2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)課件

1、2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道，減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，那加減混合運(yùn)算是不是也可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算呢？先來(lái)回憶幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題。有理數(shù)的加法法則:.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相同的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 符號(hào)“+”和“-”表達(dá)哪些含義？看作運(yùn)算符號(hào)：加，減看作性質(zhì)符號(hào)：正，負(fù)說(shuō)出下列各式表示的含義并化簡(jiǎn)： +（+3） -（+3） +(-3) -(-3)=3

2、=-3=-3=3表示+3的本身表示+3的相反數(shù)表示-3的本身表示-3的相反數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 如果一個(gè)數(shù)前面有兩個(gè)正負(fù)號(hào)，在化簡(jiǎn)時(shí)遵從：同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)。 -+-3-3的本身的相反數(shù)-+3+3的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)=3=-3 如果一個(gè)數(shù)前面有多個(gè)正負(fù)號(hào)，在化簡(jiǎn)時(shí)遵從： 負(fù)號(hào)有偶數(shù)個(gè)結(jié)果為正， 負(fù)號(hào)有奇數(shù)個(gè)結(jié)果為負(fù)。 從這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，你能聯(lián)想到生活中的哪些現(xiàn)象？思考：（1）.用剛才的方法化簡(jiǎn)(-8)-(-10)+(-6)-(-4) -8+10-6+4 (2).上面的式子表示什么含義？ 看做和式：-8，+10，-6，+4的和 看做運(yùn)算：負(fù)8加10減6加4 例1.把下列式子寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形

3、式，并讀出來(lái)： 1.（-12）-（+9）+（-8）-（-19） 解：原式=-12-9 -8+19 讀作：-12減9減8加19 或 -12，-9，-8，+19的和2. （-43）+（+19）-（-27）-（+14）解：原式=-43+19+27-14讀作：-43加19加27減14或 -43，+19，+27，-14的和。例2.計(jì)算：1. -（- 8）-（+7）+（-4）-（-10）思考：做這個(gè)題目首先要干什么？解: 原式 =8-7-4+10 =(8+10)+(-7-4) =18-11 =7 式子表示什么含義？ 反思：1.把式子化成省略加號(hào)的和的形式。2.利用加法交換律和結(jié)合律，可以根據(jù)需要，任意交換

4、加數(shù)的位置，也可以把其中幾個(gè)加數(shù)先相加。強(qiáng)調(diào)： 由于“8-7-4+10”表示8，-7，-4， +10的和，表明數(shù)前面的符號(hào)與數(shù) 是一個(gè)整體，因此交換加數(shù)位置時(shí)， 要連同前面的符號(hào)一同交換。 2. -43+19+27-14 思考：這個(gè)題目與上題有什么不同？ 這個(gè)算式表示什么含義？解：原式=(19+27)+(-43-14) =46-57 =-11總結(jié)：如何進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算？（1）.把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 (2).適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.注意:交換加數(shù)位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換例3計(jì)算 ：(1).-7.2+5.3-2.8-3.1+4.7+2.4解:

5、原式=（-7.2-2.8)+(5.3+4.7)-3.1+2.4 =-10+10-3.1+2.4 =-0.7相加得整數(shù)的可以先加,能使運(yùn)算簡(jiǎn)便. 0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65解：原式= 0.95-1.8-0.2-2.65 =（0.95-2.65）+ (-1.8-0.2） =-1.7-2 =-3.7例4.計(jì)算： 解：原式 練習(xí)：指出下面運(yùn)算的結(jié)合方式：思考：遇到分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算時(shí)怎么辦？ 把分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合=-34應(yīng)用：銀行儲(chǔ)蓄所辦理了6件業(yè)務(wù)：取出9.5 元，存進(jìn)500元，取出80元，存進(jìn)100元，取出250元，取出20元。這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了多少？分析：如何區(qū)分取出的

6、業(yè)務(wù)和存進(jìn)的業(yè)務(wù)? 用正負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分.將存進(jìn)記作+，取出 記作-即可.解：將存進(jìn)記作+，取出記作-.則-9.5+500-80+100-250-20=-9.5-80-250-20+500+100=-359.5+600=240.5 元答:這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了240.5元 在計(jì)算這六個(gè)數(shù)的和時(shí),也可以將互為相反數(shù)的結(jié)合抵消,使運(yùn)算簡(jiǎn)便. -9.5+500-80+100-250-20 =100-80-20+500-250-9.5 =0+250-9.5 =240.5 元指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法怎樣做加減混合運(yùn)算的題目？1.把加減混合運(yùn)算寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，把加減混合運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。 2.適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律, 將易于計(jì)算的加數(shù)先結(jié)合，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。做加減混合運(yùn)算,你需要注意什么問(wèn)題？ 1.相加得整數(shù)的可以先加.2.有互為相反數(shù)的可以結(jié)合互相抵消。3.可以把正負(fù)數(shù)分別相加。4.分母相同易于通分的相結(jié)合。5.交