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文檔簡介

1、4、分組分解法 13.5 因式分解整式乘法計算:(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn分解因式:am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)因式分解定義：這種把多項(xiàng)式分成幾組來分解因式的方法叫分組分解法注意：如果把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。例把a(bǔ)2-ab+ac-bc分解因式分析：把這個多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，分別提出公因式a與c后，另一個因式正好都是a-b，這樣就可以提出公因式a-b 。解法一：a2-ab+ac-bc=(a2-ab)+(ac

2、-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)分組組內(nèi)提公因式提公因式解法二例把a(bǔ)2-ab+ac-bc分解因式分析：把這個多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，并使兩組的項(xiàng)都按x的降冪排列，然后從兩組分別提出公因式2a與-b，這時，另一個因式正好都是x-5y，這樣全式就可以提出公因式x-5y。解法一： 2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=(2ax-10ay)+(-bx +5by）=2a(x-5y)-b(x- 5y)=(x-5y)(2a-b)例把2ax-10ay+5by-bx分解因式解法： 例把2ax-10ay+5by-bx分解因式= 在有公因式的前提下，按對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例分組，或按對應(yīng)項(xiàng)的次數(shù)成比例分組。 (1)分組；(2)在各組內(nèi)提公因式；(3)在各組之間進(jìn)行因式分解(4)直至完全分解分組規(guī)律：分解步驟：解法一： 解法二： 例：把 分解因式例：把 分解因式 解： 把下列各式分解因式：(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)解：原式 =20(x+y)+(x+y)=21(x+y)解：原式=(p-q)+k(p-q)=(p-q)(1+k)解：原式=5m(a+b)-(a+b)=

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