高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1學(xué)習(xí)課件

1、22.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(第1課時(shí)對(duì)數(shù))1axN稱作 式其中a_稱作，x稱作 ，ax稱作： 指數(shù)底數(shù)指數(shù)冪1alogaNN成立嗎？(a0，a1，N0)？為什么？【提示】成立此式稱為對(duì)數(shù)恒等式設(shè)abN，則blogaN，abalogaNN.(1)對(duì)數(shù)由指數(shù)而來(lái)對(duì)數(shù)式logaNx是由指數(shù)式axN而來(lái)的，兩式底數(shù)相同，對(duì)數(shù)式中的真數(shù)N就是指數(shù)式中的冪的值N，而對(duì)數(shù)值x是指數(shù)式中的冪指數(shù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系如圖所示(2)在指數(shù)式ab=N中，若已知a，N，求冪指數(shù)b，便是對(duì)數(shù)運(yùn)算b=logaN.(3)并非任何指數(shù)式都可以直接化為對(duì)數(shù)式，如(-3)2=9就不能直接寫成log-39，只有符合a0，a1且N0時(shí)，

2、才有ax=Nx=logaN.有關(guān)“底數(shù)”和“1”的對(duì)數(shù)，可利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求出其值“1”和“0”，化成常數(shù)，有利于化簡(jiǎn)和計(jì)算求值：(1)31log35；(2)10lg3lg4；(3)blogbaalogac【思路點(diǎn)撥】由題目可獲取以下主要信息：指數(shù)中含有對(duì)數(shù)值底數(shù)與指數(shù)式的底數(shù)相同解答本題可使用對(duì)數(shù)恒等式alogaNN來(lái)化簡(jiǎn)求值【解析】(1)原式33log353515.(2)原式10lg310lg43412.(3)原式ac要牢記對(duì)數(shù)恒等式，對(duì)于對(duì)數(shù)恒等式alogaNN要注意格式：它們是同底的；指數(shù)中含有對(duì)數(shù)形式；其值為對(duì)數(shù)的真數(shù)3.求值1準(zhǔn)確理解對(duì)數(shù)概念對(duì)數(shù)符號(hào)logaN只有在a0，a1且N0時(shí)

3、才有意義，這是因?yàn)椋?1)若a0，a1且N0時(shí)，才有axNxlogaN.求log(12x)(3x2)中的x的取值范圍【錯(cuò)解】對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，3x20，x2/3.【錯(cuò)因】本題錯(cuò)解的原因是忽視對(duì)數(shù)底數(shù)的限制范圍底數(shù)12x需大于零且不等于1.； / 鋼塑土工格柵 hoq148egk 煙筒不停地冒著青白色的煙，在微風(fēng)吹拂下、裊裊地飄向遠(yuǎn)處。劉麗娟憑直覺那肯定是啤酒廠鍋爐房的大煙筒，再遠(yuǎn)點(diǎn)幾排白色的、圓柱形的巨型大罐無(wú)疑是發(fā)酵大罐，而緊鄰的一座建筑，屋頂上像沸騰的蒸籠一樣不斷冒著熱騰騰的熱氣肯定是糖化間，還有兩顆又高又大的樹直穿云霄，樹梢仿佛可以觸到天空。上學(xué)時(shí)專業(yè)老師曾說(shuō)過(guò)，如果你找不到啤酒廠時(shí)，從

4、外圍看到三個(gè)標(biāo)志性的建筑物：鍋爐房的大煙囪、糖化上熱氣騰騰的煙筒和高高矗立的發(fā)酵大罐，那八九不離十就是啤酒廠了。得到馬啟明肯定的答復(fù)后，他們立即沿著馬路朝大煙筒方向走去，感覺就好像找到了組織一樣心里踏實(shí)多了。一路上看見一輛輛滿載著空瓶的汽車停在路邊，一直排到啤酒廠門口，粗略數(shù)數(shù)竟有十幾輛。此時(shí)正好是上下班的時(shí)候，一群群職工有說(shuō)有笑地進(jìn)進(jìn)出出，門口懸掛著廠牌：江蘇花開啤酒廠。走進(jìn)廠門仍舊是排得緊緊的、等待拉啤酒的汽車。馬啟明忍不住叫出聲：“這么多的車子在等著拉啤酒呀！”望著這么多進(jìn)進(jìn)出出的車輛馬啟明竟一時(shí)想不起上次是怎么走的了，一路問(wèn)著找到廠長(zhǎng)辦公室。一進(jìn)門馬明啟就看到上次接待他的蔣明輝，像見到

5、了親人一樣，立即興奮地喊道：“蔣主任，您好！”蔣明輝一看驚喜地叫道：“唉吆外！這不是馬啟明嗎！”馬上站起來(lái)把手伸過(guò)來(lái)，跟馬啟明熱烈地握手，笑著說(shuō)道：“歡迎！歡迎！”馬啟明覺得笑是兩人間最短的距離。蔣明輝是廠辦公室主任，三十來(lái)歲，個(gè)子不高，約1.70，肌肉男，短短的板寸頭，身體結(jié)實(shí)，眼睛里透著南方人的精明勁兒，臉上永遠(yuǎn)掛著標(biāo)志性的笑容。馬啟明上一次來(lái)花開啤酒廠就受到他熱情的接待，是馬啟明在花開啤酒廠第二個(gè)認(rèn)識(shí)的人，雖然第二次相見，但是感到非常親切。馬啟明一看蔣明輝也這么熱情，趕緊拉著妻子高興地說(shuō)：“蔣主任，這是我愛人劉麗娟，我們這次來(lái)是正式向您報(bào)到的。”說(shuō)著從口袋中掏出海濤州人事局的介紹信。蔣明輝給馬啟明、劉麗娟倒了杯水，然后接過(guò)馬啟明的介紹信說(shuō)道：“別著急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他們?cè)诓辉?？”說(shuō)完臉上掛著標(biāo)志性的笑容就出去了。不一會(huì)兒，蔣明輝進(jìn)來(lái)說(shuō)道：“谷廠長(zhǎng)他們馬上要開會(huì)，要不然你們先到廠招待所休息一下？等會(huì)議結(jié)束后我再叫你們?！薄昂煤煤茫∧蔷吐闊┠?！”馬啟明急忙答道。到吃中午飯時(shí)，蔣明輝把馬啟明和劉麗娟帶到廠內(nèi)招待所食堂，等了一會(huì)兒，看見幾個(gè)人朝飯廳走來(lái)。馬啟明一眼就認(rèn)出來(lái)人?？频膹堉目崎L(zhǎng)，剛想站起來(lái)準(zhǔn)備和他打招呼，蔣明輝卻急忙