冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第21章 專訓(xùn)1　四種常見(jiàn)確定函數(shù)表達(dá)式的方法

1、專訓(xùn)1四種常見(jiàn)確定函數(shù)表達(dá)式的方法名師點(diǎn)金：確定一次函數(shù)表達(dá)式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數(shù)法選取關(guān)于x，y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值分別代入表達(dá)式建立關(guān)于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達(dá)式；四是根據(jù)函數(shù)圖像確定表達(dá)式 根據(jù)函數(shù)定義確定表達(dá)式1已知函數(shù)y(k5)xk224是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則表達(dá)式為_(kāi)2當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y(m3)xm283m是關(guān)于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)表達(dá)式3已知y(a1)x2a2b3.(1)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？ 用待定系數(shù)法確定表達(dá)式4若y2與x2成正比

2、，且當(dāng)x0時(shí)，y6，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式5一個(gè)一次函數(shù)的圖像平行于直線y2x，且過(guò)點(diǎn)A(4，2)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達(dá)式6“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買(mǎi)2 kg以上的種子，超過(guò)2 kg部分的種子的價(jià)格打8折(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量/kg1.523.54付款金額/元7.516(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x kg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了30元，求他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量 根據(jù)函數(shù)圖像確定表達(dá)式7如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示(1)求直線AB

3、對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得AOP的面積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(第7題)答案1y10 x2解：由題意得eq blc(avs4alco1(m281，,m30，)所以m3.所以函數(shù)表達(dá)式為y6x9.3解：(1)由題意得eq blc(avs4alco1(2a21，,a10，)所以a1.所以當(dāng)a1，b取任意數(shù)時(shí)，y是x的一次函數(shù)(2)由題意得eq blc(avs4alco1(2a21，,a10，,b30，)所以a1，b3.所以當(dāng)a1，b3時(shí)，y是x的正比例函數(shù)4解：設(shè)y2k(x2)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，y6，所以62k(02)，解得k2.將k2代入y2k(x

4、2)中，得y2x6.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2x6.5解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，由函數(shù)的圖像平行于直線y2x得k2，由于圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，2)所以22(4)b，解得b6.所以這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y2x6.6解：(1)10；18(2)根據(jù)題意，知當(dāng)0 x2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg，所以y5x；當(dāng)x2時(shí)，其中有2 kg的種子按5元/kg付款，其余的(x2)kg種子按4元/kg(即8折)付款所以y524(x2)4x2.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為yeq blc(avs4alco1(5x，0 x2，,4x2，x2.)(3)因?yàn)?010，所以他一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量超過(guò)2 kg.令304x2，解得x7.答：他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量是7 kg.7解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，把A(0，2)，B(4，0)的坐標(biāo)分別代入ykxb得b2，04k2，解得keq f(1,2)，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,2)x2.(2)存在點(diǎn)P使得AOP的面