滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第8章 8.4.3公式法——平方差公式 習(xí)題課件

1、 滬科版 七年級(jí)下第8章整式乘法與因式分解8.4因式分解第3課時(shí)公式法平方差公式1提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示核心必知1234AC5CBA(ab)(ab)；和；差101030(或103010或301010)6789BC見習(xí)題10見習(xí)題111213144(a2b)(2ab)答案顯示A1516見習(xí)題見習(xí)題16xy17見習(xí)題18見習(xí)題2x(x3y)(x3y)a2b2_，即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的_與這兩個(gè)數(shù)的_的積(ab)(ab)和差1【合肥瑤海區(qū)期末】下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是()Ax2xy Bx2xyCx2y2 Dx2y2C2【2021杭州】因式分解：14y2()A(12y)

2、(12y) B(2y)(2y)C(12y)(2y) D(2y)(12y)A3分解因式40.09a2的結(jié)果是()A(0.3a2)(0.3a2)B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2)D(20.03a)(20.03a)A4小明在抄因式分解的題目時(shí)，不小心漏抄了二項(xiàng)式x2y2(“”表示漏抄的部分)中y2前的式子，若該二項(xiàng)式能因式分解，則“”不可能是()Ax B4 C(4) D9C5【中考仙桃】將(a1)21分解因式，結(jié)果正確的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B6【中考河北】若 81012，則k()A12 B10 C8 D6B7【合肥蜀山區(qū)

3、期末】若ab2，則a2b24b的值是()A2 B0 C4 D6【點(diǎn)撥】因?yàn)閍b2，所以a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)224.C8已知A4xy，B4xy，則A2B2_16xy【點(diǎn)撥】A2B2(4xy)2(4xy)2(4xy4xy)(4xy4xy)8x2y16xy.9【2021威?！糠纸庖蚴剑?x318xy2_.2x(x3y)(x3y)10分解因式：2x4 _11若n為任意正整數(shù)，(n11)2n2的值總可以被k(k1)整除，則k為()A11 B22C11或22 D11的倍數(shù)A12【桐城期末】分解因式：9(ab)2(ab)2_.【點(diǎn)撥】原式(3a3b)2(ab)2(

4、3a3bab)( 3a3bab)(2a4b)(4a2b)4(a2b)(2ab)4(a2b)(2ab)13【創(chuàng)新題】【2021懷寧期末】RSA129是一個(gè)129位利用代數(shù)知識(shí)產(chǎn)生的數(shù)字密碼曾有人認(rèn)為，RSA129是有史以來最難的密碼系統(tǒng)，涉及數(shù)論里因數(shù)分解的知識(shí)，在我們的日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶如，多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy)(xy)(x2y2)若取x9，y9時(shí)，則各因式的值分別是：xy0，xy18，x2y2162，【點(diǎn)撥】因?yàn)?x3xy2x(4x2y2)x(2xy)(2xy)，所以當(dāng)x10，y10時(shí)，x10，2xy10，2xy30

5、，所以將3個(gè)數(shù)字排列，可以把101030(或103010或301010)作為一個(gè)六位數(shù)的密碼于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，若取x10，y10，請(qǐng)按上述方法設(shè)計(jì)一個(gè)密碼：_(設(shè)計(jì)一種即可)101030(或103010或301010)14把下列各式分解因式：(1)4x2y21；解：原式(2xy1)(2xy1)(2)16a41；原式(4a21)(4a21)(4a21)(2a1)(2a1)(3)(x216y2)264x2y2；(4)16(xy)225(xy)2.解：原式(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4

6、y)2.原式4(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)15計(jì)算：解：原式(1 9992 000)(1 9992 000)(2 0012 002)(2 0012 002)(2 0192 020)(2 0192 020)(1 9992 000)(2 0012 002)(2 0192 020)(1 9992 0002 0012 0022 0192 020)4 0191144 209.(2)1 99922 00022 00122 00222 01922 0202.16.【易錯(cuò)題】分解因式：81a416b4.解：原式(9a24b2)(9a24b2)(9a24b2)(3a2b)(3a2b

7、)17【2021亳州月考】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”(1)28和2 020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？解：28和2 020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”理由如下：假設(shè)28和2 020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”，則存在兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)n，n2使28(n2)2n2，即2n214，解得n6，存在6，8使288262，故28是“神秘?cái)?shù)”存在兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)k，k2使2 020(k2)2k2，即2k21 010，解得k504，存在504，506使2 02050625042，故2 020是“神秘?cái)?shù)”(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k1和2k1(其中k取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？解：是理由如下：(2k1)2(2k1)2(2k12k1)(2k12k1)24k8k，因?yàn)?k是8的倍數(shù)，所以由兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k1和2k1(其中k取正整數(shù))構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是8的倍數(shù)18(1)已知x，y是二元一次方程組 的解，求