高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)應(yīng)用題

1、高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)應(yīng)用題一、選擇題：萬(wàn)元與年產(chǎn)量：萬(wàn)件的函數(shù)關(guān)系式為，那么使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為2.大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yxx表示不大于x的最大整數(shù)可以表示為A.y B.yC.yD.y3.某棵果樹(shù)前n前的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系如下列圖.從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高。m值為A.5 B.7 C A. 12萬(wàn)元 B. 20萬(wàn)元 C. 25萬(wàn)元 D. 27萬(wàn)元5.甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線假定為直線行駛甲車、乙車的速度曲線分別為如圖2所示那么對(duì)于圖中給定的，以下判斷中一定正確的選項(xiàng)是A

2、. 在時(shí)刻，甲車在乙車前面 B. 時(shí)刻后，甲車在乙車后面C. 在時(shí)刻，兩車的位置相同 D. 時(shí)刻后，乙車在甲車前面6.如圖，一個(gè)正五角星薄片其對(duì)稱軸與水面垂直勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面局部的圖形面積為，那么導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為二、填空題7.某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，假設(shè)一月至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元，那么x 的最小值 元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)假設(shè)干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理，假設(shè)花店一

3、天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，那么當(dāng)天的利潤(rùn)(：元)關(guān)于當(dāng)天需求量：枝，的函數(shù)解析式是 1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,那么S的最小值是_三、解答題10.某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。一個(gè)的午餐含12個(gè)的碳水化合物6個(gè)蛋白質(zhì)和6個(gè)的維生素C；一個(gè)的晚餐含8個(gè)的碳水化合物，6個(gè)的蛋白質(zhì)和10個(gè)的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)的碳水化合物，42個(gè)的蛋白質(zhì)和54個(gè)的維生素C. 如果一個(gè)的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)的午餐和晚餐？360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊

4、墻利用舊墻需維修，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x,總費(fèi)用為y(：元)1將y表示為x的函數(shù)： 2試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為萬(wàn)元/輛，年銷售量為輛。本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，方案提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入本錢，假設(shè)每輛車投入本錢增加的比例為，那么出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，年銷售量也相應(yīng)增加。年利潤(rùn)=每輛車的出廠價(jià)每輛車的投入本錢年銷售量。1假設(shè)年銷售量增加的比例為，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，那么投入本錢增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

5、2年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，那么當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？13.某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明，該商品每日的銷售量(：千克)與銷售價(jià)格(：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克(1) 求的值；(2) 假設(shè)該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大14.某廠家擬在舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量即該廠的年產(chǎn)量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足為常數(shù)，如果不搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷售量是1萬(wàn)件. 生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為

6、每件產(chǎn)品年平均本錢的倍產(chǎn)品本錢包括固定投入和再投入兩局部資金，不包括促銷費(fèi)用1將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；2該廠家的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西30且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇。 (1)假設(shè)希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，那么小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；(3)是否存在，使得小艇以海里/小

7、時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？假設(shè)存在，試確定的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。16.為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造本錢為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消消耗用C：萬(wàn)元與隔熱層厚度x：cm滿足關(guān)系：Cx=假設(shè)不建隔熱層，每年能源消消耗用為8萬(wàn)元。設(shè)fx為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消消耗用之和。1求k的值及f(x)的表達(dá)式。2隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)到達(dá)最小，并求最小值。17.提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度：千米/小

8、時(shí)是車流密度：輛/千米的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度到達(dá)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究說(shuō)明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)1當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；2當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，：輛/小時(shí)可以到達(dá)最大，并求出最大值精確到1輛/小時(shí)18.某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。 1試寫出關(guān)

9、于的函數(shù)關(guān)系式； 2當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最??？19.某城市末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的，并且每年新增汽車數(shù)量相同，為保護(hù)城市環(huán)境，根據(jù)城市規(guī)劃，汽車保有量不能超過(guò)萬(wàn)輛。1如果每年新增汽車數(shù)量控制在萬(wàn)輛，汽車保有量能否到達(dá)要求？需要說(shuō)明理由2在保證汽車保有量不超過(guò)萬(wàn)輛的前提下，每年新增汽車數(shù)量最多為多少萬(wàn)輛？20.某地今年年初擁有居民住房的總面積為a：m2，其中有局部舊住房需要撤除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也撤除面積為b：m2的舊住房。1分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：5=1.621.請(qǐng)你設(shè)

10、計(jì)一個(gè)包裝盒，如下列圖，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影局部所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.1假設(shè)廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？2假設(shè)廣告商要求包裝盒容積Vcm最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.21.某企業(yè)擬建造如下列圖的容器不計(jì)厚度，長(zhǎng)度：米，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其外表積有關(guān).圓柱形局部每平方米建造

11、費(fèi)用為3千元，半球形局部每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.1寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；2求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.22.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，長(zhǎng)度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)1求炮的最大射程；2設(shè)在第一象限有一飛行物忽略其大小，其飛行高度為，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)應(yīng)用題參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.C 4.D 5.A. 6.A 二、填空題7.20 8. 9. 。三解答題10解：設(shè)應(yīng)當(dāng)為該

12、兒童分別預(yù)訂個(gè)的午餐，個(gè)的晚餐，所花的費(fèi)用為，那么依題意得： 滿足條件即， 目標(biāo)函數(shù)為， 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域圖略，把變形為，得到斜率為，在軸上的截距為，隨變化的一族平行線。由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)截距最小，即最小. 解方程組：, 得點(diǎn)M的坐標(biāo)為, 所以22答：要滿足營(yíng)養(yǎng)要求，并花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂4個(gè)的午餐，3個(gè)的晚餐，所花的費(fèi)用最少,且最少費(fèi)用為22元.11解：1如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m那么-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由xa=360,得a=,所以y=225x+ (2).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí)，等號(hào)成立.即當(dāng)x=

13、24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. 12解：1由題意得：上年度的利潤(rùn)為萬(wàn)元； 本年度每輛車的投入本錢為萬(wàn)元； 本年度每輛車的出廠價(jià)為萬(wàn)元； 本年度年銷售量為 因此本年度的利潤(rùn)為 2本年度的利潤(rùn)為 那么由舍去。 13解：(1)因?yàn)闀r(shí)，所以；(2)由(1)知該商品每日的銷售量，所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價(jià)格時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為42.14.解：1由題意可知，當(dāng)時(shí)，即，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為元.的利潤(rùn) 2時(shí)，.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，. 答：該廠家的促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大

14、，最大為21萬(wàn)元.15解：1617解：由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由得，解得故函數(shù)的表達(dá)式為=2依題意并由可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量到達(dá)最大，最大值約為3333輛/小時(shí)18解：1設(shè)需要新建個(gè)橋墩，所以 2由1知， 令，得，所以=64 當(dāng)064時(shí)0. 在區(qū)間64，640內(nèi)為增函數(shù)，所以在=64處取得最小值，此時(shí)，故需新建9個(gè)橋墩才能使最小。19.解：設(shè)末汽車保有量為萬(wàn)輛，以后各年末汽車保有量依次為萬(wàn)輛，萬(wàn)輛，每年新增汽車萬(wàn)輛，那么， 對(duì)于，有所以(1)當(dāng)萬(wàn)輛時(shí)，那么每年新增汽車數(shù)量控制在3萬(wàn)輛時(shí)，汽車保有量能到達(dá)要求。 (2)如果要求汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，即那么，即對(duì)于任意正整數(shù)，因此，如果要求汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，萬(wàn)輛答：假設(shè)每年新增汽車數(shù)量控制在3萬(wàn)輛時(shí)，汽車保有量能到達(dá)要求；每年新增汽車不應(yīng)超過(guò)36萬(wàn)輛，那么汽車保有量定能到達(dá)要求。20 21解：1根據(jù)題意有0 x30,所以x=15cm時(shí)包裝盒側(cè)面積S最大.2根據(jù)題意有，所以，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)x=20時(shí)，V取極大值也是最大值.此時(shí)，包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為.即x=20包裝盒