2016中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破30圖形的旋轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1(鞍山模擬)下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是( D )2(2015德州)如圖，在ABC 中，CAB65，將ABC 在平面內(nèi)繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使 CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( C )A35 B40 C50 D65,第 2 題圖),第 3 題圖)3(2015)如圖，將斜邊長為 4 的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 xOy 中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P 為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( B )A( 3，1) B(1， 3)C(2 3，2) D(2，2 3)4(丹東模擬)如圖，在平面直角坐

2、標(biāo)系中，點(diǎn) B，C，E 在 y 軸上，RtABC 經(jīng)過變換得到 RtODE.若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，1)，AC2，則這種變換可以是( A )ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3,第 4 題圖),第 5 題圖)5(2015寧波)如圖，家的住房平面圖呈長方形，被分割成 3 個(gè)正方形和 2 個(gè)長方形后仍是中心對(duì)稱圖形若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號(hào)為( A )A B C D點(diǎn)撥：如圖，設(shè)圖形的長和

3、寬分別是 a，c，圖形的邊長是 b，圖形的邊長是 d，原來大長方形abd（1），的周長是 l，則 l2(a2bc)，根據(jù)圖示，(1)(2)，：abcd（2），bbc，2bac，l2(a2bc)22(ac)4(ac)，或 l2(a2bc)lll24b8b，2(ac) ，4b ，圖形的周長是 2(ac)，圖形的周長是 4b， 的222值一定，圖形的周長是定值，不用測量就能知道，圖形的周長不用測量無法知道分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號(hào)為.故選：A二、填空題(每小題 5 分，共 25 分)16(遼陽模擬)若點(diǎn)(a，1)與(2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a b27(撫順模擬)如圖，已知 RtABC

4、中，ACB90，AC6，BC4，將ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到DEC.若點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，連接 AF，則 AF 5 ,第 7 題圖),第 8 題圖)8(2015綿陽)如圖，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) D，AD5，BD6，CD4，將ABD 繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AB 與 AC 重合，點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則CDE 的正切值為 3 7 9如圖，量角器的直徑與直角三角板 ABC 的斜邊 AB 重合，其中量角器 0 刻度線的端點(diǎn) N 與點(diǎn) A 重合，射線 CP 從 CA 處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒 3 度的速度旋轉(zhuǎn)，CP 與量角器的半圓弧交于點(diǎn) E，第 24 秒，點(diǎn) E 在量角器上對(duì)

5、應(yīng)的讀數(shù)是 144 度：連接 OE，ACB90，A，B，C 在以點(diǎn) O 為圓心，AB 為直徑的圓上，點(diǎn) E，A，B，C 共圓，ACE32472，AOE2ACE144.點(diǎn) E 在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是 144,第 9 題圖)10(2015衢州)已知，正六邊形 ABCDEF 在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置,第 10 題圖)，A(2，0)，點(diǎn) B 在原點(diǎn)，把正六邊形 ABCDEF 沿 x半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60，經(jīng)過2015 次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B 的坐標(biāo)是 (4031， 3) 三、解答題(共 50 分)11(8 分)如圖，在方格紙中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn) P 都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，

6、使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上將ABC 平移，使點(diǎn) P 落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) P 落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖解：(1)平移后的三角形：(2)，旋轉(zhuǎn)后的三角形：12.(10 分)(2014撫順)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC 和DEF 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出ABC 向上平移 4 個(gè)長度后得到的A1B1C1；畫出DEF 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后所得到的D1E1F1；A1B1C1 和D1E1F1 組成的圖形是軸對(duì)

7、稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的式解：(1)A1B1C1(2)D1E1F1(3)A1B1C1 和D1E1F1 組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線yx 或 yx213(10 分)(2015鐵嶺)已知點(diǎn) D 是等腰直角三角形 ABC 斜邊 BC 所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合)，連接 AD.(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D段 BC 上時(shí)，線段 AD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AE，連接 CE，求證：BDCE，BDCE.(2)如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D寫出結(jié)論并說明理由；段 BC 延長線上時(shí)，探究 AD，BD，CD 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，(3)若 BD 3CD，直接寫出BAD 的度數(shù)

8、解：(1)證明：BAC90，ABAC，ABCACB45，DAE90，DAECAEDAC90，BACBADDAC90，BADCAE，在BADABAC，和CAE 中，BADCAE，BADCAE(SAS)，BDCE，ACEABC45，ADAE，BCEACBACE90，BDCE (2)2AD2BD2CD2，理由：如圖 2 將線段 AD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AE，連接 CE，與(1)同理可證 CEBD，CEBD，EAD90，AEAD，ED 2 AD，在 RtECD 中，ED2CE2CD2，2AD2BD2CD2 (3)如圖 3，當(dāng) D 在 BC 邊上時(shí)，將線段 AD1 繞點(diǎn) A 順時(shí)針

9、方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AE，連接 BE，與(1)同理可證ABEACD1，BECD1，BEBC，BD 3CD，BD13BE，tanBE3BD1E，BD1E30，EAD1EBD190，四邊形 A，D1，B，E 四點(diǎn)BD13共圓，EABBD1E30，BAD1903060；將線段 AD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AF，連接 CF，同理可證：CFD230，F(xiàn)AD2FCD290，四邊形 A，F(xiàn)，D2，C 四點(diǎn)共圓，CAD2CFD230，BAD29030120，綜上，BAD 的度數(shù)為 60或 12014(10 分)(2015南昌)如圖，正方形 ABCD 與正方形 A1B1C1D1 關(guān)于某點(diǎn)中

10、心對(duì)稱，已知 A，D1，D 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)寫出頂點(diǎn) B，C，B1，C1 的坐標(biāo)解：(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 D1D 的中點(diǎn)，D1，D 的坐標(biāo)分別是(0，3)，(0，2)，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0，2.5) (2)A，D 的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0， 2)，正方形 ABCD 與正方形 A1B1C1D1 的邊長都是：422，B，C 的坐標(biāo)分別是(2，4)， (2，2)，A1D12，D1 的坐標(biāo)是(0，3)，A1 的坐標(biāo)是(0，1)，B1，C1 的坐標(biāo)分別是(2，1)，(2，3)，綜上，3)頂點(diǎn) B，C，B1，C1 的坐標(biāo)分別是(2

11、，4)，(2，2)，(2，1)，(2，315(12 分)(2015自貢)在ABC 中，ABAC5，cosABC ，將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)5針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C. (1)如圖，當(dāng)點(diǎn) B1段 BA 延長線上時(shí)求證：BB1CA1；求AB1C 的面積；(2)如圖，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，在ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 F1，求線段 EF1 長度的最大值與最小值的差解：(1)如圖 1，證明：ABAC，B1CBC，1B，BACB，2ACB(旋轉(zhuǎn)角相等)，12，BB1CA1；過 A 作AFBC 于 F，過C 作 CEAB 于 E，3ABAC，AFBC，BFCF，cosABC ，AB5，BF3，BC6，B1C5363184243611BC6，CEAB，BEB1E6，BB1，CE 6，AB15 ，55555551 11 24 132AB1C 的面積為： 25525(2)如圖