北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1【教材P94習(xí)題T2改編】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()Aabacda(bc)d B(x2)(x2)x24C6ab2a3b Dx28x16(x4)22課堂上老師在黑板上布置了下框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，錯(cuò)誤的題目是()用平方差公式解下列各式：(1)a2b2；(2)49x2y2z2；(3)x2y2；(4)16m2n225p2.A第1道題 B第2道題 C第3道題 D第4道題3下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x94下列各組代數(shù)式中，沒(méi)有公因式的是()Aaxy

2、和xy B2x和4yCab和ba Dx2xy和yx5下列因式分解正確的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab) Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2 Da2abaa(ab)6已知ab2，則a2b24b的值是()A2 B3 C4 D67計(jì)算390.183.90.20.3930的結(jié)果是()A3.9 B3.9 C1.3 D1.38從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖)那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為()Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)

3、(ab) D(ab)2a22abb29不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值()A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)10已知a2b2，則代數(shù)式a24ab5b2的最小值為()A0 B2 C4 D無(wú)法確定二、填空題(每題3分，共24分)11因式分解：m23m_12若整式x2ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是_(寫(xiě)出一個(gè)即可)13因式分解：(m21)(xy)2m(yx)_14【教材P97習(xí)題T2(3)改編】若xy5，xy6，則x2yxy2_ 15【教材P105復(fù)習(xí)題T13改編】如果x2kx64是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_16關(guān)于x

4、的二次三項(xiàng)式2x2bxc分解因式后為2(x3)(x1)，則b_，c_.17已知x，y是二元一次方程組eq blc(avs4alco1(x2y3，,2x4y5)的解，則代數(shù)式x24y2的值為_(kāi)18一個(gè)兩鄰邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2bab2的值為_(kāi)三、解答題(19，23，24題每題12分，其余每題10分，共66分)19把下列各式因式分解：(1)5x2y210 xy315x2y；(2)2x24x2；(3)(x21)24x2.20【教材P105復(fù)習(xí)題T12改編】已知a，b，c分別是ABC的三邊長(zhǎng)(1)分別將多項(xiàng)式acbc，a22abb2進(jìn)行因式分解；(2)若acbca

5、22abb2，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由21【教材P105復(fù)習(xí)題T14改編】2321可以被10和20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)22【教材P100隨堂練習(xí)T3變式】如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a m的正方形廣場(chǎng)的四個(gè)角上分別留出一個(gè)邊長(zhǎng)為b m的正方形花壇(a2b)，其余的地方種草坪(1)求種草坪的面積是多少平方米；(2)當(dāng)a84，b8，且種每平方米草坪的成本為5元時(shí)，種這塊草坪共需投資多少元？23【教材P105復(fù)習(xí)題T10拓展】上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式(ab)2a22abb2的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x24x5的最小值同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：

6、解：x24x5x24x41(x2)21.(x2)20，(x2)211.x24x5的最小值是1.請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：(1)知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式x26x12的最小值是_；(2)知識(shí)運(yùn)用：若yx22x3，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值(填“大”或“小”)，這個(gè)值是_，并寫(xiě)出求解過(guò)程24在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問(wèn)題，通過(guò)用不同的方法求同一個(gè)平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式，我們把這種方法稱為等面積法類似地，通過(guò)不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積，我們稱為等體積法根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問(wèn)題：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體中挖出一個(gè)棱長(zhǎng)為b的正方體(如圖)，然后

7、利用切割的方法把剩余的立體圖形(如圖)分成三部分(如圖)，這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積依次為b2(ab)，ab(ab)，a2(ab)(1)分解因式：a2(ab)ab(ab)b2(ab)_(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中的立體圖形的體積(用含有a，b的代數(shù)式表示)：_；_思考：類比平方差公式，你能得到的等式為_(kāi)(3)應(yīng)用：利用在(2)中所得到的等式進(jìn)行因式分解：x3125_.(4)拓展：已知a2b6，ab2，求代數(shù)式a4b8ab4的值答案一、1D2C3D4A5C6C7B8C9A10C二、11m(m3)121(答案不唯一)13(xy)(m1)214301516164；617eq f(15,2)1870三、19

8、解：(1)原式5xy(xy2y23x)；(2)原式2(x22x1)2(x1)2；(3)原式(x21)2x(x21)2x(x22x1)(x22x1)(x1)2(x1)2.20解：(1)acbcc(ab)；a22abb2(a22abb2)(ab)2.(2)ABC是等腰三角形理由：acbca22abb2，c(ab)(ab)2，c(ab)(ab)20，(ab)(cab)0.a，b，c分別是ABC的三邊長(zhǎng)，cab0.ab0，即ab.ABC是等腰三角形21解：2321(216)21(2161)(2161)(2161)(281)(281)(2161)(281)(241)(241)2416，24117，24115.2321能被15和17整除所求的兩個(gè)數(shù)為15和17.22解：(1)種草坪的面積是(a24b2) m2.(2)當(dāng)a84，b8時(shí)，種草坪的面積是a24b2(a2b)(a2b)(8428)(8428)100686 800(m2)所以種這塊草坪共需投資56 80034 000(元)23解：(1)3；3(2)1；大；2yx22x3(x1)22.(x1)20，(x1)222.當(dāng)x1時(shí)，y有最大值，最大值是2.24解：(1)(ab)(a2abb2