滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中測(cè)試卷

1、第二學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1.在eq r(3)，eq f(22,7)，eq f(,2)，eq r(4)，1.3，2.101 001 000 1(每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)中，無理數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.105105 B1.05105 C1.05104 D0.1051043若實(shí)數(shù)x，y滿足eq r(2x1)|y1|0，則xy的值是()A1 B.eq f(3,2) C2 D.eq f(5,2)4若ab，則下列式子中一定成立的是()Aa3b2 B2a2b Cacbc

2、 Da8b75設(shè)meq f(r(5)1,2)，則()A0m1 B1m2 C2m3 D3m46若x22(2p3)x4 是完全平方式，則p的值是()A.eq f(5,2) B2 C2 或 1 D.eq f(5,2)或eq f(1,2)7一個(gè)大長方形按如圖方式分割成十二個(gè)小長方形，且只有標(biāo)為A，B，C，D的四個(gè)小長方形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道十二個(gè)小長方形中n個(gè)小長方形的周長，就一定能算出這個(gè)大長方形的面積，則n的最小值是()(第7題)A2 B3 C4 D58若關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(x2（xa），,x1f(2,3)x)恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A

3、0aeq f(1,2) B0a1 Ceq f(1,2)a0 D1a09已知(x2)x31，則x的值為()A3 B2 C3或2 D3或3或110某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一種水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%二、填空題(每題5分，共20分)11.eq r(16)的平方根是_；|eq r(2)eq r(3)|_12若3x2和5x6是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，則正數(shù)a的值為_13已知a，b滿足等式a26a9eq r(bf(1,3)0，則a2 021b2 020_1

4、4某大型音樂會(huì)在藝術(shù)中心舉行，觀眾在門口等候檢查進(jìn)入大廳，且排隊(duì)的觀眾按照一定的速度增加，檢查速度一定，當(dāng)開放一個(gè)大門時(shí)，需要半小時(shí)待檢觀眾能全部進(jìn)入大廳，同時(shí)開放兩個(gè)大門，只需10分鐘，現(xiàn)在想提前開演，必須在5分鐘內(nèi)全部檢完票，則應(yīng)至少同時(shí)開放_(tái)個(gè)大門三、(每題8分，共16分)15計(jì)算：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)(2 021)0|2eq r(5)|.16解不等式(組)：(1)1eq f(x1,3)eq f(2x3,3)x；(2)eq blc(avs4alco1(9x51f(2,3)x，)并寫出其所有的非負(fù)整數(shù)解四、(每題8分，共16分)17先

5、化簡，再求值：(x3y)(x3y)(2yx)25y2(1x)(2x2x2y)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xy)，其中x95，y220.18(1)已知2x128，2y8，求2x2y的值；(2)若x2y10，求2x4y8的值五、(每題10分，共20分)19已知a是3 eq r(3)的整數(shù)部分，b是3 eq r(3)的小數(shù)部分，計(jì)算a24b的值(eq r(3)1.73)20已知A，B，C是三個(gè)多項(xiàng)式，且ABC.(1)若Ax31，Bx1，求多項(xiàng)式C；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，直接寫出(xn11)(x1)(n為正整數(shù))的結(jié)果六、(12分)21某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號(hào)召，開展全民健身活

6、動(dòng)，該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計(jì)方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動(dòng)場(chǎng)所，B區(qū)為未成年人活動(dòng)場(chǎng)所，其余地方均種花草(取3.14)(1)活動(dòng)場(chǎng)所和花草的面積各是多少？(2)整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場(chǎng)所面積的多少倍？(第21題) 七、(12分)22為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元(1)求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元；(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7 500元，但不超過7 650元，則

7、該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案？八、(14分)23【閱讀思考】閱讀下列材料：已知“xy2，且x1，y0，試確定xy的取值范圍”有如下解法：解：因?yàn)閤y2，所以xy2.又因?yàn)閤1，所以y21，所以y1.又因?yàn)閥0，所以1y0，同理得1x2，由，得11xy02.所以xy的取值范圍是0 xy2.【啟發(fā)應(yīng)用】請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：(1)已知xy3，且x2，y1，則xy的取值范圍是_；(2)已知xya，且x1，y1，試確定xy的取值范圍(用含有a的式子表示)【拓展推廣】請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：(3)已知xy2，且x1，y4，試確定xy的取值范圍答案一、1.C2.B3.B4.D5.A6D7.B8A

8、點(diǎn)撥：eq blc(avs4alco1(x2（xa），,x1f(2,3)x，)解不等式，得x2a，解不等式，得x3，所以不等式組的解集是2ax3.因?yàn)殛P(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(x2（xa），,x1f(2,3)x)恰有3個(gè)整數(shù)解，所以02a1，解得0aeq f(1,2).9D點(diǎn)撥：當(dāng)x21時(shí)，解得x3，當(dāng)x30且x20時(shí)，解得x3；當(dāng)x21，x3為偶數(shù)時(shí)，解得x1.10B點(diǎn)撥：設(shè)購進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為(1x)y元/千克，由題意得eq f(（110%）a（1x）yay,ay)100%20%，解得xeq f(1,3

9、)，經(jīng)檢驗(yàn)xeq f(1,3)是原不等式的解所以這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%.二、11.2；eq r(3)eq r(2)12.eq f(49,4)點(diǎn)撥：因?yàn)?x2和5x6是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，所以3x25x60，解得xeq f(1,2).所以3x2eq f(7,2)，所以aeq f(49,4).13314.4三、15.解：原式41(2eq r(5)412eq r(5)1eq r(5).16解：(1)去分母，得3(x1)2x33x，去括號(hào)，得3x15x3，移項(xiàng)，得x5x331，合并同類項(xiàng)，得6x1，系數(shù)化為1，得xeq f(1,6).(2)解不等式9x58x7，得x2，解不等

10、式eq f(4,3)x21eq f(2,3)x，得xeq f(1,2)，則不等式組的解集為eq f(1,2)x2，其非負(fù)整數(shù)解為0，1.四、17.解：原式(x29y24y24xyx25y25xy22x2x2y)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xy)(4xy5xy2x2y)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xy)810y2x，當(dāng)x95，y220時(shí)，原式8102202952 018.18解：(1)因?yàn)?x128，2y8，所以2x2y2x(2y)2128822.(2)因?yàn)閤2y10，所以x2y1，所以2x4y82x2y82184.五、19.解：因?yàn)? eq

11、r(3)31.735.19，所以a5，b3 eq r(3)5，所以a24b524(3 eq r(3)5)2512 eq r(3)204512 eq r(3)24.24.20解：(1)因?yàn)锳x31，Bx1，所以CAB(x31)(x1) (x1)(x2x1)(x1) x2x1.(2)由(1)知(xn11)(x1)xnxn1xn2x1.六、21.解：(1)活動(dòng)場(chǎng)所面積為4a3aeq blc(rc)(avs4alco1(f(3a,2)eq sup12(2)12a2eq f(9,4)a219.065a2，花草的面積為(a4a5a)(1.5a3a1.5a)eq blc(rc)(avs4alco1(12a2

12、f(9,4)a2)48a2eq f(9,4)a240.935a2.(2)eq f(（a4a5a）（1.5a3a1.5a）,4a3a)5.故整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場(chǎng)所面積的5倍七、22.解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要a元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要b元，根據(jù)題意，得eq blc(avs4alco1(8a3b950，,5a6b800.)解方程組，得eq blc(avs4alco1(a100，,b50.)答：購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要100元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要50元(2)設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品(100 x)件，根據(jù)題意，得eq blc(avs4alco1(100 x50（100 x）7 500，,100 x50（100 x）7 650，)解得50 x53.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x50，51，52或53，所以該商店共有4種進(jìn)貨方案：方案1：購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，購進(jìn)B種紀(jì)念品50件；方案2：購進(jìn)A種紀(jì)念品51件，購進(jìn)B種紀(jì)念品49件；方案3：購進(jìn)A種紀(jì)念品52件，購進(jìn)B種紀(jì)念品48件；方案4：購進(jìn)A種紀(jì)念品53件，購進(jìn)B種紀(jì)念品47件八、23.解：(