江蘇省宿遷市2021-2022高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、高二年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”.2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小

2、題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知，則（ ）A. B. 0C. 1D. 22. 已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的平面的法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）A. B. 2C. D. 3. 下列各式中，不等于的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果今天是星期二，經(jīng)過(guò)7天后還是星期二，那么經(jīng)過(guò)天后是（ ）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5. 已知數(shù)據(jù)的三對(duì)觀測(cè)值為，用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（無(wú)并列名次），賽后甲、乙預(yù)估自己成績(jī)，甲說(shuō)：“我不可能得

3、到冠軍”，乙說(shuō)：“我應(yīng)該不會(huì)是最差的”，假如兩人都猜對(duì)了，那么乙得冠軍的概率為（ ）A. B. C. D. 7 四面體中，則（ ）A. B. C. D. 8 設(shè)隨機(jī)變量（且），最大時(shí)，（ ）A. 1.98B. 1.99C. 2.00D. 2.01二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 樣本相關(guān)系數(shù)即為其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的余弦值B. 樣本相關(guān)系數(shù)的取值范圍是C. 決定系數(shù)越大，一元線性回歸模型的擬合效果越好D. 若變量x與y的線性回歸方程為，則x與y負(fù)相關(guān)1

4、0. 在長(zhǎng)方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知的正態(tài)密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 12. 某車間加工同一型號(hào)零件，第一、二臺(tái)車床加工的零件分別占總數(shù)的40%，60%，各自產(chǎn)品中的次品率分別為6%，5%.記“任取一個(gè)零件為第i臺(tái)車床加工”為事件，“任取一個(gè)零件是次品”為事件B，則（ ）A. B. C. D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 如圖，一條電路從A處到B處接通時(shí)，可以有_條不同的線路（每條線路僅含一條通路）14. 已知隨機(jī)變量，則的值為_(kāi)15. 已知點(diǎn)，與向量不共線的向量在

5、上的投影向量為，請(qǐng)你給出的一個(gè)坐標(biāo)為_(kāi)16. “楊輝三角”（或“賈憲三角”），西方又稱為“帕斯卡三角”，實(shí)際上帕斯卡發(fā)現(xiàn)該規(guī)律比賈憲晚500多年，若將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形數(shù)陣，被稱為萊布尼茨三角形從菜布尼茨三角形可以看出，其中_（用r表示）；令，則的值為_(kāi)四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 在條件無(wú)理項(xiàng)的系數(shù)和為，的系數(shù)是64，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為52中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答問(wèn)題問(wèn)題：在的展開(kāi)式中_（1）求n的值；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，

6、按第一個(gè)解答計(jì)分18. 在直角梯形中，A為線段的中點(diǎn)，四邊形為正方形將四邊形沿折疊，使得，得到如圖（2）所示的幾何體（1）求直線與平面所成角正弦值；（2）當(dāng)F為線段的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值19. 設(shè)甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙袋中有1個(gè)白球和2個(gè)紅球（1）從甲袋中取4個(gè)球，求這4個(gè)球中恰好有2個(gè)紅球的概率；（2）先從乙袋中取2個(gè)球放入甲袋，再?gòu)募状腥?個(gè)球，求從甲袋中取出的是2個(gè)紅球的概率20. 受疫情影響，某校實(shí)行線上教學(xué)，為了監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每周進(jìn)行一次線上測(cè)評(píng)，連續(xù)測(cè)評(píng)5周，得到均分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)圖優(yōu)秀數(shù)非優(yōu)秀數(shù)合計(jì)某校4654100聯(lián)誼校5644100合計(jì)10298200（1）請(qǐng)你根

7、據(jù)數(shù)據(jù)利用相關(guān)系數(shù)判定均分y與線上教學(xué)周數(shù)x是否具有顯著相關(guān)關(guān)系，若有，求出線性回歸方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）為了對(duì)比研究，該校和其水平相當(dāng)?shù)木€下教學(xué)的聯(lián)誼校進(jìn)行同步測(cè)評(píng)，從兩校分別隨機(jī)抽取100名同學(xué)成績(jī)進(jìn)行優(yōu)秀學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)是否有把握斷定優(yōu)秀數(shù)與線上學(xué)習(xí)有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)問(wèn)有多大把握？附：相關(guān)系數(shù)：回歸系數(shù)：，臨界值表：0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.6351082821. 如圖，三棱柱中，所有棱長(zhǎng)都為2，且，平面平面，點(diǎn)P，Q分別在上，且（1）求證：平面；（2）當(dāng)點(diǎn)P是邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離22. 在做數(shù)學(xué)卷多選題時(shí)考生通常有以下兩種策

8、略：策略A：為避免有選錯(cuò)得0分，在四個(gè)選項(xiàng)中只選出一個(gè)自己最有把握的選項(xiàng)，將多選題當(dāng)作“單選題”來(lái)做；策略B：爭(zhēng)取得5分，選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng)本次期末考試前，某同學(xué)通過(guò)模擬訓(xùn)練得出其在兩種策略下作完成下面小題的情況如下表：策略概率每題耗時(shí)（分鐘）第11題第12題A選對(duì)選項(xiàng)0.80.53B部分選對(duì)0.60.26全部選對(duì)0.307已知該同學(xué)作答兩題的狀態(tài)互不影響，但這兩題總耗時(shí)若超過(guò)10分鐘，其它題目會(huì)因?yàn)闀r(shí)間緊張而少得1分根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)解答下列問(wèn)題：（1）若該同學(xué)此次考試決定用以下方案：第11題采用策略B，第12題采用策略A，設(shè)他這兩題得分之和為X，求X的分布列、均值及方差；（2）若該同學(xué)期

9、望得到高分，請(qǐng)你替他設(shè)計(jì)答題方案高二年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”.2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并

10、交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】（答案不唯一）【16題答案】【答案】 . # . 四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）