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文檔簡介
1、新課標下高中數學教學應凸顯思維能力的培養(yǎng) 【摘要】:思維能力指思維活動的靈活程度,指善于根據事物的發(fā)展變化,及時的用新的觀點看待已經變化了的事物,并提出符合實際的解決問題的新設想,新方案和新方法。學生思維能力主要表現于:(1)思維起點的靈活;能從不同角度不同層次不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。(2)思維過程的靈活:能靈活運用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。(3)思維遷移的靈活:能舉一反三,觸類旁通。如何在高中數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力呢?筆者在教學實踐中做了一些有效的探索?!娟P鍵詞】:高中數學 思維能力 思維品質 發(fā)散思維有較多學生進入高中之后,不
2、能適應高中階段的數虛學學習,在思維要求上有較大差距,成績明顯有下降趨勢。究其原因:由于初中數學教學受考試指揮棒的影響,在教學過程中注重了知識的傳授,而忽視了思維品質的培養(yǎng)。現代教育強調“知識結構”與“學習過程”,目的在于發(fā)展學生的思維能力,而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發(fā)展學生的思維品質才符合新課程的基本要求。數學知識可能在將來會遺忘,但思維品質的培養(yǎng)會影響學生的一生,思維品質的培養(yǎng)是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑。研究表明,從初中二年級開始,學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化,到高中一、二年級,逐步趨向成熟。作為高中數學教師,應抓住學生思維發(fā)展的飛
3、躍時期,利用成熟期前可塑性大的特點,做好思維品質的培養(yǎng)工作,使學生的思維得到更好的發(fā)展。思維是人腦對事物本質和事物之間規(guī)律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分,思維的發(fā)展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此開發(fā)高中學生的思維潛能,提高思維品質具有十分重大的意義。以“發(fā)展思維”的培養(yǎng)提高思維能力在當前的數學教學中,普遍存在著重視集中思維的訓練,而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材,靈活運用知識所必須的,也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。引導學生對問題的解法進行發(fā)散。在教學過程中,用多種方法從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案,用一題多解來培養(yǎng)學生的思維能力。
4、【例】求證: 證法1:(運用二倍角公式統一角度)證法2:(運用半角公式統一角度)證法3:由于tanA=(構成分母sin2A并促使分子重新組合,在運算形式上得到統一)證法4:用正切半角公示tanA=,利用和分比性質,則命題得證。通過一題多解引導學生歸納證明三角恒等式的基本方法:(1)統一函數種類;(2)統一角度;(3)統一運算。一題多解可以拓寬思路,增強知識間聯系,學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。引導學生對問題的結論進行發(fā)散。對結論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現成的結論,讓學生自己盡可能多的探究尋找有關結論并進行求解。開放性題目的引入,可以引導學生從不同角度來思考,不僅僅思考條件本身
5、而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論,有利于思維起點能力的培養(yǎng),也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。引導學生對問題的條件進行發(fā)散。對問題的條件進行發(fā)散是指問題的結構確定以后,盡可能變化已知條件,從而從不同角度和用不同知識來解決問題。對于等差數列的通項公式:an=a1+(n-1)d,顯然,四個變量中知道三個即可求另一個(解方程)。如“an為等差數列,a1=1,d=-2,問-9為第幾項”等等。然后,放手讓學生自己編寫題目。編題過程中,學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則,信手拈來會鬧出笑話。上題中若d=-
6、3,則-9為第項,顯然荒謬。如此,學生對于等差數列的通項公式與求和掌握的會比較全面,而且能站在較高的層次來看待問題,提高思維遷移的能力。靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維能力的培養(yǎng)起著潛移默化的作用,而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力。良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發(fā)學習興趣和熱情。以“創(chuàng)設情境”,“敘述故事”,“利用矛盾”,“設置懸念”,“引用名句”,“巧用道具”等新穎多變的課堂導入手段使學生及早進入積極思維狀態(tài)。提供給學生解題過程,但其中有錯誤的地方,讓學生反串角色,扮演教師批改作業(yè)換一個角度
7、來考察學生的知識掌握情況,尋找錯誤產生的原因,以求更好的加深對知識的掌握。從例題入手,變換條件尋求結論的不同之處;變換結論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景,尋求多提一解;變換問題的思考角度,尋求一題多解以此來加強培養(yǎng)學生思維的靈活性。列出考察知識點、考察重點、試題類型讓學生自己編制一份測驗試卷,并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理,更好的掌握知識結構和思維方式。根據學習體會、解題經驗、考試心得等等,選擇比較好的指導修改,激勵學生善于進行總結,培養(yǎng)良好的思維品質。幾年來,筆者所教學生在經過有目的的培養(yǎng)后,思維品質都有了很大的提高。相應的,學生的學習質量也有了很大的提高。許多學生進入大學、甚至走上工作崗位后,常常來信談及雖然數學知識有許多已經遺忘,但老師教的數學思維方式卻常令他們在工作、學習、生活中受益不少。近年來,隨著課程教材改革的推進,突出思維品質的培養(yǎng)已成為廣大教師和教育工作者的共識。我要繼續(xù)探索下去,以求獲得更多的收獲。參考文獻1蔡偉雄,運用變式教學 提高數學能力J數學月刊(中學版下),2007(04)2王宗水
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