北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》知識(shí)點(diǎn)講解突破

1、循環(huán)小數(shù)知識(shí)精講1.小數(shù)的分類(lèi)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，其中無(wú)限小數(shù)又可分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)，如1.25，4.3332等。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫作無(wú)限小數(shù)。如，3.0707，0.333333等。2.循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。如0.4444，1.2909090，等都是循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如0.4444，1.2909090，它們的循環(huán)節(jié)分別是“4”“90”，這些小數(shù)可以簡(jiǎn)便記作，。3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如

2、果它的小數(shù)部分各數(shù)位上的數(shù)字不是循環(huán)的，這樣的小數(shù)就叫作無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率的值3.1415926，0.01003030004等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。4.用四舍五入求循環(huán)小數(shù)的近似值用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值時(shí)，要求精確到哪一位，就看它后面一位的數(shù)字，如果是4或比4小，就將尾數(shù)舍去，如果比5大，就將尾數(shù)舍去，并向前一位進(jìn)1。如0.7373精確到十分位約等于0.7；0.7373精確到百分位約等于0.74。名師點(diǎn)晴1.循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)首、末位數(shù)字上方各添一個(gè)小圓點(diǎn)（如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在這個(gè)數(shù)字上方點(diǎn)上圓點(diǎn)）

3、。如：4.2178178可簡(jiǎn)寫(xiě)作4.27，3.333可簡(jiǎn)寫(xiě)作3.。2.循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別無(wú)限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也就是說(shuō)無(wú)限小數(shù)比循環(huán)小數(shù)的范圍廣，只要小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的就是無(wú)限小數(shù)，小數(shù)位數(shù)無(wú)限，同時(shí)還要有連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)才是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)（如圓周率是無(wú)限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)）。典型例題例1 在0.333，0.，3.142857中：有限小數(shù)有 ；無(wú)限小數(shù)有 ；循環(huán)小數(shù)有 。解析：有限小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的，所以0.333是有限小數(shù)；無(wú)限小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，所以0.，3.142857是無(wú)限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分的某一位之后

4、不斷重復(fù)前面一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)，因此0.=0.333是循環(huán)小數(shù)。答案：0.333；0.，3.142857；0.。 例2 38.22.7的商用循環(huán)小數(shù)表示是 ，精確到百分位是 。解析：通過(guò)計(jì)算可知，38.22.7=14.148148，循環(huán)節(jié)是148，因此可以簡(jiǎn)寫(xiě)作14.4。要精確到百分位，就看千分位上的數(shù)，因?yàn)榍Х治簧鲜?，比5大，所以要把尾數(shù)省略，并向百分位進(jìn)1，即14.4精確到百分位是14.15。答案：14.148148或14.4，14.15。例3 按從小到大的順序排列下面各數(shù)。9.04 9.0 0.994 9.0 9. 解析：可以把循環(huán)小數(shù)再往后重復(fù)寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊豎著排列，從高位比起。9.04 9.01414 0.994 9.104104 9.0404 先比個(gè)位，0.994最??；再比十分位， 最大的是9.104104=9.0；對(duì)于剩下的三個(gè)數(shù)，先比較百分位，9.01414百分位是1，9.04與9.0404的百分位相同，都是4，所以在剩下的數(shù)中9.01414最??；再比較9.