高中數(shù)學(xué)北師大版必修5配套課件：2-3《-解三角形的實際應(yīng)用舉例》

1、3 解三角形的實際應(yīng)用舉例 1.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)的實際問題.2.了解常用的相關(guān)測量術(shù)語.ABCabc 正弦定理、余弦定理是兩個重要的定理.在解決與三角形有關(guān)的幾何計算問題中有著廣泛的應(yīng)用.下面舉例說明.解斜三角形理論應(yīng)用于實際問題應(yīng)注意：1、認(rèn)真分析題意，弄清已知元素和未知元素.2、要明確題目中一些名詞、術(shù)語的意義.如視角，仰角，俯角，方位角等等.3、動手畫出示意圖，利用幾何圖形的性質(zhì)，將已知和未知集中到一個三角形中解決. 正弦定理 余弦定理(1) 已知兩角和一邊, 求其他元素; 已知三邊 , 求三個角;(2) 已知兩邊和一邊對角, 求其他元素.(2) 已知兩

2、邊和它們的夾角, 求其他元素.ABCABCABCABC例1 自動卸貨汽車采用液壓機構(gòu).設(shè)計時需要計算油泵頂杠BC的長度（如圖所示）.已知車廂的最大仰角為60（指車廂AC與水平線夾角），油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m,AB與水平線之間的夾角為620，AC長為1.40m,計算BC的長度（結(jié)果精確到0.01）.BACDBC2=3.571， BC1.89(m) 答：頂桿BC約長1.89mAB2+AC2-2ABACcosAABCD解：由余弦定理，得例2 如圖，兩點，與煙囪底部在同一水平直線上，在點1 ，1，利用高為1.5的測角儀器，測得煙囪的仰角分別是 45和 60, 、間的距離是12m.

3、 計算煙囪的高AB(結(jié)果精確到0.01m).DCBA A1C1D1分析：如圖所示，因為AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可.1、解決實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵思想方法是什么？2、解決實際應(yīng)用問題的步驟是什么？實際問題數(shù)學(xué)問題（畫出圖形）解三角形問題數(shù)學(xué)結(jié)論分析轉(zhuǎn)化檢驗答：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)建模思想. 1.我軍有A、B兩個小島相距10海里，敵軍在C島，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，為提高炮彈命中率，須計算B島和C島間的距離，請你算算看.ACB10海里60752.如圖,一艘船以32海里/時的速度向正北航行,在A處看燈塔S在船的北偏東20, 30分鐘后航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東65方向上,求燈塔S和B處的距離.（保留到0.1）解：AB=16，由正弦定理知： 可求得BS7.7海里.答：燈塔S和B處的距離為7.7海里.ABS16？1.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)的實際問題.2.了解常用的