初三數(shù)學(xué)測(cè)試（一）

1、PAGE PAGE 6初三數(shù)學(xué)測(cè)試一、選擇題ADCB（ ）1 如圖，已知AD是ABC的外接圓的直徑，AD =13 cm，則AC的長(zhǎng)等于A5 cm B6 cm yx1O13C10 cm D12 cm（）2已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x3（）.給出四個(gè)函數(shù)：(1)y=5x (2)y=5x (3)y=x2(x1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（）4如圖，反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為A BCD （）5一人乘雪橇沿坡比1的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時(shí)

2、間t（秒）間的關(guān)系為s =10t2t2，若滑到坡底的時(shí)間為4秒，則此人下降的高度為A72 m B36 m C36 m D18 m（）6某水電站的蓄水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行,試機(jī)時(shí)至少打開(kāi)一個(gè)水口,且該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示:給出以下3個(gè)判斷:0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6不進(jìn)水不出水. 則上述判斷中一定正確的是 A、 B、 C、 D、（）7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是Ax0 Bx1 Cx1 Dx0時(shí)間（分鐘）1012路程1O（）8一名考生

3、步行前往考場(chǎng)， 10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他改乘出租車后比一直步行提前了20分鐘 22分鐘 24分鐘 D26分鐘 （ ）9甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行，乙先步行到中點(diǎn)后改騎自行車已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同則甲、乙兩人所行的路程與所用時(shí)間的關(guān)系圖正確的是（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）(圖2) A B CD（ ）10若方程有增根，則它的增根是A0 B1 C1 D1和1 二、填空11.在邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為_(kāi).12如圖2，A

4、、B、C是O上的點(diǎn)，AB = 2，ACB=30，那么O的半徑為_(kāi).13已知一次函數(shù)y = ax +b(a，b是常數(shù))，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x210123y642024那么方程ax + b = 0的解是_；不等式ax + b0的解集是_.14用換元法解方程時(shí)，若設(shè)，則原方程變形為關(guān)于的方程是 。P1OxyA1A2P2（第18題）15請(qǐng)選擇一組你喜歡的的值，使二次函數(shù)的圖象同時(shí)滿足下列條件：開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小。這樣的二次函數(shù)的解析式可以是 。16如圖，P1O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)（x）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x

5、軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 三、解答題17、解方程 18.已知：y=y1+y2,y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3,x=1時(shí)，y=1,求x=時(shí)，y的值.19.聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)，隨著氣溫x()的上升而增大，下表是一組測(cè)量數(shù)據(jù)：氣溫0510152025音速(米/秒)331334337340343346(1)寫出滿足上表的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.(2)根據(jù)表中的函數(shù)關(guān)系式，如果氣溫x=12()時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？20我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長(zhǎng)）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一

6、艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為45，求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程21.如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA交O于C點(diǎn)，過(guò)C作DCOA交AB于D，且BD：AD=1：2（1）求A的正切值.（3分）（2）若OC =1，求AB及BC的長(zhǎng).（6分）22高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB（如圖1）（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹(shù)AB的高度（3分）（2）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度

7、用字母m 、n 表示，角度用希臘字母、 表示）；（3分）根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù)AB高度（用字母表示）（3分）ABABEDCF光線圖1 圖223、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.BCAxOyD 24、如圖1，AB是O的直徑，射線BMAB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連結(jié)AC交O于D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于E。（1）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DEAB時(shí)（如圖2），求ACB的度數(shù)；（2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

8、中，試比較線段CE與BE的大小，并說(shuō)明理由；（3）ACB在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件（請(qǐng)寫出推理過(guò)程）。 圖1 圖225.教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門一直開(kāi)著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）如果打開(kāi)第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（4分）（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？（4分）y(升)1817x(分鐘)8212O26.如圖8，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC2厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B，點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線ADC以2厘米/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)B的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？ (2)設(shè)1t2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（10，0），B（8，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB沿AB翻折得到P