安全培訓交流電路PPT通用課件

1、電工與電子技術單元2 單相交流電路1【知識點】正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運算方法；單一參數交流電路中電壓與電流的關系；串聯電路中電壓、阻抗、功率三角形，有功功率、無功功率、視在功率和功率因數，電路性質的判斷；串、并聯諧振；提高功率因數的意義和方法；單相交流電路的分析計算方法?！灸芰δ繕恕渴炀氄莆諉蜗嘟涣麟娐返姆治?、計算和實際運用。單元2 單相交流電路2單元2 單相交流電路2.1 正弦交流電的基本概念 12.2 單一參數電路元件的交流電路 22.3 正弦交流電路的分析 3小 結 4目 錄3在工業(yè)生產和日常生活中，廣泛使用的是交流電。所謂交流電，是指大小和方向隨時間

2、作周期性變化的電流、電壓和電動勢。而大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡稱交流電，也稱為正弦量。正弦交流電可用三角函數式或波形圖來表示。其中三角函數式表達了它每一瞬時的取值，稱為瞬時值表達式，簡稱瞬時式。如正弦交流電流的瞬時式可寫為： （2.1） 式中Im交流電的最大值;交流電的角頻率；交流電的初相。2.1 正弦交流電的基本概念2.1.1 正弦量的三要素4其波形圖如圖2.1所示。這種按正弦規(guī)律變化的波形（或函數），可由最大值、角頻率、初相三個參數確定，這三個參數稱為正弦量的三要素。圖2.1 正弦電流波形 2.1 正弦交流電的基本概念52.1.1.1 周期、頻率、角頻率周

3、期：正弦量變化一周所需要的時間稱為周期，用T表示，單位為秒（s）。頻率：正弦量一秒鐘內變化的周數稱為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz），簡稱赫，即周/秒。顯然，頻率是周期的倒數，即： 頻率反映了交流電變化的快慢。f越大，交流電變化越快。我國電力系統的供電頻率為50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。一般的交流電動機，照明、電熱等設備，都是按照工頻交流電來設計制造的。另外，音頻信號的頻率為2020000Hz，視頻信號的頻率為06MHz。（2.2） 2.1 正弦交流電的基本概念62.1 正弦交流電的基本概念72.1.1.2 瞬時值、最大值、有效值瞬時值：正弦量在任一瞬間的數值稱為

4、瞬時值，用小寫字母表示，如i、u、e等。最大值：瞬時值中最大的值稱為最大值，或稱為振幅（幅值），用帶下標m的大寫字母表示，如Im、Um、Em等。有效值：交流電的瞬時值和最大值只是交流電某一瞬時的數值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果，而且測量和計算都很不方便，為此，在電工技術中常用有效值來表示交流電的大小。如家庭或工業(yè)用電的電壓為220V、380V等均指有效值，交流電表的指示值和交流設備銘牌標注的電壓、電流數值一般都是指有效值。有效值用大寫字母表示，如I、U、E等。2.1 正弦交流電的基本概念8交流電流的有效值是根據電流熱效應原理來確定的。在兩個阻值相同的電阻上，分別通以直流電流I和交流電

5、流i，如果在相等的時間內（如一個交流周期），兩個電阻所消耗的電能相等，則這兩個電流的做功能力是相等的，這時，直流電流的數值就稱為交流電流的有效值，即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數值。按上述定義，應有 ：2.1 正弦交流電的基本概念9對于正弦交流電:則可見，交流電流的有效值等于最大值的倍或0.707倍。同理，交流電壓和電動勢的有效值與最大值的關系為：(2.4)(2.5)(2.6)2.1 正弦交流電的基本概念10顯然，由于最大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一個要素代替最大值。引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時值函數式可寫為2.1 正弦交流電的基本概念112.1.1.

6、3 相位和相位差相位：式（2.1）中的(t+)稱為交流電的相位角，簡稱相位。相位隨時間變化，它決定交流電變化的進程，也就是決定交流電的大小和正負。初相位：t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相，用表示。初相決定了交流電的起始狀態(tài)。在波形圖上，當交流電的波形由負向正變化時與橫軸有一交點，其最靠近坐標原點的交點與坐標原點之間的角度即為初相。如圖2.2所示，圖（a）的交點在坐標原點，=0；圖（b）的交點在縱軸左側，初相為正；圖（c）的交點在縱軸右側，初相為負。所以，|。2.1 正弦交流電的基本概念12對于一個確定的正弦量，其最大值、周期、初相均為常數。當一個正弦量的三要素確定之后，正弦量也被唯一地確定了

7、。相位差：兩個同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。例如 ， 則 、 的相位差為：圖2.2 不同時的正弦波（a）=0;（b）0;（c）0 (2.7)2.1 正弦交流電的基本概念13圖2.3 正弦量的相位差（a）同相；（b）反相；（c）1-20 2.1 正弦交流電的基本概念14圖2.4 例2.1圖 2.1 正弦交流電的基本概念15利用正弦量的瞬時式或波形圖來分析計算正弦交流電路非常煩瑣。采用復數表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉化為復數的代數運算，可以大大簡化正弦交流電路的分析計算過程。這種方法稱為相量法。設有一正弦電流i =Imsin(t+),波形圖如圖2.5右邊所示。它可以用一個旋

8、轉矢量來表示，如圖2.5左邊所示。過直角坐標的原點作一個矢量，矢量長度等于該正弦量的最大值Im，矢量與橫軸的正方向的夾角等于該正弦量的初相，并以正弦量的角頻率做逆時針方向旋轉。那么，這個旋轉矢量任一瞬時在縱軸上的投影，就是該正弦電流i 在該時刻的瞬時值。例如， 當t=t1時，i1=Imsin(t1+)； 當t=t2時，i2=Imsin(t2+)。 2.1.2 正弦量的相量表示法2.1 正弦交流電的基本概念16正弦量可用旋轉矢量表示，而矢量又可以用復數表示，因此正弦量也可以用復數表示。復數的代數式為： 圖2.5 用旋轉矢量表示正弦量 (2.8)2.1 正弦交流電的基本概念17圖2.6是一個復平面

9、，橫軸為實軸，縱軸為虛軸。在該復平面上從原點作矢量，該矢量的長度|A|等于復數虛部A的模，矢量與橫軸的夾角等于復數的輻角，在實軸上的投影為實部a，在虛軸上的投影為虛部b。圖2.6 復數平面 2.1 正弦交流電的基本概念182.1 正弦交流電的基本概念19實際中，我們常用正弦量的有效值來表示正弦量的大小。例如 其相對應的相量可表示為 此時，相量的模為正弦量的有效值。在同一電路中，各正弦量的頻率都是相同的。在分析各正弦量的關系時，可根據各正弦量的大小和初相，用矢量畫在同一個復平面上，稱為相量圖。相量圖可以不畫出復平面上的坐標軸，如圖2-7。相量的加減運算符合平行四邊形法則。2.1 正弦交流電的基本

10、概念20圖2.7 相量的合成 2.1 正弦交流電的基本概念21在交流電路中，只要有電流流動，電路就會對電流產生一定的阻礙作用，即有電阻作用。另外，因交流電不斷變化，使其周圍產生不斷變化的磁場和電場，在變化的磁場作用下，線圈會產生感應電動勢，即電路中有電感的作用。同時，變化的電場要引起電路中電荷分布的改變，即電路中有電容的作用。因此，在對交流電路進行分析計算時，必須同時考慮電阻R、電感L、電容C三個參數對電路的影響。由電阻、電感、電容單一參數電路元件組成的正弦交流電路，是最簡單的交流電路。2.2 單一參數電路元件的交流電路2.2 單一參數電路元件的交流電路22白熾燈、電爐、電烙鐵等負載都可看成是

11、電阻元件，僅含有這類元件的電路就可以看成是純電阻電路。2.2.1.1 電壓與電流的關系圖2.8(a）是一個電阻元件的交流電路，設電阻中流過的正弦電流為：根據歐姆定律，電阻兩端的電壓為：根據式（2.12）和式（2.13）畫出波形圖如圖2.8(b）所示，相量圖如圖2.8(c）所示。并可分析出，電阻兩端電壓與流過其中電流的關系： 2.2.1 電阻元件的正弦交流電路(2.12) (2.13) 2.2 單一參數電路元件的交流電路23 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值均滿足歐姆定律，即URIRR，Um=ImR。 電壓和電流的相位差為 ，即電壓和電流同相位。圖2.8 電阻元件的交流電路

12、(a) 電路圖；(b) u、i波形圖；(c) u、i相量圖；(d) 功率波形 2.2 單一參數電路元件的交流電路242.2.1.2 電阻電路的功率（1）瞬時功率電阻在任一瞬時消耗的功率稱為瞬時功率。它等于任一瞬時電壓和電流的乘積，表示為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的，變化曲線如圖2.8（d）所示。從曲線可以看出，pR0，表明電阻在任一時刻都在向電源取用功率，起負載作用。 (2.14) 2.2 單一參數電路元件的交流電路25（2）平均功率（有功功率）瞬時功率無實用意義，通常用一個周期內瞬時功率的平均值來表示功率的大小，稱為平均功率或有功功率，用大寫字母PR表示。 電阻元件實際消耗的電能等于平均

13、功率乘以通電時間。例2-3 有一個220V、100W的白熾燈，接在220V的交流電源上，求通過白熾燈的電流和正常工作時的燈絲電阻.2.2 單一參數電路元件的交流電路26電感元件在電工技術中應用很廣泛，如變壓器的線圈、電動機的繞組等。線圈中的導線是有電阻的，但當電阻相對電感很小時，就可以認為該線圈是純電感線圈。2.2.2.1 電壓與電流的關系圖2.9(a）為僅含有電感元件的交流電路。設電感中流過的正弦電流為： (2.16)當電感線圈中通以交變的電流時,在線圈中產生交變的磁通,如果線圈為N 匝，則總磁通（磁鏈） 也是交變的，而變化的磁鏈要產生感應電動勢，根據電磁感應定律： 2.2.2 電感元件的正

14、弦交流電路2.2 單一參數電路元件的交流電路27則令則XL稱為電感的電抗，簡稱感抗，單位為歐姆（）。感抗是表征電感元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成正比，頻率越高，感抗越大。在直流電路中，感抗為零相當于短路。(2.19) (2.18) (2.17) 2.2 單一參數電路元件的交流電路28根據式（2.16）和式（2.17）畫出波形圖如圖2.9(b）所示，相量圖如圖2.9(c）所示，并可分析出電感兩端電壓與流過其中電流的關系： 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值的關為： ， 。 電壓和電流的相位差為 ，即電壓 超前電流 。2.2 單一參數電路元件的交流電路29圖2.9

15、電感元件的交流電路(a) 電路圖；(b) u、i波形圖；(c) u、i相量圖；(d) 功率波形 2.2 單一參數電路元件的交流電路302.2.2.2 電感電路的功率（1）瞬時功率電感電路中的瞬時功率為： （2.20) 可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如圖2.9（d）所示：在第一個和第三個1/4周期內，pL0，表明電感從電源吸收能量，并把電能轉變?yōu)榇艌瞿芰績Υ嬗诰€圈的磁場中，此時線圈相當于負載；而在第二個和第四個1/4周期內，pL0，表明磁場能量又被轉變?yōu)殡娔芊颠€給電源，故此時線圈相當于電源。由于在一個周期內電感吸收的能量和返還的能量相等，所以電感不消耗能量，只與電源間有電能的交換。2.2

16、 單一參數電路元件的交流電路31（2）平均功率（有功功率）（3）無功功率雖然電感不消耗功率，但電源與電感之間的能量交換始終在進行。為了衡量能量交換情況，將瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號QL表示，即：無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國際單位為乏(var)。 (2.22) (2.21) 2.2 單一參數電路元件的交流電路32應當指出，“無功”不應理解為“無用”，而應理解為“交換而不消耗”。無功功率在工程上占有很重要的地位，具有電感性質的變壓器、電動機等設備和電源之間必須要進行一定規(guī)模的能量交換才能工作。電感雖然不消耗功率，但與電源之間有能量的交換，電源要給電感提供電流。電感

17、對電源來說仍是一種負載，要占用電源設備的容量。例2.4 已知一電感線圈其電感為127mH，接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流I及無功功率QL。若把此線圈接于電壓為220V、頻率為1000Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流I及無功功率QL。2.2 單一參數電路元件的交流電路332.2.3.1 電壓與電流的關系電容元件的交流電路如圖2.10（a）所示。設加在電容兩端的正弦電壓為: （2.23）在電源電壓作用下，電容器的兩個極板上聚集起等量異號的電荷q，而 當電壓交變時,電容器極板上的電荷量隨著充放電過程增高或降低,由于極板上的電量的變化是通過電

18、荷在電路的移動來實現的,因此,純電容電路在交流電壓作用下,將通過交變電流。設在dt時間內,極板上的電荷變化量為dq,此時電路中通過的電流瞬時值為 ：2.2.3 電容元件的正弦交流電路2.2 單一參數電路元件的交流電路34令則XC稱為電容的電抗，簡稱容抗，單位為歐姆（）。容抗是表征電容元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成反比，頻率越高，容抗越小。所以在高頻電路中， ，電容相當于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開路。 (2.26) (2.25) 2.2 單一參數電路元件的交流電路35根據式（2.23）和式（2.24）畫出波形圖如圖2.10（b）所示，相量圖如圖2.10（c）所示，并可

19、分析出電容兩端電壓與流過其中電流的關系： 電壓和電流是同頻率的正弦量。 電壓、電流有效值與最大值的關系為： ， 。 電壓和電流的相位差為 ，即電流超前 電壓90。2.2 單一參數電路元件的交流電路36圖2.10 電容元件的交流電路（a）電路圖；（b）u、i波形圖；（c）u、i相量圖；（d）功率波形圖2.2 單一參數電路元件的交流電路372.2.3.2 電容電路的功率（1）瞬時功率電容電路中的瞬時功率為：可見，瞬時功率是隨時間變化的。變化曲線如圖2.10（d）所示：在第一個和第三個1/4周期內，pC0，表明電容從電源吸收能量，并把電能轉變?yōu)殡妶瞿埽ǔ潆姡?，此時電容相當于負載；而在第二個和第四個1

20、/4周期內，pC0，電容釋放能量（放電），將電場能轉變?yōu)殡娔芊祷仉娋W，此時電容相當于電源。由于在一個周期內電容吸收的能量和返還的能量相等，所以電容不消耗能量，只與電源間有電能的交換。(2-27)2.2 單一參數電路元件的交流電路38（2）平均功率（有功功率）（3）無功功率與電感相似，雖然電容不消耗功率，但電源與電容之間的能量交換始終在進行。電容與電源功率交換的最大值也稱為無功功率，用QC表示，即例2.5 將4.5F的電容器接于電壓為220V、頻率為50Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流I及無功功率QC。若把此電容器接于電壓為220V、頻率為1000Hz的交流電源上，求電容器的容

21、抗、通過電容器的電流I及無功功率QC。 (2-29)(2-28)2.2 單一參數電路元件的交流電路39由電阻、電感、電容元件串 聯組成的電路稱為R、L、C 串聯電路，如圖2.11所示。 它是正弦交流電路中的典型 電路。單一參數電路，R、L 串聯電路及R、C串聯電路 都可看成是它的特例。 2.2.3 電容元件的正弦交流電路2.3 正弦交流電路的分析圖2.11 R、L、C 串聯電路 2.3 正弦交流電路的分析402.3.1.1 電壓、電流瞬時值及電路相量圖2.3 正弦交流電路的分析412.3 正弦交流電路的分析422.3.1.2 電壓有效值、電壓三角形從電壓相量圖可以看出，電阻上的電壓相量、電感上

22、的電壓相量與電容上的電壓相量之和、總電壓相量，恰好組成一個直角三角形。從電壓三角形可求出總電壓有效值為：(2-30)2.3 正弦交流電路的分析432.3.1.3 阻抗、阻抗三角形令2.3 正弦交流電路的分析44圖2.13 阻抗、電壓、功率三角形(a) 阻抗三角形；(b) 電壓三角形；(c) 功率三角形 2.3 正弦交流電路的分析45圖2-12 （b） 圖2-12 （c） 圖2-12 （a） 2.3 正弦交流電路的分析462.3.1.4 功率、功率三角形 2.3 正弦交流電路的分析472.3 正弦交流電路的分析482.3 正弦交流電路的分析49(圖2.13（a）) 圖2.13（c） (圖2.13

23、(b) 2.3 正弦交流電路的分析50式中 需要系數。根據多年運行經驗積累而得，考慮了下述因素：同組用電設備中不是所有用電設備都在同時工作；同時工作的用電設備不可能全在滿載狀態(tài)下運行；設備組的平均效率；線路效率等。 用電設備組的額定容量之和。對電燈、電動機等設備，額定容量均用有功功率表示，W。2.3 正弦交流電路的分析51 有功計算負荷， W。 無功計算負荷， var。 視在計算負荷， VA。 計算電流， A。 用電設備的額定電 壓，一般無特殊說明 時是220V。圖2-14 例2-6電流、電壓相量圖2.3 正弦交流電路的分析52例2.6 如圖2.11所示R、L、C串聯電路，已知R40，L233

24、mH，C80F，電路兩端交流電壓u=311sin314tV，求： （1）電路的阻抗； （2）電流有效值； （3）各元件兩端電壓有效值； （4）電流、電壓相量圖； （5）電路的有功功率、無功功率、視在功率； （6）電路的性質。例2.7 教室接有雙管日光燈7盞，每盞240W， , ，鎮(zhèn)流器損耗按額定容量的20%計算；電風扇4臺，每臺65W， ， ；插座2個，每個100W， ，已知 ,試計算負荷。2.3 正弦交流電路的分析532.3.1.5 串聯諧振如前所述，在R、L、C串聯電路中，當XLXC時， ，總電壓與電流同相位，此時電路呈電阻性質，這種現象稱為諧振。由于諧振發(fā)生在串聯電路中，故又稱為串聯諧振

25、。（1）諧振條件和諧振頻率 串聯諧振的條件為： 通常將諧振時的角頻率和頻率分別叫做諧振角頻率和諧振頻率，用 、 表示，則有 或 ，所以諧振角頻率為： (2-45)或 2.3 正弦交流電路的分析54諧振頻率為：(2-46)2.3 正弦交流電路的分析55（2）串聯諧振時的電路特點 R、L、C串聯電路發(fā)生諧振時，具有以下特征： 諧振時電路的阻抗最小，且等效為純電阻，即 ，稱為諧振阻抗。 外加電壓一定時，諧振時電路電流最大， ，稱為諧振電流，且電壓與電流同相，即 諧振時，電感上電壓與電容上電壓大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。而電感和電容上電壓分別為：2.3 正弦交流電路的分析56式中 稱為諧振電

26、路的品質因數。在實際串聯諧振電路中，一般電阻都比感抗和容抗小很多，所以，品質因數都比較大，一般在幾十到幾百之間。電感、電容上的電壓將比總電壓高很多倍，所以串聯諧振又稱為電壓諧振。 諧振時，電感上的無功功率和電容上的無功功率互相交換，電源與電路之間沒有能量交換，無功功率為零，即 ，電源供給的能量僅為電阻消耗的能量。2.3 正弦交流電路的分析572.3.2.1 電壓與電流之間的關系圖2.15為R、L串聯與C 并 聯電路，當給電路加上正 弦電壓u時，在兩支路中將 產生電流i1和iC。設各參數 為已知，則電感性支路中電 流的有效值為： 由于該支路為電感性質，故電流i1滯后于總電壓 的相位為： 圖2.1

27、5 R、L串聯與C并聯電路圖 2.3.2 電阻、電感串聯與電容并聯的交流電路2.3 正弦交流電路的分析58電容支路中電流的有效值為：電流超前于總電壓的相位為：電路總電流為 ，用相量式表示為 ，畫出該電路電壓和各支路電流的相量圖如圖2-16所示。感性負載中的電流 可以分解為兩個分量，其中與電壓同相的 稱為有功分量。另一個滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。它們的大小分別為 ， 。2.3 正弦交流電路的分析59.2.3 正弦交流電路的分析60根據相量圖，可求出總電流的有效值為：電壓與總電流之間的相位差為：圖2-16（a） 圖2-16（b） 圖2-16（c） 2.3 正弦交流電路的分析612.3.2.3 電路的功率（1）有功功率在R、L串聯與C 并聯的電路中，只有電阻消耗電能，因此電路的有功功率為： （2）無功功率由于QL、QC的特性不同，在同一電路中兩者互相抵消，因此電路總的無功功率為： 2.3 正弦交流電路的分析62（3）視在功率電路的視在功率為：上述公式對于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。但在計算時應注意，U、I 是電路的總電壓、總電流的有效值， 為它們的相位差角。如果已知交流電路中各支路的有功功率和無功功率，則總的有功功率為各支路有