萬有引力與質(zhì)量場的聯(lián)系

1、 廣義萬有引力定律 萬有引力與質(zhì)量場的聯(lián)系深圳大學，胡唐錦 胡 良深圳市宏源清實業(yè)有限公司摘要：萬有引力就是一種將地球及太陽，太陽及銀河系等聯(lián)結(jié)在一起的力。萬有引力非常強大，可使質(zhì)量聚在一起；而且，引力也能讓時空彎曲。關(guān)鍵詞:質(zhì)量，萬有引力，質(zhì)量場，作用力，反作用力，杠桿平衡，背景空間，光子作者：總工，高工，碩士，副董事長 HYPERLINK mailto:,2320051422 ,23200514220引言萬有引力就是一種將地球及太陽，太陽及銀河系等聯(lián)結(jié)在一起的力。萬有引力非常強大，可使質(zhì)量聚在一起；而且，引力也能讓時空彎曲。牛頓定律可用于來做許多的事情；例如，計算在什么地方發(fā)射火箭才能將探

2、測器送到預定的位置等。愛因斯坦的相對論，可用于全球定位系統(tǒng)技術(shù)等。但是，對于星系的運動來說，根據(jù)引力模型計算的結(jié)果誤差太大；也就是說，根據(jù)星系質(zhì)量元法解釋星系的運動。于是，物理學家們認為，宇宙中一定還有暗物質(zhì)（暗物質(zhì)與光不相互作用，所以看不到）。物理學家引入“暗物質(zhì)”就是為了微調(diào)某些參數(shù)來確保觀測結(jié)果與理論相符合。這意味著，牛頓發(fā)現(xiàn)并經(jīng)愛因斯坦的相對論進一步擴展的引力模型并非完全正確。萬有引力定律及廣義相對論可能有缺陷。從另一個角度來看，萬有引力定律（引力模型）是解釋物體相互之間作用的引力的定律。該定律指出，任意兩個質(zhì)點之間，通過連心線方向上的力相互吸引。萬有引力的的大小與它們兩個的質(zhì)量乘積成

3、正比，并與兩個質(zhì)點之間距離的平方成反比。值得注意的是，宇宙天體的質(zhì)量是一個重要的物理學量，當小質(zhì)量天體遇到大質(zhì)量天體的時，就只能處于從屬地位。衛(wèi)星的質(zhì)量小于行星，因此，衛(wèi)星圍繞行星運行；行星的質(zhì)量小于恒星，因此，行星圍繞恒星運行。顯然，當小質(zhì)量天體遇到大質(zhì)量天體的時，就會被其引力捕獲為其附屬天體?？傊?，從已有的大量觀測數(shù)據(jù)來看，該引力模型成立的邊界條件是，一個大質(zhì)量物體及一個小質(zhì)量物體之間的聯(lián)系。重新思考牛頓及愛因斯坦的研究成果是完全必要的。1質(zhì)點系的內(nèi)涵1.1質(zhì)點系將物體視作是一個具有質(zhì)量，但是大小及形狀可忽略不計的理想物體，就稱為質(zhì)點；質(zhì)點是具有質(zhì)量但不存在體積與形狀的點。兩個（或兩個）以

4、上相互具有聯(lián)系的的質(zhì)點組成的力學系統(tǒng)就稱為質(zhì)點系（質(zhì)點組）。而，質(zhì)心是多質(zhì)點系統(tǒng)的質(zhì)量中心；若對該質(zhì)心施加力，質(zhì)點系統(tǒng)將會沿著力的方向運動（不會旋轉(zhuǎn)）。質(zhì)點位置對質(zhì)量加權(quán)取平均值，就可得質(zhì)心位置。換句話說，質(zhì)點系的質(zhì)量中心是指物質(zhì)系統(tǒng)上被認為質(zhì)量集中在此的質(zhì)心（一個假想點）。該質(zhì)點的質(zhì)量等價于質(zhì)點系的總質(zhì)量（表征質(zhì)點系的質(zhì)量分布）；而該質(zhì)點上的作用力則等于作用于質(zhì)點系上的所有外力平行地移到這一點上；質(zhì)點系的質(zhì)心運動跟一個位于質(zhì)心的質(zhì)點的運動方式相同。顯然，假如，用，m1,m2,.,mi,.,mn,分別表達質(zhì)點系中各質(zhì)點的質(zhì)量；用,r1,r2,.,ri,rn,分別表示各質(zhì)點的矢徑；用,rc,表達

5、質(zhì)心矢徑；用,M,表示質(zhì)點系的總質(zhì)量。則有,rc=mi rimi = mi riM 。從另一個角度來看，則有，xc=mi ximi = mi xiM ; yc=mi yimi = mi yiM ; zc=mi zimi = mi ziM 。更進一步來說，用,V1,V2,.,Vi,Vn,分別表示各質(zhì)點的矢量速度；用,Vc,表達質(zhì)心矢量速度。則有， Vc=mi Vimi = mi ViM。用，1，2，.,i,.n,分別表示各質(zhì)點的矢量加速度；用,c,表達質(zhì)心矢量加速度。則有，c=mi imi = mi iM。這意味著，d2 rcdt2 = Fi(O)M，其中，F(xiàn)i(O)，表達作用于質(zhì)點系上的所有外

6、力的矢量和。1.2質(zhì)點系的質(zhì)心對于兩個物體（質(zhì)點）共同構(gòu)成一個質(zhì)點系來說；因此，該質(zhì)點系一定存在一個質(zhì)心（O），而質(zhì)心（O）一定在兩個物體（質(zhì)點）連心線上。該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）在兩個物體的連心線（直線）上；但是，該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）并不一定正好在連心線（直線）的正中間；類似于，對于杠桿平衡來說，杠桿的支點（O）并不一定要求在正中間。第一個物體相對于該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的離心力(F1)；可表達為：F1=m1(2)r1;其中，F(xiàn)1，第一個物體相對于該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的的離心力；m1，第一個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷，引力荷）；r1，第一個物體到達該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；，第一個物體到達相對于該質(zhì)點系

7、的質(zhì)心（O）的角速度；第二個物體相對于該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的離心力(F2)；可表達為：F2=m2(2)r2;其中，F(xiàn)2，第二個物體相對于該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的的離心力；m2，第二個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷，引力荷）；r2，第二個物體到達該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；，第二個物體到達相對于該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的角速度。顯然，F(xiàn)1=m1(2)r1=F2=m2(2)r2;或，m1r1=m2r2。值得一提的是，從該兩個物體輻射相同頻率的光子到達該質(zhì)點系的質(zhì)心（O），則該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）收到的光子頻率完全相同。2經(jīng)典萬有引力定律表達式從經(jīng)典萬有引力定律來看，對于一個物體（AN）與另一個物體（AM）之間聯(lián)系來說

8、： 兩個物體之間的萬有引力（F）來說，可表達為：F=Gm1m2L(2) = m11= m22 ；其中，F(xiàn)，萬有引力，量綱，*L(1)T(-2);G，萬有引力常數(shù)，量綱，；m1，第一個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷），量綱，；m2，第二個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷），量綱，；L ，該兩個物體之間距離，量綱，L(1)T(0)L(1)T(-2)L(1)T(-2)。根據(jù)經(jīng)典萬有引力定律，兩個物體之間的萬有引力（F）也可表達為：F=Gm1m2L(2) =（4G）m1m24L(2)=（4G）m1m2SL=（4G）m1m24(r1+r2)(2)=（4G）m1m24r1(2)+r2(2)+2r1r2=（4G）m1m1Sr1+Sr

9、2+4(2r1r2)值得一提的是，SL=4L(2)=4(r1+r2)(2)=4r1(2)+r2(2)+2r1r2=4r1(2)+4r2(2)+4(2r1r2)=Sr1+Sr2+4(2r1r2)。其中，F(xiàn)，經(jīng)典萬有引力；L ，該兩個物體之間的距離；r1,第一個物體到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；r2,第二個物體到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；SL，球面的面積（半徑是L ）；Sr1，球面的面積（半徑是r1）；Sr2，球面的面積（半徑是r2 ）。3萬有引力定律的拓展在萬有引力作用下，由于月球的質(zhì)量遠小于地球，所以，月球圍繞著地球旋轉(zhuǎn)；由于地球的質(zhì)量遠小于太陽，所以，地球圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)；由于太陽的質(zhì)量遠小

10、于銀河中心，所以，太陽圍繞著銀河中心旋轉(zhuǎn)。這意味著，宇宙中的天體之間的運動總是圍繞一個共同的質(zhì)心進行運動。由于，質(zhì)量大的物體與共同質(zhì)心的距離總是更近；因此，質(zhì)量大的物體總是處于質(zhì)心系的中心。由于整個宇宙都在不停地旋轉(zhuǎn)當中，因此，宇宙具有核式結(jié)構(gòu)。假設，月球與地球的質(zhì)量大小完全相同，則月球與地球?qū)⑾嗷ダ@行。假設，月球比地球的質(zhì)量大很多（月球就類似于太陽），則地球?qū)@月球運行。觀測結(jié)果表明，經(jīng)典萬有引力定律成立的條件是，質(zhì)量較小的物體圍繞質(zhì)量較大的物體運行。值得一提的是， 對于一個鐵球與地球來說，地球?qū)﹁F球有萬有引力；鐵球?qū)Φ厍蛞灿腥f有引力，鐵球?qū)Φ厍虻娜f有引力，將使得地球向鐵球運動；這意味著，

11、大的鐵球?qū)⒈刃〉蔫F球更快落地。萬有引力定律有必要進行拓展，根據(jù)質(zhì)點系的質(zhì)心（O）內(nèi)涵及物理學對稱性原理，兩個物體之間拓展的萬有引力（F/）應該表達為：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnm(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2)=fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)其中，F(xiàn)/，拓展萬有引力；fnm,萬有引力耦合系數(shù)，量綱，；r1,第一個物體到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；r2,第二個物體到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；Sr1，球面的面積（半徑是r1）；Sr2，球面的面積（半徑是r2）。第一種情況，質(zhì)量較小的物體圍繞質(zhì)量

12、較大的物體運行；此時，r2r1，及，r1L 。顯然， r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)1。拓展的萬有引力（F/）可表達為：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 fnm(1/2)m1m24(r1+r2)(2)=fnmm1m28L(2)=（fnm/8）m1m2L(2) =Gm1m2L(2)= F ；假設，G=fnm/8這意味著，質(zhì)量較小的物體圍繞質(zhì)量較大的物體運行時，經(jīng)典萬有引力定律成立。換句話說，質(zhì)量較小的物體圍繞質(zhì)量較大的物體運行時，拓展的萬有引力（F/）約等于經(jīng)典萬有引力（F）。第二種情況，兩個具有完全相同質(zhì)量的物體相互

13、繞行時，則有，r1=r2 ；顯然， r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)=r1(2)+r2(2)/r1(2)+r2(2)+2r1r2=1/2， 或,2r1(2)+r2(2)=(r1+r2)(2)；在這種情況下，拓展的萬有引力（F/）可表達為：F/=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =fnmm1m242r1(2)+r2(2)=fnmm1m24r1(2)+r2(2)+2r1r2= fnmm1m24(r1+r2)(2)= fnmm1m24L(2)=（fnm/4）m1m2L(2)=2G m1m2L(2) =2 F；這意味著，兩個具有完全相同質(zhì)量的物體相互繞行時，拓展的萬有引力（

14、F/）是經(jīng)典萬有引力（F）的兩倍。值得一提的是，庫侖定律，就類似于這種情況；這也是庫侖力大于經(jīng)典萬有引力的原因之一?？傊?，拓展的萬有引力（F/）總是大于經(jīng)典萬有引力（F），即，F(xiàn)/F。4庫侖力定律對于一個正電荷及一個負電荷之間的庫侖力來說，可表達為：Fe=140q1q2L(2)=140q1q2(r1+r2)(2)=140q1q22r1(2)+r2(2) = 140(1/2)q1q2r1(2)+r2(2) = fp4(1/2)q1q2r1(2)+r2(2);其中，F(xiàn)e，庫侖力；fp,普朗克頻率；0，真空介電常數(shù)；q1，q2，單位電荷；r1,第一個電荷到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；r2,第二個電荷

15、到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；L ，該兩個單元電荷之間的距離。5廣義萬有引力兩個物體之間的廣義萬有引力（Fnm）可表達為：Fnm=（fnm/4）(1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=fnm(1/2)m1m24r1(2)+r2(2)=fnm(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnpfmp）(1/2)m1m24r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2)=（fnpfmp）(1/2)m1m2Sr1+Sr2 =（fnpfmp/4 ）(1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=m1m2(4/3)r1(3)(4/3)r2(3) /4(1/2)m1m2r1(2)

16、+r2(2)=34m1m2r1(3)r2(3)/4 (1/2)m1m2r1(2)+r2(2)=316（2）m1m2r1(3)r2(3)(1/2)m1m2r1(2)+r2(2) =m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3)(1/2)m1m24r1(2)+4r2(2) =12m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3)m1m24r1(2)+4r2(2) ；從另一個角度來看，F(xiàn)nm*4r1(2)+4r2(2)=m1(4/3)r1(3)m2(4/3)r2(3) *(1/2)*（m1m2)值得一提的是，fnm=fnpfmp=m1m2(4/3)r1(3)(4/3)r2(3)=m1(4/3)r1(

17、3)m2(4/3)r2(3) =34m1m2r1(3)r2(3)；其中，fnp=m1(4/3)r1(3)=34m1r1(3),第一個物體的引力耦合系數(shù)；fmp=m2(4/3)r2(3)=34m2r2(3),第二個物體的引力耦合系數(shù)；fnm=fnpfmp，兩個物體之間的萬有引力耦合系數(shù)，量綱，L(0)T(-1)；Fnm，廣義萬有引力；m1，第一個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷，引力荷）；m2，第二個物體的質(zhì)量（質(zhì)量荷，引力荷）；Sr1，球面的面積（半徑是r1）；Sr2，球面的面積（半徑是r2）；fnp=1,第一個孤立量子體系（物體）的耦合質(zhì)量密度，量綱，；fmp=2,第二個孤立量子體系（物體）的耦合質(zhì)量密度

18、，量綱，；r1,第一個孤立量子體系（物體）到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；r2,第二個孤立量子體系（物體）到該質(zhì)點系的質(zhì)心（O）的距離；fnm=fnpfmp，萬有引力耦合系數(shù)。這意味著，物體的耦合質(zhì)量密度越大，物體之間的萬有引力耦合系數(shù)（fnm）就越大，物體相互之間的廣義萬有引力也越大。這意味著，萬有引力常數(shù)（G）可能并不是物理學常數(shù)。例如1，質(zhì)量較小的物體圍繞質(zhì)量較大的物體運行；此時，r2r1，r1L；顯然，r1(2)+r2(2)/(r1+r2)(2)1；則有，F(xiàn)nm=（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)=fnmm1m28r1(2)+r2(2)=fnmm1m22Sr1+Sr2 =（fn

19、pfmp）m1m28r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）m1m22Sr1+Sr2=（fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)+r2(2) （fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)1+r2(2)/r1(2)=（fnpfmp/8 ）m1m2r1(2)1+m1(2)/m2(2)（fnpfmp/8 ）m1m2(r1+r2)(2)=（fnpfmp/8）m1m2L(2)=332（2）m1m2r1(3)r2(3)m1m2L(2) 。例如2，兩個具有完全相同質(zhì)量的物體相互繞行時；則有，F(xiàn)nm=（fnm/8）m1m2r1(2)+r2(2)=fnmm1m28r1(2)+r2(2)=fnmm1m22Sr1+Sr

20、2 =（fnpfmp）m1m28r1(2)+r2(2) =（fnpfmp）m1m22Sr1+Sr2=（fnpfmp/4 ）m1m2(r1+r2)(2) =（fnpfmp/4 ）m1m2L(2)=34m1m2r1(3)r2(3)/4*m1m2L(2)=316（2）m1m2r1(3)r2(3)*m1m2L(2)。6廣義萬有引力驗證實驗根據(jù)廣義萬有引力理論，萬有引力與兩個物體的質(zhì)量大小有關(guān)；萬有引力與兩個物體的質(zhì)量密度有關(guān)；萬有引力與兩個物體的質(zhì)量之比有關(guān)；萬有引力與兩個物體之間的距離有關(guān)。第一類驗證實驗，質(zhì)量密度的影響；在相同的觀測設備及相同的背景空間條件之下，測量萬有引力常數(shù)。如果兩個物體具有相

21、同的質(zhì)量，則該兩個物體的質(zhì)量密度越大，測得的萬有引力常數(shù)越大。這意味著，萬有引力常數(shù)與質(zhì)量密度有關(guān)。第二類驗證實驗，兩個物體的質(zhì)量差距（質(zhì)量比）的影響；在相同的觀測設備及相同的背景空間條件之下，測量萬有引力常數(shù)。如果兩個物體具有相同的質(zhì)量密度，則兩個物體的質(zhì)量差距（質(zhì)量比）越大，測得的萬有引力常數(shù)越小。第三類驗證實驗，這意味著，萬有引力常數(shù)也與兩個物體的質(zhì)量比（m1m2)有關(guān)。例如，由于中子星的質(zhì)量密度極高，導致中子星與中子星之間的萬有引力極大；因此，中子星與中子星之間的碰撞將產(chǎn)生明顯的引力波。而普通恒星與恒星之間的合并，只能產(chǎn)生極弱的引力波?？傊?，經(jīng)典的萬有引力定律是廣義萬有引力定律在一定邊

22、界條件下的特例。庫侖定律也是萬有廣義引力定律在一定邊界條件下的特例。值得注意的是，耦合質(zhì)量密度與質(zhì)量密度是有區(qū)別的。例如，如果一個瓶子內(nèi)裝滿水，則對于瓶內(nèi)的水來說，瓶內(nèi)水的耦合質(zhì)量密度等于水的質(zhì)量密度。如果一個瓶子內(nèi)只裝滿一半水，則對于瓶內(nèi)的水來說，瓶內(nèi)水的耦合質(zhì)量密度等于水的質(zhì)量密度的一半。因為，瓶子內(nèi)的空間保持不變，但瓶子內(nèi)的水量少了一半。同樣的道理，如果一個瓶子內(nèi)裝的水量是固定的，但瓶子的空間增大一倍；則大瓶子內(nèi)，耦合質(zhì)量密度是水的質(zhì)量密度的一半。這意味著，如果質(zhì)量保持守恒，則，耦合質(zhì)量密度與空間的大小有關(guān)。3 The meaning of Maxwells equationsMaxwe

23、lls equations express the partial differential equations of the connection between electric field, magnetic field, charge density, and current density; it consists of four equations: first, Gausss law, which expresses how electric fields are generated by electric charges; second, Gausss law of magne

24、tism; third , Faradays law of induction, which expresses how a time-varying magnetic field produces an electric field; fourth, Maxwell-Amperes law, which expresses how a current and a time-varying electric field produce a magnetic field.麥克斯韋方程組乃是由四個方程共同組成的：第一，高斯定律，該定律體現(xiàn)了電場與空間中電荷分布的關(guān)系；電場線始于正電荷，終止于負電荷

25、?？赏ㄟ^計算穿過某給定閉曲面的電場線數(shù)量（電通量），可知道包含在該閉曲面內(nèi)的總電荷。更詳細地說，該定律表達了穿過任意閉曲面的電通量與該閉曲面內(nèi)的電荷之間的聯(lián)系。Maxwells equations are composed of four equations:First, Gausss law,This law expresses the relationship between the electric field and the distribution of electric charges in space; electric field lines start with positi

26、ve charges and end with negative charges.The total charge contained within a given closed surface can be known by counting the number of electric field lines (electric flux) passing through that closed surface. In more detail, the law expresses the connection between the electric flux through any cl

27、osed surface and the charge within that closed surface.高斯定律可表達為：Gausss law can be expressed as: ；其中，電場強度，量綱，L(1)T(-2)L(2)T(0)；，電荷（收斂屬性），量綱，；，真空介電常數(shù)，量綱，；，閉合曲面所包圍的體積，量綱，L(3)T(0)L(1)T(-2)L(2)T(0);, charge (convergence property), dimension, ;, vacuum permittivity, dimension, ;, the volume enclosed by th

28、e closed surface, dimension, L(3)T(0)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0) L(3)T(-2)L(3)T(-2).這意味著，穿過一個任意的封閉曲面的電場通量正比于其內(nèi)部的電荷量；電場通量（場屬性）從電荷（粒子屬性）出發(fā)后，不可能憑空消失，也不可能憑空產(chǎn)生。也就是說，電荷（粒子屬性）與相應的電場通量（場屬性）構(gòu)成了一個整體物質(zhì)（例如，電子）。顯然，該方程的左邊，體現(xiàn)為場屬性；該方程的右邊，體現(xiàn)了荷屬性。此外，假設，不存在電荷的源頭（無源場），則進入封閉曲面內(nèi)的電通量（）等于離開封閉曲面內(nèi)的

29、電通量（）。值得注意是，具有正電屬性的基本粒子（含有正電荷）是基本粒子；具有負電屬性的基本粒子（含有負電荷）也是基本粒子，可獨立存在。值得一提的是，根據(jù)量子三維常數(shù)理論，對于電子來說，其表達式為：It is worth mentioning that, according to the quantum three-dimensional constant theory,For electrons, its expression is: ；其中，表達一個負電荷，量子化的，量綱，；，表達電通量（發(fā)散屬性），量綱，L(3)T(-2)。in, express a negative charge, qu

30、antized, dimension, ;, expressing electric flux (divergent property), dimension, L(3)T(-2).假設有N個電子包含在閉曲面內(nèi)，則有，第一種情況，總電荷是，量綱，；相對應的穿過某給定閉曲面的電場線數(shù)量（電通量）是，NC2*p，量綱，L(3)T(-2)。Assuming that there are N electrons contained in the closed surface, there are,In the first case,The total charge is, , dimension, ;

31、The corresponding number of electric field lines (electric flux) passing through a given closed surface is,NC2*p, dimension, L(3)T(-2)L(3)T(-2)L(3)T(-2).換句話說，磁荷（），收斂屬性,量綱，。電通量（），發(fā)散屬性,量綱，L(3)T(-2)。In other words, magnetic charge (), convergence property, dimension, .Electric flux (), divergence prope

32、rty, dimension, L(3)T(-2)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T (0) L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)；，普朗克長度，量綱，；，閉合曲線，量綱，L(1)T(0)L(3)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)

33、T(0) ;, Planck length, dimension, ;, closed curve, dimension, L(1)T(0)L(3)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0) L(0)T(1)L(3)T(-2)L(3)T(-2)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)；，普朗克長度，量綱，；，閉合曲線，量綱，L(1)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1)；，真空介電常數(shù)，量綱，；，普朗克時間，量綱，。in, the magnetic field strength,Dimensions, L(1)T(-1)

34、L(3)T(-1)/L(2)T(0) ;, Planck length, dimension, ;, closed curve, dimension, L(1)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(1)T(-1);, vacuum permittivity, dimension, ;, Planck time, dimension, .該公式右邊，第一項，揭示了，電流（I ）可以產(chǎn)生磁場（例如，通電的線圈相當于一個磁鐵）。第二項，揭示了，感應磁場在空間環(huán)路上的積累正比于電場通量的變化速度?？傊?，該方程體現(xiàn)了磁通量（）具有守恒性，量綱，L(3)T(-1)L(3)T(-1)L(3)T(-1

35、)。電荷（，收斂屬性）,量綱，；磁通量（，發(fā)散屬性）,量綱，L(3)T(-1)L(3)T(-1)L(3)T(-1).charge (), convergence property , dimension, ;Magnetic flux (), divergence property , dimension, L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(2)T(0)L(3)T(-1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T (0) L(2)T(0)L(3)T(-1)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)。，真空介電常數(shù)，量綱，；，普朗克長度

36、，量綱，；t,時間，量綱，L(0)T(1)；0,真空磁導率，量綱，；，真空介電常數(shù)，量綱，；J,傳導電流，量綱，L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(1)T(0)L(1)T(-1)；0,真空磁導率，量綱，；0，真空介電常數(shù)，量綱，；S，曲面面積，量綱，L(2)T(0)L(1)T(-2)L(3)T(-2)/L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(0)T(-1)-L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(1)T(-1)L(0)T(-1)-L(3)T(-1)/

37、L(3)T(0) L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)；Qf，在閉合曲面（S）里面的自由電荷，量綱，。in,D, electric displacement, dimension, L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0);Qf, free charge inside the closed surface ( ), dimension, .二，高斯磁定律微分表達式，Second, Gausss law of magnetismdifferential expression, B=0；其中，B，磁場強度，量綱，L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T

38、(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(1)T(-1)；p，普朗克長度，量綱，；t，時間，量綱，L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(-1);p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)；p，普朗克長度，量綱，；B,穿過閉合路徑所包圍的曲面（S）的磁通量，量綱，L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0);p, Planck length, dimension, ;B, th

39、e magnetic flux passing through the surface (S ) enclosed by the closed path, dimension, L(3)T(-1)L(0)T(1)L(3)T(-2)-L(3)T(-1)/L(2)T(0)L(1)T(-1)；p,普朗克長度，量綱，；t，時間，量綱，L(0)T(1）L(3)T(-2)-L(3)T(-1)/L(2)T(0), or, L(1)T(-1) ;0, vacuum permeability, dimension, ;D, electric displacement, dimension, L(1)T(-1);

40、p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1)L(3)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)L(0)T(1）L(3)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)L(1)T(-1)L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)；0=tp，真空電容率，量綱， ;tp,普朗克時間，量綱， 。in,E, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(0)T(-1)L(3)T(-1)/L(3

41、)T(0) ;0=tp, vacuum permittivity, dimension, ；tp, Planck time, dimension, 。積分表達式，Integral expression, SEda = Q0 ；其中，E，電場強度，量綱，L(1)T(-2)L(2)T(0)L(2)T(0)；Q，在閉合曲面（S）里面的總電荷，量綱，；0=tp，真空電容率，量綱， ；tp，普朗克時間，量綱， 。in,E, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(2)T(0)L(2)T(0);Q, the total charge in the cl

42、osed surface (S), dimension, ;0=tp, vacuum permittivity, dimension, ;tp, Planck time, dimension, .二，高斯磁定律微分表達式，Second, Gausss law of magnetismDifferential Expressions, B=0；其中，B磁場強度，量綱，L(1)T(-1)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(2)T(0)L(2)T(0)L(1)T(-1)L(1)T(-2)L(1)T(-1)；p，普朗克長度，量綱，；t，時間，量綱，L(0)T(1L(

43、1)T(-2)L(1)T(-1);p, Planck length, dimension, ;t, time, dimension, L(0)T(1L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0)；p，普朗克長度，量綱，；B,穿過閉合路徑所包圍的曲面（S）的磁通量，量綱，L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-2)L(1)T(0)L(1)T(0);p, Planck length, dimension, ;B, the magnetic flux passing through the surface ( S) enclosed by the closed path, dimensi

44、on, L(3)T(-1)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1)；0，真空磁導率，量綱，;0，真空電容率（真空介電常量），量綱，;，電場強度，量綱，L(1)T(-2)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(3)T(-1)/L(3)T(0)L(0)T(-1) ;0, vacuum permeability, dimension, ;0, vacuum permittivity (vacuum dielectric constant), dimension, ;, electric field strength, dimension, L(1)T(-2)L(0)T(1)L(1)T(-1)L(1)T(0)L(1)T(0)L(3)T(-2)；Q,在閉合曲面內(nèi)的總電荷，量綱，;0,真空磁導率，量綱，;，穿過閉合路徑所包圍的曲面（S）的總