數(shù)學(xué)：1.2《有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算》課件2(九年級(jí)下浙教版)

1、1.2 有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算第一課時(shí)bABCac互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.tanA=abcosB=sinB=知識(shí)回顧4. cos300-3cos600+ sin4501.若為銳角,且sin = ，則tan =2.如果=300，則sin .tan =3.在Rt三角形ABC中,若 C=900,sinA= ,則cosB=練一練如圖,將一個(gè)Rt形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運(yùn)動(dòng)，如果楔子斜面的傾斜角為100，楔子沿水平

2、方向前進(jìn)cm（如箭頭所示），那么木樁上升多少cm?解由題意得，當(dāng)楔子沿水平方向前進(jìn)cm，即cm時(shí)，木樁上升的距離為CAFPB100tan100=?FPBCA100在RtPBN中，tan100=tan100=5tan100(cm)新課學(xué)習(xí)象這些不是，特殊角的三角函數(shù)值，可以利用科學(xué)計(jì)算器來求用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵: sincostan例如: 按 鍵 順 序顯 示 結(jié) 果 sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=cos21.50sintan16815.394 276 047=2382862=0.930 261 12cos1.5=0.93

3、0 417 568例1 如圖,在Rt中， 已知cm， 求的周長和面積.（周長精確到.cm，面積保留個(gè)有效數(shù)字）ABC解在t中， 的周長 sinA+ABcosA （sinA+cosA) （sin350+cos350) （cm）； 例1 如圖,在Rt中， 已知cm， 求的周長和面積.（周長精確到.cm，面積保留個(gè)有效數(shù)字）ABC解的面積P11課內(nèi)練習(xí)1. 2問：當(dāng)為銳角時(shí)，各類三角函數(shù)值隨著角度的增大而做怎樣的變化?Sin，tan隨著銳角的增大而增大；Cos隨著銳角的增大而減小回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系1填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCac已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一

4、邊一角求另一邊1. 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).2.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD. (結(jié)果精確到0.01).ABC55025020D4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCaD5. 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.ABC4503004cm隨堂練習(xí)ABC5502504cmABCa數(shù)據(jù)變化了可以計(jì)算嗎?下列關(guān)系是否成立？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)舉例說明探究活動(dòng):（）sin2x=2sinx;（）sinx+cosx1;（）當(dāng)0

5、0 xy900時(shí),sinxsiny1;同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.1.2 有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算第二課時(shí)上節(jié)課 ,我們已經(jīng)知道:已知任意一個(gè)銳角,用計(jì)算器都可以求出它的函數(shù)值.反之,已知三角函數(shù)值能否求出相應(yīng)的角度?例如，已知sin，求銳角按鍵順序如下：SHIFT792.0sin=417.30150783即=17.30150783例1 根據(jù)下面的條件,求銳角的大小(精確到 )(1)sin=0.4511；sinSHIFT0.4511=(2)cos=0.7857cosSHIFT0.7857=得得(3)tan=1.4036tanSHIFT1.4036=得例:如圖，一段公路彎道兩端

6、的距離為200m,AB的半徑為1000m,求彎道的長（精確到0.1m）課內(nèi)練習(xí):1在t中，t，根據(jù)下列條件求各個(gè)銳角（精確到）：（），；（）4，5如圖，測(cè)得一商場自動(dòng)扶梯的長為米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h是米問自動(dòng)扶梯與地面所成的角是多少度（精確到）？h例題賞析例1如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，若tanB=cosDAC，（）AC與BD相等嗎？說明理由；（）若sinC，BC=，求AD的長。DCBA解cosDAC在Rt ABD和 ACD中，tanB=，ADBDADAC因?yàn)閠anB=cosDAC，所以ADBDADAC故BD=AC（）例題賞析例5DCBA如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，

7、若tanB=cosDAC，（）AC與BD相等嗎？說明理由；（）若sinC，BC=，求AD的長。解（）設(shè)AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，所以BC=18k=12,故k=在Rt ACD中，因?yàn)閟inC所以AD=12當(dāng)堂訓(xùn)練一1，在RtABC中，如果各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正 弦值和余弦值（ ）A，都不變 B，都擴(kuò)大2倍 C，都縮小2倍 D，不確定。22sinA= , tanB=3，則C=2，在ABC中，若3, 在RtABC中, C=90, AC= 3, AB=2,tanB24，如果和都是銳角，且sin= cos， 則與的關(guān)系 是（ ）A，相等 B，互余 C，互補(bǔ)

8、D，不確定。5，已知在RtABC中, C=90，sinA= ,則cosB=( )123222213 A B， C， D，A7533BA3, 在RtABC中, C=90, AC= 3, AB=2,tanB24，如果和都是銳角，且sin= cos， 則與的關(guān)系 是（ ）A，相等 B，互余 C，互補(bǔ) D，不確定。例題賞析（1）計(jì)算： sin60tan60+cos 45=（2）如果tanAtan30=1,A=_。（3）已知cos0.5,那么銳角的取值范圍（ ） A、6090 B、 0 60 C、30 90 D、 0 30（4）如果cosA + | 3 tanB 3|=012那么ABC是（ ） A、直角

9、三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形。260 AD當(dāng)堂訓(xùn)練二； / 聚星娛樂 hmq934dfk 加霜，廠子沒錢也就不足為怪了。勉強(qiáng)又維持了一段時(shí)間，優(yōu)等品麥芽沒有了，囿于現(xiàn)實(shí)，華泰啤酒的王牌酒華泰特供啤酒也只得降低了原料等級(jí)，產(chǎn)品質(zhì)量出現(xiàn)了波動(dòng)（又是藝術(shù)的說法）。這正應(yīng)了那句話：質(zhì)量說起來是重要的，是第一位，做起來卻是次要的，是第二位的，忙起來質(zhì)量是可要可不要，是末尾的。不過，廠里沒有錢，也沒辦法，這也難怪吳明說：有了錢什么事不好辦??！沒錢也只好將就了。這種不好的原料持續(xù)了好一段時(shí)間。這期間，原釀造車間張鋼鐵主任調(diào)到了質(zhì)量科當(dāng)質(zhì)管主任。馬啟明找吳明商量一些生產(chǎn)上的事，事后走

10、到隔壁張鋼鐵的辦公室，跟他聊起了啤酒廠，話題便轉(zhuǎn)到啤酒廠的從前，他傷感地回憶又把馬啟明帶到了往日的輝煌之中，又憶甜思苦起來：“如果把時(shí)鐘撥回到八十年代，沒有人會(huì)把華泰啤酒廠跟不景氣這個(gè)詞掛上鉤。那時(shí)啤酒供不應(yīng)求，很多人走后門、批條子才能拿到啤酒。有時(shí)候分管廠長像個(gè)小偷一樣躲出去，害怕碰到熟人、關(guān)系戶要啤酒。銷售商整天哭天喊地地要啤酒，一天到晚總有拉酒的車子在外面排隊(duì)等候，大年三十都還在灌裝。華泰啤酒不僅在江蘇省內(nèi)銷售，還銷售到周邊的省市，最遠(yuǎn)的地方有用船遠(yuǎn)銷到福建的。以前的銷售人員大多坐在家里搞銷售，有的銷售商不給送禮還拿不到啤酒呢！現(xiàn)在這種日子是一去不回頭了?！彼f話時(shí)，剛開始聲音還洪亮，漸

11、漸地聲音越來越小。最后，變成了用嗓子低聲地咕噥了，圓珠筆在手指間不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，低著頭望著腳下。他的語氣里多了一點(diǎn)惆悵，一點(diǎn)無奈，更多的是傷心。馬啟明睜大了眼睛、吃驚道：“我剛來時(shí)就知道華泰啤酒以前很熱銷，但還不知道，竟能銷到福建！”張鋼鐵抬起頭：“那可不。有一次我自己有點(diǎn)急事要辦，好不容易批了兩箱啤酒，結(jié)果到第三天才拿到啤酒，差點(diǎn)誤了事。你看我在廠里也是個(gè)經(jīng)貿(mào)局任命的中層干部，啤酒又是我們生產(chǎn)的，還要等。你就想想啤酒緊張到什么程度了吧！”馬啟明知道，原先啤酒廠中層干部以上的人員都是海濤州經(jīng)貿(mào)局紅頭文件正式任命的?！澳钦以瓉淼目蛻?，把我們的啤酒還銷到福建去?！瘪R啟明一時(shí)沖動(dòng)競提了個(gè)十分幼稚的建議，說了句癡話。他心想現(xiàn)在本地啤酒競爭很激烈，比較難銷，外地總不該也如此吧！“現(xiàn)在福建當(dāng)?shù)匾灿衅【茝S了，當(dāng)?shù)仄【聘偁幰埠芗ち?/p>