歷屆全國初中物理競賽質(zhì)量及密度

1、. 最近十年初中應用物理知識競賽題分類解析專題6-質(zhì)量和密度一選擇題12011年初中物理知識競賽題夏日炎炎，氣溫節(jié)節(jié)上升，小徐發(fā)現(xiàn)溫度計的水銀液面慢慢升高。水銀液面升高的原因，是因為水銀的 ( ) A體積變大了 B比熱容變大了 C質(zhì)量變大了 D密度變大了1. 答案：A解析：由于水銀熱脹冷縮，氣溫節(jié)節(jié)上升，水銀液面升高的原因是因為水銀的體積變大了，選項A正確。2.2007年初中物理知識競賽題現(xiàn)有密度分別為1和2的兩種液體，且12。在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半；在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種液體的體積各占一半。假設兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個杯子也完全一樣，則 ( )

2、A甲杯液體的質(zhì)量大 B乙杯液體的質(zhì)量大C兩杯液體的質(zhì)量一樣大 D無法確定2.答案：B解析：由=V解得甲杯中液體質(zhì)量m=212V/(1+2，乙杯中液體質(zhì)量M=1V/2+2V/2=1+2V/2 ，mM=(12)2V/(1+2丙乙B甲的密度是丙的2倍C丙的密度是乙的1/2D甲、乙、丙三種物質(zhì)密度之比為1236.答案：B解析：由m=V可知，物質(zhì)質(zhì)量與體積關系圖象斜率表示密度，所以甲乙丙，選項A錯誤；甲的密度為1.0 g/cm3，乙的密度為0.7g/cm3，丙的密度為0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，選項B正確C錯誤；甲、乙、丙三種物質(zhì)密度之比為10.70.5，選項D錯誤。典例

3、115(2012全國初中應用物理知識競賽預賽)在物理圖像中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，而且斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖9中的兩個圖像是所含信息的理解，錯誤的選項是 【 】 A、圖a中的斜率越大，表示物質(zhì)的密度越大B、圖a中陰影局部面積表示該物質(zhì)的密度大小C、圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動D、圖b中陰影局部面積表示該物體在對應時間通過的路程15、答案：B解析：圖a中的斜率表示密度，斜率越大，表示物質(zhì)的密度越大，選項A理解正確；圖a中陰影局部面積沒有物理意義，選項B理解錯誤；圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動；圖b中陰影局部面積表示該物體在對應時間通過的路程，選項CD

4、理解正確。10人類在新材料探索的道路上總在進展著不懈的努力，世界上密度最小的固體氣凝膠就是新材料探索的重要成果，該物質(zhì)的鞏固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400的高溫，而密度只有3kg/m3。*大型飛機采用現(xiàn)在盛行的超高強度構造鋼(鋼=7.8103kg/m3)制造，耗鋼130噸；假設采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需氣凝膠質(zhì)量為A0.05噸B0.26噸C2.6噸D50噸10.答案：A解析：飛機所用材料體積V=M/鋼=130103kg7.8103kg/m3= m3。需氣凝膠質(zhì)量為m=V=3kg/m3 m3=50kg=0.05噸，選項A正確。2008年全國初中應用物理知識競賽預賽題為

5、了鑄造金屬工件，事先用密度為1的實木材料制成木模，木模的質(zhì)量為1.8kg再用密度為2的合金鑄造30個這樣的工件，這些合金的總質(zhì)量為648kg，則木模與合金材料密度之比為( ) A14 B112 C130 D1360【解析】：每個合金鑄造工件質(zhì)量為648kg/30=21.6kg，由于木模體積與工件體積一樣，由=m/V可得木模與合金材料密度之比為12=m1m2=1.821.6=112，選項B正確。答案：B圖6點評：應用比例式用比例法計算時要注意比例式中的比例系數(shù)必須是常數(shù)。二填空題12007競賽題小紅家上月5日自來水表的讀數(shù)為344m3，本月5日自來水表各指針的位置如圖6所示，這時水表的示數(shù)是_m

6、3，所以一個月來她家用去_m3水準確到m3即可。1. 答案：356 12 解析：水表1000的指針指向0和1之間，100的指針指向3和4之間，10的指針指向5和6之間，1的指針指向6，0.1的指針指向0，水表的示數(shù)是01000+3100+510+61+00.1=356m3。一個月來她家用去356m3344m3=12m3水。2、(2011競賽題)現(xiàn)有質(zhì)量均為m的甲、乙兩種金屬，密度分別為1、212，按一定比例混合后，平均密度為(1+2)/2，混合后的最大質(zhì)量為。不考慮混合后的體積變化。2.答案：1+2/1m解析：由于甲的密度較大，12，要使混合后質(zhì)量最大，甲用質(zhì)量m，則混合后的最大質(zhì)量M=(+)

7、(1+2)/2，解得M=1+2/1m.圖153. 2009年初中物理知識競賽題甲、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。甲同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為。乙同學的方法是：首先測出卷筒紙半徑為r，外半徑為R，然后拉開局部卷筒紙測出它的長度為L0，此時卷筒紙的外半徑由一開場的R減小到R0，則卷筒紙的總長度L為 3.答案：(R2r2)/d (R2r2)L0/ (R2R02)解析：卷筒紙所卷紙的層數(shù)n=(Rr)/d，每層紙的平均周長c=2(Rr)/2=(R

8、r)，卷筒紙的總長度L=nc=(Rr)2/d；由L0=(RR0)2/d和L=(Rr)2/d可得L=(R2r2)L0/ (R2R02).4現(xiàn)有質(zhì)量均為m的甲、乙兩種金屬，密度分別為1、212，按一定比例混合后，平均密度為(1+2)/2，假設不考慮混合后的體積變化，混合后的最大質(zhì)量為。.答案：1+2/1m解析：由于甲的密度較大，12，要使混合后質(zhì)量最大，甲用質(zhì)量m，則混合后的最大質(zhì)量M=(+)(1+2)/2，解得M=1+2/1m.5.國家標準規(guī)定以A0、A1、A2、B1、B2等標記來表示紙幅面規(guī)格，以克重來表示紙每平方米的質(zhì)量剛家新買回一包打印紙，包上標注著A4 70 g 500 sheet 21

9、0297mm，意思是該包紙是500規(guī)格為70g、210mm297mm的A4通用紙剛想知道這種紙的厚度和密度，只需用刻度尺測出這報紙的厚度如果剛測得這包紙的厚度為5cm，則這種紙的厚度是mm，密度是kg/m3 答案：0.1 700解析：這種紙的厚度是d=50m/500=0.1mm，紙每平方米的體積V=110-4m3，密度是=m/V=7010-3kg110-4m3=700kg/m3三實驗題1.2011全國初中應用物理知識競賽圖9中的甲、乙兩圖是同一把平放在一白紙上的透明刻度尺正放和反放的照片，圖9丙是其沿刻度線方向的橫截面圖?？潭瘸叩目潭染€是用油漆噴上去的。由圖9乙可以看到，每個數(shù)字和刻度線的右側(cè)

10、都有一個陰影。(1)利用圖9丙說明，該刻度尺的刻度線噴在圖9丙中所標的A、B、C、D的哪個部位為什么 (2)一般都將刻度尺帶刻度的一側(cè)做得較薄，這樣做的好處是什么1.解析：C所在部位。為了讓刻度線貼近被測物體，減小讀數(shù)誤差?？潭瘸哂锌潭鹊囊贿呑龅幂^薄，是為了在應用刻度尺劃線的時候筆尖貼近刻度尺，線更容易畫直。由于筆尖貼近刻度尺，更容易畫出長度符合要求的線段。2. 2001年初中物理競賽復賽題有一團細而亂的金屬絲，要測定它的總長度和這種金屬的密度?？梢允褂玫膶嶒炂鞑闹挥锌潭瘸?、天平和砝碼，請設計實驗方法，寫出簡單的實驗步驟和計算過程。解析：1. 實驗步驟eq oac(,1)用天平稱出金屬絲的總質(zhì)

11、量M。eq oac(,2)取一小段金屬絲例如1m，測出其長度l，質(zhì)量m。eq oac(,3)將金屬絲在刻度尺上密繞n圈例如100圈，讀出密繞n圈在刻度尺上的長度S.2.計算eq oac(,1)金屬絲總長L=Ml/m。eq oac(,2)金屬絲的直徑d=S/n，金屬絲體積V=(d/2)2L=d2L/4。金屬絲密度= M/ V=4M/d2L。點評：測量細金屬絲直徑、紙厚度或小物體質(zhì)量、一滴水質(zhì)量(或體積)等一般采用累積法，可減小測量誤差。3.1991第一屆初中應用物理知識競賽題有一卷無木軸的銅導線，需要確定它的長度，但是不能把導線全部拉開；更不能把導線截斷。請你設計一個測量方案(提出所需器材，說明

12、測量步驟，給出計算方法)。答案：器材：鉛筆，刻度尺，桿秤步驟：拉出一段導線，在鉛筆上密繞假設干圈，測得總長度，除以圈數(shù)，由此得出導線的直徑D用桿秤稱出導線的總質(zhì)量m從密度表中查出銅的密度L4. 1991第一屆初中應用物理知識競賽題現(xiàn)有透明塑料軟管連接著的兩根直玻璃管及鐵架臺、米尺、滴管和足夠的水。用這些器材可以測出不溶于水的液體(例如食用油)的密度。請你說明測量步驟和計算方法。答案：測量步驟：將兩根玻璃管豎直固定在鐵架臺上，以塑料軟管將兩玻璃管下端相連通，使此三者組成一U型管。在上述U型管中注入適量的水。用滴管向U型管的一臂中注入適量的待測液體。以分界面為基準，測出水的高度h，待測液體的高度為

13、h5=h/h水5.1992第二屆初中應用物理知識競賽題不同品種，不同產(chǎn)地的小麥，即使麥粒都很飽滿，其中各種成分的比例及麥粒的堅實度也不一樣，因此麥粒的密度也略有不同。請你利用實驗課上用過的儀器，設計一個測定飽滿麥粒密度的實驗方案，要求：1寫明所需器材、測量步驟及操作中為減小誤差而需要注意的事項；2用字母代表物理量，寫出計算麥粒密度的公式。答案：器材：天平、量筒、水步驟：(1)量筒中裝入適量的水，記下水的體積V1；(2)取一些麥粒，數(shù)量以倒入量筒不使水面超過最大刻度為限，用天平稱出質(zhì)量m；(3)把麥粒倒入量筒，記下這時的量筒讀數(shù)V2。為減小誤差需注意的事項：除去癟粒，選用的麥粒要干凈，不帶泥土雜

14、物；把麥粒倒入量筒的水中以后要適當搖晃，排出氣泡；麥粒不可在水中浸泡時間太長，測量失敗重作時要用新粒。計算麥粒的密度公式：=6.1996第六屆初中應用物理知識競賽復賽小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度。寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導出計算密度的公式。答案：(1)剪去飲料瓶的上部，保存中間的圓柱局部。(2)瓶中放入幾個石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶注入一些待測的食用油，測量瓶水面上的油層厚度H。(4)再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h2。推導計算油的公式：瓶的直徑記為D，第一次放入

15、桶中以后，排開水的體積記為V1，注入食用油后排開水的體積記為V2，于是水的密度記為水，根據(jù)阿基米德原理，食用油所受的重力為mg=水(V2-V1)g食用油的質(zhì)量為71998第八屆初中應用物理知識競賽復賽有一個形狀不規(guī)則的石蠟塊，現(xiàn)要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細長橡皮管，還有一桶水和一根大頭針。請你設計一個實驗來測出這塊石蠟的密度。要求寫出實驗的原理和主要步驟，并導出計算石蠟的密度的公式。答案：1.原理：當石蠟塊漂浮在水面時，由F浮=G (1分)可得：蠟=水. (2分)設從同一水位高度，從同一根膠皮滴管滴出的每滴水滴的體積V0一樣

16、，則有 V排=n1V0 , V蠟=n2V0. (1分) (1分)蠟=水.2實驗步驟：1將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除局部水之后，小心取出蠟塊。用另一個杯子乙裝滿水，利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢復原來裝滿的狀態(tài)。此過程中必須記下滴入甲杯的全部水滴數(shù)n1. 2在將蠟塊用大頭針頂住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蠟塊，再重復上一步驟的方法，將水逐滴滴滿甲杯，記下這次總水滴數(shù)n2。3公式：蠟=水. 1分8.1996年全國初中物理競賽復賽題小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度。寫出他的操作步驟，用字母代表測量

17、量，推導出計算密度的公式。解析： (1)剪去飲料瓶的上部，保存中間的圓柱局部。(2)瓶中放入幾個石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶注入一些待測的食用油，測量瓶水面上的油層厚度H。(4)再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h2。推導計算油的公式：瓶的直徑記為D，第一次放入桶中以后，排開水的體積記為V1，注入食用油后排開水的體積記為V2，于是水的密度記為水，根據(jù)阿基米德原理，待測食用油所受的重力為：mg=水(V2V1)g，設塑料飲料瓶的截面積為S，則V2V1=S(h1- h2)待測食用油質(zhì)量m=HS油聯(lián)立解得食用油的密度油=水(h1- h2

18、)/H。點評：此題測量方法的巧妙之處在于僅僅用刻度尺測量。測量原理是阿基米德原理和密度的定義。注意，塑料飲料瓶浮在水面上容易測量露出水面的瓶高，不易測量沉入水中瓶高。9. 2013全國初中應用物理知識競賽預賽題小林同學想測出一個實心小木球的密度。但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積。于是他設計了以下實驗步驟：A.把適量的水倒進量筒中如圖17a)所示，記錄此時水的體積為V1； B.用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖(b)所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V2； C.把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V3； D.從水中取出小木球，擦干后用天平測量質(zhì)量

19、，天平平衡時如圖(d)所示，記錄小木球質(zhì)量為m； E.利用密度公式計算出結果。 (1)用天平測出木球的質(zhì)量m= g，木球的體積V=cm3,計算出小木球的密度木_g/cm3 。此值要比真實值(選填偏大或偏小)。 (2)實驗后總結經(jīng)歷，小林發(fā)現(xiàn)用天平測量的誤差較大。如不用天平，只需在a、b、c三個步驟中增加一個步驟也可測出木球的密度。請你寫出這個步驟： (用字母表示出測量量)。 根據(jù)你所補充的步驟，用以上各測量量寫出計算小木球密度的表達式：木(水的密度為水) 22.答案：111.2 20 0.56 偏大2將小木球放入量筒是其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)為V4。 木解析：1小木球體積V= V2-V3=

20、46cm3-26cm3=20cm3，小木球的密度木m/V=0.56g/cm32小木球質(zhì)量m=(V4-V1)水. 計算小木球密度的表達式：木木。四綜合運用0 號 汽 油SALE70.02 金額LITTER 26.93 升PRICE 2.60 單價1.2003第十三屆初中應用物理知識競賽題在不同地區(qū)，車用燃油的價格會有不同，不同日期的油價也可能不樣，但都不會相差很大。明生活在沿海地區(qū)，暑假到*探親，在*乘坐汽車時卻發(fā)現(xiàn)了下面的奇怪現(xiàn)象。車輛在甲加油站時，他看到加油機上的示數(shù)如右表所示；走過一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到如下的價目表。明最初非常吃驚：為什么在相距不遠的兩地，油價相差這么多！但

21、仔細考慮之后他恍然大悟，原來兩站的計量方式不同。油品價格密度溫度一覽表2002.7.14品名密度溫度價格值班人93號汽油0.753028.63.545發(fā)油：* * *90號汽油0.730028.33.344平安：* * *0號汽油0.835028.63.130計量：* * *10號汽油0.84站長：* * *(1)通過計算說明，兩個加油站的計量方式有什么不同。2為什么*會有兩種不同的燃油計量方式，而在沿海地區(qū)一般只用一種計量方式計量？答案：1乙站給出了油的密度。為什么乙站要這樣做密度這個物理量與體積、質(zhì)量相關聯(lián),看來乙站有可能按質(zhì)量售油。另一方面,油的密度小于1,如果以千克為單位售油,單價的數(shù)

22、值會大于以升為單位標價的數(shù)值.乙站確實是這樣.如果3.103元是lkg 0號柴油的價格,1L的價格就是3.103元0.8350=2.59元。這與甲站的標價只差0.01元?？磥硪艺敬_實是按質(zhì)量計量售油的。2*的晝夜溫差、季節(jié)溫差都很大,同樣質(zhì)量的油,不同溫度時的體積相差較多.有的加油站為了減小銷售誤差,就采用質(zhì)量計量的方法.沿海地區(qū)溫差沒有*則大,一般只用體積計量.2.2001年初中物理競賽復賽題體育課用的鉛球并不完全是鉛，實際上是在鐵殼里灌滿鉛制成。如果有一個鉛球的質(zhì)量是3.6kg，體積是330cm3，這個鉛球中含鉛和鐵各是多少？鐵=7.9g/ cm3，鉛=11.3g/ cm3解析：設鉛球質(zhì)量

23、為m，體積為V，依題意有m鐵+m鉛=m，m鐵/鐵+m鉛/鉛=V，聯(lián)立解得m鉛=g=3300gm鐵=m-m鉛=3600g-3300g=300g。答：這個鉛球中含鉛和鐵的質(zhì)量分別是3300克和300克。點評：利用題述的物理情景，找出等量關系列方程或方程組，是解答比擬復雜物理題的重要方法。3.2008年初中物理知識競賽題1小王同學為了測量積雪的厚度，設計了根據(jù)雪地上的腳印深度進展估測的方法。他采用的方法是：利用一塊平整地面上的積雪，用腳豎直向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印。然后通過測量積雪原來的厚度H，用腳踩后在雪上形成腳印的深度h，就可以估測雪的密度。請通過推導得出雪的密度的計算表達式。2大雪

24、過后，會造成路面積雪和結冰，危及交通平安。為了盡快消除路面積冰，可以通過撒鹽和鋪設防滑物以及組織掃雪等措施。下表反映的是鹽的濃度與凝固溫度之間的關系，利用這一表格，請你估計當橋面上積冰的厚度到達2cm、環(huán)境溫度為-3時，撒鹽車應在每平方米的冰面上撒多少鹽才能去除橋面上的積冰？鹽的濃度%05101520凝固溫度0-3-7.5-12-17解析：1腳豎直向下用力踩在雪上，被踩的雪在腳底下形成冰，假設冰的密度冰，則有 冰(H- h)=雪H，解得雪的密度的計算表達式雪=冰(H- h)/H。2環(huán)境溫度為-3時鹽的濃度要到達5%。當橋面上積冰的厚度到達2cm，在每平方米的冰面上冰的質(zhì)量m=冰h=0.9103

25、kg/m30.02m=18kg，由M/(M+m)100%=5%得撒鹽質(zhì)量M=m0.05/0.95kg=0.95kg。點評：測量雪的密度利用了腳下的雪踩成冰的過程中質(zhì)量不變原理。 4(2009全國初中應用物理知識競賽題)右圖為商店常用稱量貨物的臺秤，試分析在以下情況下稱量貨物時，稱量結果與實際質(zhì)量相比是偏大還是偏小。(1)秤砣磨損了；(2)調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進了一些。4. 答案：1假設秤砣磨損了，則稱量時游砣須放在刻度偏大的位置，臺秤才能平衡，所以稱量結果與實際質(zhì)量相比偏大。2假設調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進一些，則秤盤中需放一定質(zhì)量的物體，才能在游砣指零的情況下使臺秤平衡。

26、然后再把待測貨物放入秤盤中，平衡時貨物質(zhì)量等于稱量質(zhì)量，此時稱量質(zhì)量小于秤盤中兩物體質(zhì)量之和，所以稱量結果與實際質(zhì)量相比偏小。5. (2010全國初中應用物理知識競賽題)如圖4為過去郵局里用來稱量質(zhì)量的雙桿臺秤的主要構造簡圖，這種臺秤的兩條秤桿是固定在一起的，兩條秤桿分別裝有秤錘A、B，其中秤錘A只能處于其所在秤桿上有槽的特定位置處，秤錘B則可停在其所在秤桿上的任意位置。1這個臺秤的量程和分度值分別是多少？2寫出用這種秤測量一個郵包的質(zhì)量時的操作步驟包括校零的具體步驟3假設用調(diào)整好的臺秤稱量一個郵包的質(zhì)量時，秤桿水平平衡后，秤錘A、B所處的位置如圖4所示，則這個郵包的質(zhì)量為多少？4由圖中的信息

27、推導出A、B兩秤錘的質(zhì)量mA、mB的關系5.解答：由圖可知，這臺秤的量程是2,0kg，分度值是1g。如圖2.= 1 * GB3將臺秤放在水平臺面上。= 2 * GB3將秤錘A、B均置零。= 3 * GB3調(diào)節(jié)平衡螺母，直至秤桿水平平衡為止。= 4 * GB3將所要測量的郵包放在載物臺上。= 5 * GB3先逐漸移動秤錘A，直至假設再向大刻度方向移動一個槽，就會導致杠桿左端下沉時為止；而后移動秤錘B，直至再次水平平衡。= 6 * GB3將秤錘A、B所對的刻度值相加即為郵包的質(zhì)量。這個郵包的質(zhì)量為723g。當向載物臺放質(zhì)量為100g0.1kg的重物時，為使臺秤平衡，可以將A秤錘向左移動一格，也可以將B秤錘向左移動至左端，此時其移動的