精品高中物理競賽十年預(yù)賽真題-熱學(xué)(純手打word版含答案)

1、-十年真題熱學(xué)預(yù)賽134 屆預(yù)賽 2系統(tǒng) 1 和系統(tǒng) 2 質(zhì)量相等，比熱容分別為 C 和 C ，兩系統(tǒng)接觸后到達(dá)夠 1 2到達(dá)共同的溫度 T，整個過程中與外界兩系統(tǒng)之外無熱交換兩系統(tǒng)初始溫度 T1和 T 的關(guān)系為2C C1 C 2 1 C 2 1 2A T 2 (TT )T B T 1 (TT )TC C1 C 2 1 C 2 2 1231 屆預(yù)賽 1 一線膨脹系數(shù)為 的正立方體物塊，當(dāng)膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)等 于A B1/3 C3 D3329 屆預(yù)賽 1 以下說法中正確的選項是A水在 0時密度最大B一個絕熱容器中盛有氣體， 假設(shè)把氣體中分子速率很大的如大于 v 的分子全部取走， AC T

2、 1 (TT )TD T 2 (TT )T則氣體的溫度會下降，此后氣體中不再存在速率大于 v 的分子AC杜瓦瓶的器壁是由兩層玻璃制成的，兩層玻璃之間抽成真空，抽成真空的主要作用 是既可降低熱傳導(dǎo)，又可降低熱輻射D圖示為一絕熱容器，中間有一隔板，隔板左邊盛有溫度為T 的理想氣體，右邊為真 空現(xiàn)抽掉隔板，則氣體的最終溫度仍為 T4(28 屆預(yù)賽 2)下面列出的一些說法中正確的選項是A在溫度為 20oC 和壓強(qiáng)為 1 個大氣壓時， 一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣， 在此過 程中，它所吸收的熱量等于其能的增量B有人用水銀和酒精制成兩種溫度計，他都把水的冰點定為 0 度，水的沸點定為 100 度， 并都

3、把 0 刻度與 100 刻度之間均勻等分成同數(shù)量的刻度， 假設(shè)用這兩種溫度計 去測量同一環(huán)境的溫度大于 0 度小于 100 度時， 兩者測得的溫度數(shù)值必定一樣C一定量的理想氣體分別經(jīng)過不同的過程后，壓強(qiáng)都減小了，體積都增大了，則從每 個過程中氣體與外界交換的總熱量看， 在有的過程中氣體可能是吸收了熱量， 在有 的過程中氣體可能是放出了熱量，在有的過程中氣體與外界交換的熱量為零.D地球外表一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米外表單位時間受上方 作熱運動的空氣分子對它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量527 屆預(yù)賽 2燒杯盛有 0的水，一塊0的冰浮在水面上，水面正好在杯口處最后

4、冰全部融化成 0的水在這過程中A無水溢出杯口，但最后水面下降了 B有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口處C無水溢出杯口，水面始終在杯口處 D有水溢出杯口，但最后水面低于杯口627 屆預(yù)賽 3如下列圖， a 和 b 是絕熱氣缸中的兩個活塞，它們把氣缸分成甲和乙兩局 部， 兩局部中都封有等量的理想氣體 a 是導(dǎo)熱的， 其熱容量可不計， 與氣缸壁固連 b 是絕熱的， 可在氣缸無摩擦滑動，但不漏氣，其右方為大氣 圖中 k 為加熱用的電爐絲 開 場時， 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，兩局部中氣體的溫度和壓強(qiáng)皆一樣現(xiàn)接通電源，緩慢加熱 一段時間后停頓加熱，系統(tǒng)又到達(dá)新的平衡，則A甲、乙中氣體的溫度有可能不變B甲、乙中氣體

5、的壓強(qiáng)都增加了C甲、乙中氣體的能的增加量相等D電爐絲放出的總熱量等于甲、乙中氣體增加能的總和727 屆預(yù)賽 4一杯水放在爐上加熱燒開后，水面上方有白色氣；夏天一塊冰放在桌. z.-面上，冰的上方也有白色氣A前者主要是由杯中水變來的水的氣態(tài)物質(zhì)B前者主要是由杯中水變來的水的液態(tài)物質(zhì)C后者主要是由冰變來的水的氣態(tài)物質(zhì)D后者主要是由冰變來的水的液態(tài)物質(zhì)826 屆預(yù)賽 3一根徑均勻、兩端開中的細(xì)長玻璃管，豎直插在水中，管的一局部在水面上現(xiàn)用手指封住管的上端，把一定量的空氣密封在玻璃管中，以 V 表示其體積；然0后把玻璃管沿豎直方向提出水面，設(shè)此時封在玻璃管中的氣體體積為 V ；最后把玻璃1管在豎直平面

6、轉(zhuǎn)過 900 ，讓玻璃管處于水平位置，設(shè)此時封在玻璃管中的氣體體積為V 則有2AV V V BV V V CV =V V DV V ，V V 1 0 2 1 0 2 1 2 0 1 0 2 0925 屆預(yù)賽 4如下列圖，放置在升降機(jī)地板上的盛有水的容器中，插有兩根相對容器的 位置是固定的玻璃管 a 和 b，管的上端都是封閉的，下端都是開口的管被水各封有一 定質(zhì)量的氣體 平衡時， a 管的水面比管外低， b 管的水面比管外高 現(xiàn)令升降機(jī)從靜止開場加速下降，在此過程中管氣體仍被封閉在管，且經(jīng)歷的過程可視為絕熱過程，則在此過程中Aa 中氣體能將增加， b 中氣體能將減少Ba 中氣體能將減少， b 中

7、氣體能將增加Ca、 b 中氣體能都將增加Da 、 b 中氣體能都將減少1025 屆預(yù)賽 5圖示為由粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管彎曲成的雙 U 形管， a、b、c、d 為其四 段豎直的局部，其中 a 、d 上端是開口的，處在大氣中管中的水銀把一段氣體柱密封在 b、c，到達(dá)平衡時， 管水銀面的位置如下列圖 現(xiàn)緩慢地降低氣柱中氣體的溫度，假設(shè) c 中的水銀面上升了一小段高度h，則A b 中的水銀面也上升 hB b 中的水銀面也上升，但上升的高度小于 hC氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為 h 的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)D氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為 2h 的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)1131 屆預(yù)賽 9圖中所示的氣缸壁是絕熱

8、的缸隔板 A 是導(dǎo)熱的，它固定在缸壁上活塞 B 是絕熱的， 它與缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣.B 的上方為大氣.A與 B 之間以及 A 與缸底之間都盛有 n mol 的同種理想氣體系統(tǒng)在開場時處于平衡狀態(tài)， 現(xiàn)通過電爐絲 E 對氣體緩慢加熱 在加熱過程中，A、B 之間的氣體經(jīng)歷_ 過程， A 以下氣體經(jīng)歷_ 過程；氣體溫度每上升 1K，A 、 B 之間的氣體吸收的熱量與 A 以下氣體凈吸收的熱量之差等于_普適氣體常量為 R答案：等壓、等容、 nR解析：在加熱過程中， AB 之間的氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)與 B 活塞的重力產(chǎn)生的 壓強(qiáng)之和，故進(jìn)展的是等壓變化，由于隔板A 是固定在氣缸的，所以，

9、 A 以下的氣體進(jìn)展的是等容變化， 當(dāng)氣體溫度升高 1K 時， AB 之間的氣體吸收的熱量為 Q PV+U，A1以下的氣體吸收的熱量為 Q U，又根據(jù)克拉伯龍方程 pV nRT，所以 Q Q pV2 1 2nR.1228 屆預(yù)賽 6在大氣中，將一容積為 0.50m3 的一端封閉一端開口的圓筒筒底朝上筒口 朝下豎直插人水池中，然后放手，平衡時，筒空氣的體積為0.40m3 . 設(shè)大氣的壓強(qiáng)與 10.0m 高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)一樣，則筒外水面的高度差為. z.-答案： 2.5m1334 屆預(yù)賽 13橫截面積為 S 和 2S 的兩圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每隔圓 筒中各置有一活塞，兩活塞間的距離

10、為 l，用硬桿相連，形成工字形活塞，它把整個 氣缸分隔成三個氣室，其中、室密閉摩爾數(shù)分別為 和 2 的同種理想氣體，兩個 氣室都有電加熱器；室的缸壁上開有一個小孔，與大氣相通； 1mol 該種氣體能為 CTC 是氣體摩爾熱容量， T 是氣體的絕對溫度當(dāng)三個氣室中氣體的溫度均為 T 時， 1工字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時室空氣柱長亦為 l，32室空氣的摩爾數(shù)為 大氣壓不變， 氣缸壁和活塞都是絕熱的， 不計活塞與氣缸之間的摩擦 現(xiàn)通過電熱器對、 兩室中的氣體緩慢加熱， 直至室氣體的溫度升為其初 始狀態(tài)溫度的 2 倍，活塞左移距離 d理想氣體常量為 R，求： 1 室氣體初態(tài)氣

11、柱的長度；2室氣體末態(tài)的溫度；3此過程中室密閉氣體吸收的總熱量解析：1 設(shè)大氣壓強(qiáng)為 p 初態(tài)：室氣體壓強(qiáng)為 p ；室氣體壓強(qiáng)為 p ，氣柱的長度0 1 1為 l末態(tài)：室氣體壓強(qiáng)為 p ；室氣體壓強(qiáng)為 p 由初態(tài)到末態(tài)：活塞左移距離為2 2d對初態(tài)應(yīng)用氣體狀態(tài)方程，對室氣體有： p lS RT 1 1l l 30 2 2 2 0 1對室氣體有： p ( S 2S) RT 對室氣體有： p l(2S)(2)RT 1 1由力學(xué)平衡條件有： p (2S) p Sp (2SS)1 1 0由題給條件和式得： l 2 l l 2 + +1 0 02對末態(tài)應(yīng)用氣體狀態(tài)方程，對室氣體有： p (ld)S RT

12、 R2T 2 2 1對室氣體有： p (ld)(2S)(2)RT 2 2由力學(xué)平衡條件有： p (2S) p Sp (2SS)2 2 02l+(+ )d( ld2 (ld)(+ ) 2 l 1聯(lián)立和題給條件得： T 0 |1 0 |T 0d3大氣對密閉氣體系統(tǒng)做的功為 W p0 (2SS)(d) p0 Sd l 0 RT1已利用式系統(tǒng)密閉氣體能增加量為： UC(T T )(2)C(T T )C(2T T )2 1 2 1 2 1由式得： U(ld)(+ )|2 l 0|CT1 CT1 2l+(+ )d( ld 00系統(tǒng)吸收的熱量為： QUW 2l d0|CT1 CT10 RT1 . z.-參考

13、評分：第1問 9 分，式各 2 分，式 1 分第2問 4 分， 式各 1 分第3問 7 分，式各2 分， 式 1 分， 式2 分1433 屆預(yù)賽 16充有水的連通軟管常常用來檢驗建筑物的水平度 但軟管中氣泡會使得 該軟管兩邊管口水面不在同一水平面上 為了說明這一現(xiàn)象的物理原理， 考慮如下列圖 的連通水管由三段徑一樣的 U 形管密接而成，其中封有一段空氣可視為理想氣體， 與空氣接觸的四段水管均在豎直方向；且兩個有水的 U 形管兩邊水面分別等高 此時被封閉的空氣柱的長度為 La大氣壓強(qiáng) P 、水的密度 、重力加速0度大小為 g，L P /(g)現(xiàn)由左管口添加體積為0 0V *S 的水， S 為水管

14、的橫截面積，在穩(wěn)定后： 1 求兩個有水的 U 形管兩邊水面的高度的變化和左管添水后封閉的空氣柱的長度；2當(dāng)*L 、 LaL 時，求兩個有水的 U 形管兩邊水面的高度的變化用*表出以0 0及空氣柱的長度 1+z 1+ z，當(dāng) z112解析：解法一1 設(shè)在左管添加水之前左右兩個 U 形管兩邊水面的高度分貝為 h1和 h ，添加水之后左右兩個 U 形管兩邊水面的高度分別為 h 和 h 、 h 和 h 如下列2 1L 1R 2L 2R圖，設(shè)被封閉的空氣的壓強(qiáng)為p，空氣柱的長度為 L 水在常溫常壓下可視為不可被壓b縮的流體，故： 2h *h h 1 1L 1R2h h h 2 2L 2R由力學(xué)平衡條件有

15、： p gh pgh 0 1L 1Rp gh pgh 0 2R 2L由于連通管中間高度不變，有：h h L h h L 1 2 a 1R 2L b由玻意耳定律得： p L pL 0 a bL ( *)0聯(lián)立式得 p 滿足的方程： p0 p2|(LaL02)|pp0 La0p *解得： p2 |LL0La20( a 0 2) a 0(|L L *)|2+4L L |1 *b 2L a 0 2將式帶入式得： L |L L ( a 0 2) a 0(|L L *)|2+4L L |由式得： h 三 h h *h1L 1L 1 1R2 4 0 a 2 ( a 0 2) a 05*2La2L01 (|L

16、 L *)|2+4L L *L01 L L * (|L L *)|2+4L L 8 4 ( a 0 2) a 0L +* ph1R 三 h1R h1 02 2g. z. z.-L*L0La (|(LaL0)|2+4La L08 4 ( a 0 2) a 0h 三 h h 03*+2La+2L01 (|L L *)|2+4L LL p2L 2L 2 2 2 gL 1 *(|L L *)|2+4L L | 2 4L 0 a 22L +2L * 1 0 |L L ( a 0 2) a 0 a 0( a 0 2) a 08 4(|L L *)|2+4L Lh 三 h h h2R 2R 2 2L*2L

17、2L 10 4a8( a 0 2) a 0(|L L *)|2+4L L 2在*L 和 L L 的情形下，由式得： L L 0 a 0 b a*0 2L式成為： pp (1)0由式得： h *31L 411R 2L 2R 4h h h *參考評分：第1問 14 分，式各 1 分，式各 2 分， 式各 1分；第2問 6 分， 式各 1 分， 式各2 分2 2* * 解法二1設(shè) U 形管 1 左側(cè)末態(tài)水面比初態(tài)上升y，右側(cè)末態(tài)水面比初態(tài)上升y，U 形管 2 左側(cè)末態(tài)水面比初態(tài)下降 y，右側(cè)末態(tài)水面比初態(tài)上升 y由玻意耳定律得：L L L (L 2y) a 0 b 0*a 2 b由幾何關(guān)系有： L

18、2yL *將式帶入式得： L L (L 2y) (L 2y)a 0 a 2 0(|L L *)|22*L * L L 1( 0 a 2) 08 4 4 4解得： y 0 a. z.2 8 4b a 2 4 2(|L L *)| 22*L ( a 0 2) 0-此即 U 形管 2 左側(cè)末態(tài)比初態(tài)水面下降值，也是右側(cè)末態(tài)比初態(tài)水面上升值負(fù)根 y8 4 4 4 ( 0 a 2) 0 *L0La1 (|L L *)|2 2*L 不符合題意，已舍去U 形管 1 左側(cè)末態(tài)比初態(tài)水面上升：(|L L *)|22*L * 5* 2L 2L 1y a 0( a 0 2) 0右側(cè)末態(tài)比初態(tài)水面上升：* 3* 2L

19、 2L 12 8 4y a 0將式帶入式得：* 2L 2L * 1L L 2y a 0 ( a 0 2) 0(|L L *)|22*L 2在*L 和 L L 的情形下，式中的根號局部0 a 0( a 0 2) 0 a 0 4 0 a 0 a 0(|L L *)|2 2*L L 2L 2 *22L L *L *L 2*LL0L 2 *2 L *L 2 *1+La2 4L 22La L L0 0 0 0 0L0|L12La24L 22La L L | 1 L 2 *2 L *L * 0 0 0 0 0L | a 2L a*|1L 2 *2 *L 0 2LL 4L a L 0 0 010 2 aL

20、L L (2L *)*a 0 212將式帶入式中分別得到：* L L 1( *) *式在推導(dǎo)過程中用到了 1+z1+ z，當(dāng) z18 4 4 4( 0 a 2) 4y 0 a |L L | y * * * 3*2 2 4 4-* * * *2y244L L * 1( *b 2 2 4 2 0 a 2 aL a 0 |L L |L 參考評分： 第1問 14 分， 式 4 分， 式各 1 分， 式 3 分， 式 2 分， 式 1 分 第 2問 6 分，式各 2 分， 式各 1 分15(32 屆預(yù)賽 15)如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸A 和 B 高度均為 h已除開活塞的厚度，橫截面積不同，豎直浸沒在溫度

21、為T0的恒溫槽，它們的底部由一細(xì)管連通細(xì)管容積可忽略兩氣缸各有一個活塞， 質(zhì)量分別為 m 2m 和 m m，活塞與氣A B缸之間無摩擦，兩活塞的下方為理想氣體，上方為真空當(dāng)兩活塞下方氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞底面相對于氣缸底的高度均為 h/2現(xiàn)保持恒溫槽溫度不變，在兩活塞上面同時各緩慢加上同樣大小的壓 力，讓壓力 從零緩慢增加，直至其大小等于 2mgg 為重力加速度為止，并一直保持 兩活塞上的壓力不變；系統(tǒng)再次到達(dá)平衡后， 緩慢升高恒溫槽的溫度， 對氣體加熱，直 至氣缸 B 中活塞底面恰好回到高度為 h/2 處求： 1 兩個活塞的橫截面積之比 S S A B2氣缸氣體的最后的溫度3在加熱氣體的

22、過程中，氣體對活塞所做的總功m g m gS S解析： 1 平衡時氣缸 A 、 B 氣體的壓強(qiáng)相等，故： A B A B由式和題給條件得： S S 2 1 A B2兩活塞上各放一質(zhì)量為 2m 的質(zhì)點前，氣體的壓強(qiáng) p 和體積 V 分別為：1 12mg mgp1 S S A BV S h31 2 B兩活塞上各放一質(zhì)量為 2m 的質(zhì)點后， B 中活塞所受到的氣體壓力小于它和質(zhì)點所受重 力之和， B 中活塞將一直下降至氣缸底部為之， B 中氣體全部進(jìn)入氣缸 A假設(shè)此時氣缸 A4mg 2mg2 S S A B中活塞并未上升到氣缸頂部，氣體的壓強(qiáng) p 設(shè)平衡時氣體體積為 V2p V p VT T1 1

23、2 20 0，由于初態(tài)末態(tài)都是平衡態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程有：由式得： V S h S h3 32 4 0 8 A. z. z.-這時氣體的體積小于氣缸 A 的體積，與活塞未上升到氣缸頂部的假設(shè)一致緩慢加熱時，氣體先等壓膨脹， B 中活塞不動， A 中活塞上升； A 中活塞上升至頂部后，3mgS氣體等容升壓；壓強(qiáng)升至 時， B 中活塞開場上升，氣體等壓膨脹Bh 52 3 2 B設(shè)當(dāng)溫度升至 T 時，該活塞恰好位于 處此時氣體的體積變?yōu)?V S h3mg3 S B氣體壓強(qiáng) p p V p VT T設(shè)此時氣缸氣體的溫度為 T，由狀態(tài)方程有： 2 2 3 30由式得： T5T 03 58 83升高恒溫

24、槽的溫度后，加熱過程中， A 活塞上升量為h h h5 h8 2氣體對活塞所做的總功為 W4mg h3mg 4mgh參考評分：第 1問 3 分，式 2 分，式 1 分；第2問 13 分，式各 2 分，式各 1 分；第3問 4 分， 式各2 分1631 屆預(yù)賽 141mol 的理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程 1-2-3-1，如 p-T 圖示所示，過程 1-2 是等壓過程，過程 3-1 是通過 p-T 圖原點的直線上的一段，描述過程 2-3 的方程為c p2+c p=T，式中 c 和 c 都是待定的常量， p 和 T 分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對溫度 ，氣體1 2 1 2在狀態(tài) 1 的壓強(qiáng)、絕對溫度分別為 P

25、和 T ，氣體在狀態(tài) 21 1的絕對溫度以及在狀態(tài)3 的壓強(qiáng)和絕對溫度分別為T 以及2p 和 T 氣體常量 R 也是的3 3(1)求常量 c 和 c 的值； 1 2(2)將過程 1-2 -3 -1 在 p-v 圖示上表示出來；(3)求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功解析：1 設(shè)氣體在狀態(tài) ii1 、2 、3下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為 pi 、Vi 和 Ti，由 題設(shè)條件有： c p 2c p T 1 2 2 2 2c p 2 c p T 1 3 2 3 3T p T p T p T p1 p 2 p p 2 p p 2 p p 2 p 2 3 3 2 1 3 3 1由此解得： c 2 3 3

26、 2 2 3 3 1 T p 2T p 2 T p 2T p 2c2 p2 p32 p32 p2 p32 p32 2 3 2 3 1 3 1 3T T T1 p 2 p 3 p2利用氣體狀態(tài)方程 pV RT 以及V R 1 、 V R 2 、 V R 31 2 312 2 1 p -V V V p V pp p p p可將過程 23 的方程寫為 p 2 3 V 2 3 3 22 3 2 3可見，在 pV 圖上過程 23 是以 p ，V 和 p ，V 為狀態(tài)端點的直線，過程 32 2 3 3pT 3 1 是通過原點直線上的一段，因而描述其過程的方程為： c 式中 c 是一常量，3利用氣體狀態(tài)方程

27、 pV RT，可將過程 31 的方程改寫為：c 3 1RV V V 3這是以 p ，V 和 p ，V 為狀態(tài)端點的等容降壓過程3 1 1 1綜上所述，過程 1231 在 pV 圖上是一直角三角形，如下列圖12 3 1 2 13氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功為： W (p p )(V V )利用氣體狀態(tài)方程 pVRT 和式，上式即： W R(T T )| 31 |1 (p 參考評分：第 1問 8 分，式各 2 分；第2問 10 分，式各 2 分，過 程 1231 在 pV 上的圖示正確得6 分；第3問 2 分，式 2 分17(30 屆預(yù)賽 14)如下列圖， 1 摩爾理想氣體， 由壓強(qiáng)與體積關(guān)系

28、的 p-V 圖中的狀態(tài)A 出發(fā)， 經(jīng)過一緩慢的直線過程到達(dá)狀態(tài) B，狀態(tài) B 的壓強(qiáng)與狀態(tài) A12的壓強(qiáng)之比為 ，假設(shè)要使整個過程的最終結(jié)果是氣體從外界吸收了熱量，則狀態(tài) B 與狀態(tài) A 的體積之比應(yīng)滿足什么條件.此理想氣體每摩爾的能為 RT， R 為普適氣體常量， T 為熱力32學(xué)溫度解析：令 U 表示系統(tǒng)能的增量， Q 和 W 分別表示系統(tǒng)吸收的熱量和外界對系統(tǒng)所做的功， 由熱力學(xué)第一定律有： UQW31 2 2 2 1令 T 和 T 分別表示狀態(tài) A 和狀態(tài) B 的溫度，有： U R(T T ) 令 p 、 p 和 V 、V 分別表示狀態(tài) A、 B 的壓強(qiáng)和體積，由式和狀態(tài)方程可得：1

29、2 1 2U (p V p V ) 32 2 2 1 112 1 2 2 1由狀態(tài)圖可知，做功等于圖線下所圍面積，即： W (p p )(V V ). z. z.-3 12 2 2 1 1 2 1 2 2 1要系統(tǒng)吸熱，即 Q0 ，由以上格式可得： (p V p V ) (p p )(V V )0p 1 V 3p 2 V 2按題意， 2 ，帶入上式，可得： 2 1 1參考評分：式各 3 分，式 4 分，式 3 分，式 2 分18(29 屆預(yù)賽 14)由雙原子分子構(gòu)成的氣體，當(dāng)溫度升高時，一局部雙原子分子會分解成 兩個單原子分子， 溫度越高， 被分解的雙原子分子的比例越大， 于是整個氣體可視為由

30、 單原子分子構(gòu)成的氣體與由雙原子分子構(gòu)成的氣體的混合氣體 這種混合氣體的每一種 成分氣體都可視作理想氣體在體積 V0.045m3 的穩(wěn)固的容器中，盛有一定質(zhì)量的碘 蒸氣，現(xiàn)于不同溫度下測得容器中蒸氣的壓強(qiáng)如下：試求溫度分別為 1073K 和 1473K 時該碘蒸氣中單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘的總質(zhì)量之比值碘蒸氣的總質(zhì)量與一個摩爾的雙原子碘分子的質(zhì)量一樣，普適氣體常量 R8.31Jmol1K1解析： 以 m 表示碘蒸氣的總之， m 表示蒸氣的溫度為 T 時單原子分子的碘蒸氣的質(zhì)量，11 、2 分別表示單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的摩爾質(zhì)量， p1 、 p2 分別表示容 器中單原子分子碘蒸氣

31、和雙原子分子碘蒸氣的分壓強(qiáng)，則由理想氣體的狀態(tài)方程有：mp V 1 RT11 m mp V 1 RT22 其中， R 為理想氣體常量根據(jù)道爾頓分壓定律，容器中碘蒸氣的總壓強(qiáng) p 滿足： pp p 1 2m 1 設(shè) 1m為單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘蒸氣的總質(zhì)量的比值，注意到 122 V p由以上各式解得： 2 1mR T帶入有關(guān)數(shù)據(jù)可得，當(dāng)溫度為 1073K 時， 0.06當(dāng)溫度為 1473K 時， 0051參考評分：式各 4 分，式各 2 分1926 屆預(yù)賽 15圖中 M 和 M 是絕熱氣缸中的兩個活塞，用輕質(zhì)剛性細(xì)桿連結(jié)，活塞與 1 2氣缸壁的接觸是光滑的、不漏氣的， M 是導(dǎo)熱的， M 是

32、絕熱的，且 M 的橫截面積是1 2 2M 的 2 倍 M 把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸為 L 局部， M 和 M 把一定質(zhì)量的氣體封1 1 1 1 2閉在氣缸的 L 局部， M 的右側(cè)為大氣，大氣的壓強(qiáng)2 2p 是恒定的 K 是加熱 L 中氣體用的電熱絲初始0 2時，兩個活塞和氣體都處在平衡狀態(tài)，分別以V 和10V 表示 L 和 L 中氣體的體積 現(xiàn)通過 K 對氣體緩慢20 1 2加熱一段時間后停頓加熱， 讓氣體重新到達(dá)平衡太，. z.-這時， 活塞未被氣缸壁擋住 加熱后與加熱前比， L 和 L 中氣體的壓強(qiáng)是增大了、 減小1 2還是未變. 要求進(jìn)展定量論證解析：解法一用 n 和 n 分別表示

33、L 和 L 中氣體的摩爾數(shù)， p 、 p 和 V 、V 分別表示 L1 2 1 2 1 2 1 2 1和 L 中氣體處在平衡狀態(tài)時的壓強(qiáng)和體積， T 表示氣體的溫度因為M 是導(dǎo)熱的，兩2 1局部氣體的溫度相等，由理想氣體狀態(tài)方程有： p V n RT1 1 1p V n RT2 2 2式中 R 為普適氣體常量假設(shè)以兩個活塞和輕桿構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，處在平衡狀態(tài)時有： p S p S p S p S 01 1 2 1 2 2 0 2S 2S 2 1有式得： p p 2p 1 2 01 n由三式得： p n21 p Vn0221 n 2 2V 1V假設(shè)式中的 V 、V 是加熱后 L 和 L 中氣

34、體的體積，則p 就是加熱后 L 中氣體的壓強(qiáng) 加1 2 1 2 1 11 10 n熱前 L 中氣體的壓強(qiáng)則為 p n21 p Vn020210 n 2V 1V2設(shè)加熱后 L 中氣體體積的增加量為 V ， L 中氣體體積的增加量為 V ，因連接兩活塞1 1 2 2的桿是剛性的，活塞 M 的橫截面積是 M 的 2 倍，故有： V V V2 1 1 2加熱后 L 和 L 中氣體的體積都是增大的，即 V 0假設(shè) V0，即加熱后活塞是向1 2左移動的， 則大氣將對封閉在氣缸中的氣體做功， 電熱絲又對氣體加熱， 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的能增加，溫度將上升，而體積是減小的，故 L 和 L 中氣體的壓強(qiáng) p 和1 2 1p 都將增大，這違反力學(xué)平衡條件式于是有V V V2 1 10V V V2 20nn 0 10 202 1 p (V V )