以原分式方程的解為x=4.(1)解分式方程是將分式方程化為整式方程來解答,要記得給常數(shù)項乘最簡公分母.(2)解分式方程一定要驗根.(

5、3)分式方程的增根與無解并非同一概念.分式方程無解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無解;分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的最簡公分母為0的根.返回子目錄返回子目錄分式方程的應(yīng)用（5年考1次）考向21. (2021河北中考模擬)某中學(xué)九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的景點參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了30分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方程正確的是()A返回子目錄A.實際每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B.實際每天的工作效率比原計劃提高了2

6、0%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C.實際每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D.實際每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)C3. (2021石家莊模擬)我市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單,為了盡快交貨,增開了一條生產(chǎn)線,實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%,結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨,求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部?返回子目錄4. (2021河北模擬)某工廠計劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品,若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.(1)為使每

7、件產(chǎn)品的成本價不超過34元,那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元?(2)將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時間后,為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù),每件產(chǎn)品的零售價比批發(fā)價多30元.現(xiàn)用10 000元通過批發(fā)價購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16 000元通過零售價購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同,那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價是多少元?返回子目錄返回子目錄解:(1)設(shè)B種原料每千克的價格為x元,則A種原料每千克的價格為(x+10)元,根據(jù)題意,得1.2(x+10)+x34,解得x10.答:購入的B種原料每千克的價格最高不超過10元.5. (2021石家莊模擬)某公司購買了一批A,B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少

8、9元,已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等.(1)求該公司購買的A,B型芯片的單價各是多少元?(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6 280元,求購買了多少條A型芯片?返回子目錄返回子目錄(2)設(shè)購買a條A型芯片,則購買(200-a)條B型芯片,依題意可得26a+35(200-a)=6 280,解得a=80.答:購買了80條A型芯片.返回子目錄6. (2021唐山模擬)某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30 kg材料,且A型機器人搬運1 000 kg材料所用的時間與B型機器人搬運800 kg材料所用的時間相同.(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;(2)該公司計劃采購A,B兩種型號