第9章例動量矩定理_第1頁
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第9章例動量矩定理_第4頁
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文檔簡介

1例題用鉸車提升一質(zhì)量為 m 的物體，如圖所示。主動軸 1 作用一主動力矩 M 。已知主動軸及其轉(zhuǎn)動部件及從動軸及其轉(zhuǎn)動部件對各自軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為 J1 和 J2 ，傳動比 i = z2 : z1 ，鼓輪半徑為 R ，略去軸承摩擦和繩的質(zhì)量，求重物的加速度。Mz1z2zz12R分析雙軸傳動系統(tǒng)，需分別以每個(gè)單軸（包括其上的轉(zhuǎn)動部件）為研究對象，用動量矩定理。解取軸 1 為研究對象。受力分析：如圖所示。對轉(zhuǎn)軸 1 有矩的外力：M 、F 。r1J12r1J1由動量矩定理：(a)取軸 2 及重物所組成的系統(tǒng)為研究對象。受力分析：如圖所示。RJ2r2對轉(zhuǎn)軸 2 有矩的外力：F、mg 。軸 2 的動量矩軸 2 的外力矩由動量矩定理：(b)在式 (a) 和 (b) 中共有 4 個(gè)未知量：3補(bǔ)充運(yùn)動學(xué)方程則由(c)將式 (c) 代入上式，可得到重物的加速度4小結(jié) (1) 對多軸系統(tǒng)，應(yīng)用動量矩定理時(shí)，必須取單軸為研究對象。 本題中若以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，列出如下方程則是錯誤的。因?yàn)樯鲜剿坪跏菍S 2 應(yīng)用動量矩定理，但軸 1對軸 2 的動量矩不等于 ，且軸 1 的軸承反力對軸 2 也有力矩。 (2) 對軸 2 若用定軸

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