2021-2022學(xué)年廣東省廣州市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（三）

1、第PAGE 頁(yè)碼5頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)5頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省廣州市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（三）一、選一選（每題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求）1. 在ABC中，C=90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=3a，則sinA的值是（）A. B. C. 3D. 以上都沒(méi)有對(duì)2. 如圖，弦ABOC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC2，AB4，則OA等于（ ）A. 2 B. 2C. 3D. 23. 用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（ ）A. cmB. 3cmC. 4cmD. 4cm4. 若關(guān)于x的

2、函數(shù)y（2a）x2x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A. a0B. a2C. a2D. a25. 把y=x2-2x+1寫(xiě)成y=a(x-h)2+k的形式是( )A. y=(x-2)2-1B. y=(x-1)2+2C. y=(x-1)2+D. y=(x-2)2-36. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C. 面積相等的兩個(gè)圓是等圓D. 半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧7. 把拋物線y=-2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）A. B. C D. 8. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanC的值是（ ）A. B. C.

3、D. 9. 一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A. 72米B. 36米C. 米D. 米10. 二次函數(shù)yax2bxc（a0）的大致圖象如圖所示（1xh2，0 xA1），下列結(jié)論： 2ab0； abc0； 若OC2OA，則2bac = 4； 3ac0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 題（每題3分，共24分）11. 拋物線yx2+8x4與直線x4的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12. 拋物線y=2x2+6x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)13. 拋物線與x軸交于點(diǎn)（1，0），（3，0），則該拋物線

4、可設(shè)為：_14. 用沒(méi)有等號(hào)“”或“”連接：sin50_cos5015. 如圖所示，在建筑物AB的底部a米遠(yuǎn)的C處，測(cè)得建筑物的頂端A點(diǎn)的仰角為，則建筑物AB的高可表示為_(kāi)16. 如圖，在O中，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且OM的最小值為3則O的半徑為_(kāi)17. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)若B110，則ADE的度數(shù)為_(kāi)18. 如圖，在銳角ABC中，以BC為直徑半圓O分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，且cosA=，則SADE：S四邊形DBCE的值為_(kāi)三、解 答 題（本大題共66分）19. 2sin4520. 二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，求沒(méi)有等式x2+5x60的解集21. 二次函數(shù)y（

5、m2）x2（m3）xm2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，5）（1）求m的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸22. 如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略沒(méi)有計(jì)，結(jié)果到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）23. 如圖，已知直線y=2x+12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD（1）求證：ADMAOB；

6、（2）如果M的半徑為2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫(xiě)出以（，）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式24. 某百貨商店服裝柜在中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)沒(méi)有變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日量將增加2件（1）當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，的盈利至多？（2）若商場(chǎng)要求的盈利為1200元，同時(shí)又使顧客得到，每件童裝降價(jià)多少元？25. 如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開(kāi)闊平整地帶，測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見(jiàn)示意圖），可供使用的工具有測(cè)傾器、皮尺（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的，畫(huà)出測(cè)量的平面示意圖，并將測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上（所測(cè)的距離用m，n，表示，角用，表示，測(cè)傾器高度忽略沒(méi)有計(jì)）；（2）根據(jù)你所測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）26. 如圖，已知AB為O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求證：ACOD；（2）求OD的長(zhǎng)；（3）若sinA=，求O的直徑27. 已知，如圖，拋物線y=x2+bx+c直線y=x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此拋物線的解析