2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）一、選一選（每題3分，共30分）1. 下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）A. a3a3=a9B. （a3）2=a5C. a2+a3=a5D. （a2）3=a6【答案】D【解析】【詳解】選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=；選項(xiàng)C，沒有是同類項(xiàng)，沒有能夠合并；選項(xiàng)D，原式=，故選D.2. 下列平面圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸

2、對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都沒有能重合故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形3. 點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)（）A. （3，4）B. （3，4 ）C. （3，4）D. （3，4）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解.【詳解】解:點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)（3，4）故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)4. 根據(jù)下列條

3、件，只能畫出的ABC的是（）A. AB=3 BC=4B. AB=4 BC=3 A=30C. A=60B=45 AB=4D. C=60AB=5【答案】C【解析】【詳解】由所給邊、角條件只能畫出的ABC，說明當(dāng)按所給條件畫兩次時(shí)，得到的兩個(gè)三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個(gè)選項(xiàng)中，當(dāng)兩個(gè)三角形分別滿足A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形沒有一定全等；當(dāng)兩個(gè)三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形是一定全等的.故選C.5. 下列命題中正確的是（ ）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形

4、全等A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】C【解析】【詳解】解：三角形全等的性質(zhì)可知是正確；根據(jù)全等三角形的判定定理可知AAA沒有能作為判定方法，故是錯(cuò)誤；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形，符合SSS，兩三角形全等，故是正確；有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形，條件沒有夠沒有能判定兩三角形全等，故是錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟記全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等和判定定理判定定理6. 如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=（ ）A. 40B. 60C. 45D. 50【答案】D【解析】【分析】要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=AC

5、B=90-1的值，即可求出答案.【詳解】解：B=D=90，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=ACB=90-1=50故選D【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件7. 如圖，ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）ABDACD ；（2）ADBC；（3）B=C ；（4）AD是ABC的角平分線其中正確的有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由“三線合一”可知（2）（4）正確，由等邊

6、對(duì)等角可知（3）正確，且容易證明ABDACD，得（1）正確，可得出答案【詳解】解：AB=AC，B=C，故（3）正確，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，BAD=CAD，故（2）（4）正確，在ABD和ACD中 ，ABDACD（SSS），故（1）正確，正確的有4個(gè)，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線相互重合是解題的關(guān)鍵8. 如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃沒有小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去（）A. B. C. D. 和【答案】C【解析】【分析】觀察每塊玻璃形狀特征，利用ASA判定三角

7、形全等可得出答案【詳解】解：塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均沒有能配一塊與原來完全一樣的；第三塊沒有僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于利用ASA判定三角形全等的實(shí)際應(yīng)用，難度沒有大，但形式較穎，要善于將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理9. 如圖，下列條件中沒有能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，根據(jù)ASA可判定，故該選項(xiàng)沒有符合題意；當(dāng)時(shí)，根據(jù)SAS可判定，故該選項(xiàng)沒有符合題意；

8、當(dāng)時(shí)，沒有能判定，故該選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，可得，根據(jù)AAS可判定，故該選項(xiàng)沒有符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵10. 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說法：EBA和EDC一定是全等三角形；EBD是等腰三角形，EBED；折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；折疊后ABE和CBD一定相等；其中正確的有( )A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】對(duì)翻折變換及矩形四個(gè)角都是直角和對(duì)邊相等的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，從而得出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，AC，ABCD，AE

9、BCED，AEBCED，EBA和EDC一定是全等三角形，正確；AEBCED，BEDE，ABECDE，EBD是等腰三角形，EBED，正確；折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，正確；折疊后ABE+2CBD90，ABE和CBD沒有一定相等(除非都是30)，故此說法錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考查了翻折變換(折疊問題)，正確找出折疊時(shí)出現(xiàn)的全等三角形，找出圖中相等的線段，相等的角是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（每題3分，共30分）11. 計(jì)算：（2a）（a3）=_【答案】-【解析】【詳解】解：（2a）（a3）=（2）a1+3=a4故答案為a412. 角是軸對(duì)稱圖形，_是它的對(duì)稱軸【答案】角平分線所在的直線【解析】【分析】

10、根據(jù)角平分線的定義即可解答【詳解】解：角的對(duì)稱軸是“角平分線所在的直線”故答案為：角平分線所在的直線【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊能夠完全重合是解題關(guān)鍵13. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_【答案】8【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3-2x3+2，然后再確定x的值，進(jìn)而可得周長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，兩邊長(zhǎng)分別是2和3，3-2x3+2，即：1x5，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，x=3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+3+3=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三

11、邊，三角形的兩邊差小于第三邊14. 等腰三角形兩條邊長(zhǎng)為4和9，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_【答案】22【解析】【分析】根據(jù)腰為4或9，分類討論，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，沒有能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，9，9，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系關(guān)鍵是根據(jù)已知邊哪個(gè)為腰進(jìn)行分類討論15. 如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng).【答案】19cm【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得

12、AD=CD，然后求出ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，AD=CD，AC=2AE=23=6cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線， 則C=_【答案】30【解析】【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，DEBC，CED=BED，CEDBED，

13、C=DBE，A=90，BD是ABC的平分線，ABE=2DBE=2C，C=30故答案為3017. 如圖，要使，應(yīng)添加的條件是_（只需寫出一個(gè)條件即可） 【答案】或或（只需寫出一個(gè)條件即可，正確即得分）【解析】【分析】根據(jù)已知的1=2，可知BAC=EAD，兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊一角的條件，再根據(jù)全等三角形的判定方法，添加一邊或一角的條件即可【詳解】解：如圖所所示， 1=2，1+BAD=2+BADBAC=EAD（1）當(dāng)B=E時(shí)，（2）當(dāng)C=D時(shí)，（3）當(dāng)AB=AE時(shí)，故答案為：B=E或C=D或AB=AE【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各種判定方法及適用條件是解題的關(guān)鍵18.

14、 （）20131.52012（1）2014=_【答案】 【解析】【詳解】（）20131.52012（1）2014=（）2012（）20121=（）20121=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用，將指數(shù)化成相同數(shù)字是解題的關(guān)鍵19. 小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_.【答案】10：51【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱原理,左右顛倒,上下沒有變即可解題.【詳解】根據(jù)鏡面對(duì)稱原理,物體的像與物體本身上下沒有變,左右顛倒可知,12：01對(duì)稱之后為10：51.【點(diǎn)睛】本題考查了鏡面對(duì)稱,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉鏡面對(duì)稱的原理是解題關(guān)鍵.20. 已知：

15、如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=DC則ADC+B=_【答案】180【解析】【詳解】試題解析：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CF=CE，BC=DC，RtCDFRtCBE，CDF=B，ADC+CDF=180，ADC+B=180.三、解 答 題（共60分）21. （1）（2xy23xy）2xy；（2）（）100（1）100（）201342014（3）a（a3）+（2a）（2+a）（4）2x2y（4xy3z）【答案】（1）4x2y36x2y2；（2）4；（3）3a+4；（4）8x3y4z【解析】【詳解】試題分析：（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（2）利用

16、積的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及平方差公式計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（4）利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可試題解析：（1）（2xy23xy）2xy=4x2y36x2y2；（2）（）100（1）100（）201342014=（）100（4）20134=114=4；（3）a（a3）+（2a）（2+a）=a23a+4a2=3a+4；（4）2x2y（4xy3z）=8x3y4z22. 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值【答案】675【解析】【詳解】試題分析:原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值解：am=2，an=3，

17、原式=（am）2（an）3=427=108考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法23. 已知|ab1|+（b4）2=0，求邊長(zhǎng)為a、b的等腰三角形的周長(zhǎng)【答案】14或13【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可試題解析：根據(jù)題意得，ab1=0，b4=0，解得a=5，b=4，若a=5是腰長(zhǎng)，則底邊為4，三角形的三邊分別為5、5、4，5+4=9，能組成三角形，等腰三角形的周長(zhǎng)=14；若a=5是腰長(zhǎng)，則底邊為4，三角形的三邊分別為5、4、4，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+4+4=13等腰三角形的周長(zhǎng)為14或1324. 近年來，國(guó)家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村衛(wèi)生改

18、革，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)站必須滿足下列條件：使其到兩公路距離相等，到張、李兩村的距離也相等，請(qǐng)你通過作圖確定P點(diǎn)的位置（沒有寫作法，但要保留痕跡）【答案】見解析【解析】【分析】畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線，交點(diǎn)即是所求【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線、垂直平分線的作法在實(shí)際中的應(yīng)用，熟練掌握垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分

19、別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法）（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出A1B1C1的面積【答案】（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形；（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S53【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解

20、題的關(guān)鍵26. 如圖,A、D. F. B同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AEBC，求證：(1)AEFBCD；(2)EFCD.【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）要證AEFBCD，由已知AEBC，得A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD（2）再根據(jù)全等即可求出EFCD【詳解】證明：(1)AEBC，A=B.又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD.又AE=BC，AEFBCD(SAS).(2)AEFBCD，EFA=CDB.EFCD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用性質(zhì)證明三角形全等.27. 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F（1）求證：ADCE； （2）求DFC的度數(shù) 【答案】（1）見解析；（2）60【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，利用SAS證得AECBDA，所以ADCE，（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得到ACEBAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到DFCFACACFFACBADBAC60【詳解】（1） 證明： ABC是等邊三角形，BBAC60，ABAC又BDAEABDCAE（SAS）ADCE（2）解：由（1）得ABDCAEACEBADDFC FAC ACE