2017-2018 選修2-1第1章 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞ppt課件

1、q p且q 1. 3. 1 且思索？以下三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除.假命題 真命題例1：將以下命題用“且結(jié)合成新命題，并判別它們的真假： p: 平行四邊形的對(duì)角線相互平分，q: 平行四邊形的對(duì)角線相等； p: 菱形的對(duì)角線相互垂直，q:菱形的對(duì)角線相互平分； p: 35是15的倍數(shù)，q: 35是7的倍數(shù). pq：平行四邊形的對(duì)角線相互平分且相等；由于p是真命題，q是假命題，所以pq是假命題. pq :菱形的對(duì)角線相互垂直且平分;由于p是真命題，q是真命題，所以pq是真命題. pq : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題，q是

2、真命題，所以pq是假命題.例2：用邏輯結(jié)合詞“且改寫以下命題，并判別它們的真假： 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； 2和3都是素?cái)?shù).解： 命題“1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)可以改寫為：“1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù) .由于“1是素?cái)?shù)是假命題，所以這個(gè)命題是假命題.命題“ 2和3都是素?cái)?shù)可以改寫為：“2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù).由于“2是素?cái)?shù) 與“3是素?cái)?shù)都是真命題，所以這個(gè)命題是真命題.例2：用邏輯結(jié)合詞“且改寫以下命題，并判別它們的真假： 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； 2和3都是素?cái)?shù).解： 2.真假判別 當(dāng)p，q兩個(gè)命題有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pq是_；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是_.p q P或q 1.3.2 或思索？以下三

3、個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 27是7的倍數(shù)； 27是9的倍數(shù)； 27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù).假命題 真命題例3：判別以下命題的真假： 22； 集合A是集合AB的子集或是AB的子集； 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等. 命題“22是由命題： p: 22; q: 22用“或結(jié)合后構(gòu)成的新命題，即p q由于命題p是真命題，所以命題p q是真命題. 命題“集合A是集合AB的子集或是AB的子集是由命題： p: 集合A是集合AB的子集; q:集合A是集合AB的子集用“或結(jié)合后構(gòu)成的新命題，即p q由于命題q是真命題，所以命題p q是真命題.命題“周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角

4、形全等是由命題： p:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等; q:面積相等的兩個(gè)三角形全等用“或結(jié)合后構(gòu)成的新命題，即p q由于命題p、q都是假命題，所以命題p q是假命題.解： 1.定義 普通地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否認(rèn)，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作“_或“_. 2.真假判別 假設(shè)p是真命題，那么p必是_；假設(shè)p是假命題，那么p必是_.1.3.3 非思索？以下兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？ 35能被5整除； 35不能被5整除.假命題 真命題p的否認(rèn) p 非p 例4：寫出以下命題的否認(rèn)，并判別它們的真假： p: y=sinx是周期函數(shù)； p: 32 ； p: 空集是集合A的子集. p： y=sinx是周期函數(shù)；由于

5、命題p是真命題，所以命題p是假命題. p：32.由于命題p是假命題，所以命題p是真命題. p: 空集是集合A的子集.由于命題p是真命題，所以命題p是假命題.解：D 例5：指出以下命題的方式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.(1)方程x230沒有有理根；(2)有兩個(gè)內(nèi)角是45的三角形是等腰直角三角形；(3)1是方程x3x2x10的根. (1)這個(gè)命題是“非p方式的命題，其中 p：方程x230有有理根.(2)這個(gè)命題是“p且q方式的命題，其中 p：有兩個(gè)內(nèi)角是45的三角形是等腰三角形， q：有兩個(gè)內(nèi)角是45的三角形是直角三角形.(3)這個(gè)命題是“p或q方式的命題，其中 p：1是方程x3x2x10的根， q：1是

6、方程x3x2x10的根.解：練一練分別寫出由以下命題構(gòu)成的“pq、“pq、“p方式的命題.(1)p：梯形有一組對(duì)邊平行，q：梯形有一組對(duì)邊相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解.(1) pq：梯形有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊相等. pq：梯形有一組對(duì)邊平行或有一組對(duì)邊相等. p：梯形沒有一組對(duì)邊平行.(2)pq：1與3是方程x24x30的解. pq：1或3是方程x24x30的解. p：1不是方程x24x30的解.解：D 例6：知a0且a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在(0，)上單調(diào)遞減，q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn).假設(shè)p或q為真，p且q為假

7、，求a的取值范圍.例6：知a0且a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在(0，)上單調(diào)遞減，q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn).假設(shè)p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍.【解答】 yloga(x1)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，故0a1. p: 0a1.曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同兩點(diǎn)等價(jià)于(2a3)240，即a0.5 或a2.5;又a0，即有 0a0.5 或a2.5 . q: 0a0.5 或a2.5 .p或q為真，p，q中至少有一個(gè)為真. 又p且q為假，p，q中至少有一個(gè)為假，p，q中必定是一個(gè)為真一個(gè)為假.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .假設(shè)p假q真，那么假設(shè)p真q假，那么AD1,0,1,2 4.分別指出由以下各組命題構(gòu)成的“pq“pq“p方式的命題的真假：(1)p：點(diǎn)P(1,1)在直線2xy10上，q：直線yx過圓x2y24的圓心；(2)p：42,3,4，q：不等式x2x20的解集為x|2x1; (3)p：假設(shè)ab，那么2a2b，q：假設(shè)ab，那么a3b3.(