北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元《平移與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、平移與平行（認(rèn)識平行線）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活中的平移現(xiàn)象與線段在方格紙上的平移運(yùn)動(dòng)，認(rèn)識兩條互相平行的直線。2.通過在具體情境中找平行的線段。想辦法得到一組平行線等活動(dòng)，進(jìn)一步直觀認(rèn)識平行線的特征，發(fā)展空間觀念。3.能借助方格紙或三角尺平移畫平行線。編寫說明本節(jié)課是結(jié)合已有的圖形平移的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識兩條互相平行的直線，為此提出三個(gè)問題：第一個(gè)問題是通過“平移”認(rèn)識“平行”；第二個(gè)問題是結(jié)合具體情境找平行線段；第三個(gè)問題是想辦法得到一組平行線，進(jìn)一步感受平行線的特征。說一說生活中的平移現(xiàn)象，用鉛筆在方格紙上移一移，畫一畫。教科書呈現(xiàn)了兩個(gè)實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生從多角度感受平移與平行的關(guān)系。以推拉窗為

2、例，觀察在平拉窗門時(shí)，窗門上豎直的窗框左右平移，這個(gè)平移現(xiàn)象可以通過用一支鉛筆在方格紙上進(jìn)行左右平移來替代，感受鉛筆平移前后的位置關(guān)系。在方格紙上畫出兩條線段分別表示鉛筆平移前后的位置，那么這樣的兩條線段就是互相平行的線段，這兩條互相平行的線段所在的直線，就是兩條互相平行的直線。在方格紙上平移前后的線段之間，方格的數(shù)目都相同，這個(gè)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上蘊(yùn)含了平行線的重要特征：平行線間的寬度（距離）處處相同。從下圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來?！跋聢D”可以看成是用相同的三角形拼成的一個(gè)平面圖形，并假設(shè)這些三角形的每條邊都是單位長度1。在這個(gè)圖上要找出兩組平行的線段，憑學(xué)生的直覺是不難完成的

3、。困難在于如何說明所找的每組線段是互相平行的，它們與圖形的平移有什么本質(zhì)的聯(lián)系。例如，如何解釋在用4個(gè)三角形拼成的大三角形中，連接它兩邊中點(diǎn)的線段為什么與第三邊互相平行。下圖中，如果把三角形沿著大三角形邊的方向平移1個(gè)單位長度，那么它就平移到三角形（或）的位置，這時(shí)三角形的邊AB就重合到三角形（或）的邊DE（或CD）上。這里三角形平移的過程就說明，圖中兩條線段AB和CE是互相平行的。通過這個(gè)問題的解決，可以體會到以下兩點(diǎn)：（1）兩條互相平行的線段，與這兩條線段的長短無關(guān)；（2）由三角形與或三角形與拼成的平行四邊形，用上述方法同樣可以說明它們的對邊是互相平行的。你能想辦法得到一組平行線嗎？利用方

4、格紙或三角尺可以得到一組平行線。事實(shí)上，在方格紙上任意兩條縱線或任意兩條橫線都是互相平行的直線。同樣，也可以利用長方形的紙張折出互相平行的折痕，得到平行線。教學(xué)建議說一說生活中的平移現(xiàn)象，用鉛筆在方格紙上移一移，畫一畫。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生觀察、回顧以前學(xué)過的平移知識，具體地說一說，窗戶、國旗是如何平移的。在交流中，可以讓學(xué)生實(shí)際演示或播放課件，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察一條邊平移前后的位置變化，再次直觀形象地感知平移。然后讓學(xué)生用鉛筆代替窗戶或國旗的一條邊，在方格紙上模擬平移過程，體會平移的特點(diǎn)，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷自主構(gòu)建概念的過程。組織全班交流，鼓勵(lì)學(xué)生把移動(dòng)過程和發(fā)現(xiàn)說清楚，盡量完整，培養(yǎng)表達(dá)能力和邏輯思

5、維。學(xué)生會有多樣的想法，例如，發(fā)現(xiàn)平移前后兩條直線間的方格數(shù)總是一樣多；發(fā)現(xiàn)平移的線有橫著的，也有豎著的；發(fā)現(xiàn)兩條直線無論怎樣延長永遠(yuǎn)也不相交，等等。只要學(xué)生表達(dá)有道理，就要給予鼓勵(lì)。教師要介入，適時(shí)地追問和提升，例如，方格數(shù)一樣多說明了什么？你為什么說“兩條直線永不相交”？幫助學(xué)生構(gòu)建概念的意義，引出“互相平行”，發(fā)展空間觀念。根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，還可以補(bǔ)充一個(gè)問題，例如，5組圖形（2組一般相交、1組互相垂直、2組平行），讓學(xué)生分一分，判斷兩條直線的位置關(guān)系。一是讓學(xué)生整體把握兩條直線的位置關(guān)系的各種情況；二是從分類角度，豐富對平行的理解，即兩條直線如果不相交，就平行，所以平行線是永遠(yuǎn)不

6、相交的。從下圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。這幅圖中有很多組平行線，情況比較多樣，問題比較開放。建議讓學(xué)生獨(dú)立探索，如果有條件的可以演示課件（平移左圖中的小三角形），然后全班交流。教師應(yīng)注意適時(shí)地總結(jié)與提升。例如，總體看，橫著有4條線段互相平行；向右傾斜的有7條線段互相平行；向左傾斜的有8條線段互相平行。讓學(xué)生逐步學(xué)會捕捉問題本質(zhì)，提升總結(jié)能力，進(jìn)一步認(rèn)識“相互平行”。你能想辦法得到一組平行線嗎？建議讓學(xué)生準(zhǔn)備好方格紙或長方形白紙，鼓勵(lì)學(xué)生折一折、畫一畫，自己想辦法得到平行線。注意給學(xué)生充足的自主操作時(shí)間，可能有的學(xué)生會用三角尺嘗試畫平行線，教師要進(jìn)行指導(dǎo)（如圖）。組織全班交

7、流時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑：怎樣能說明這兩條直線或折痕就是平行線呢？發(fā)展學(xué)生推理能力，養(yǎng)成質(zhì)疑反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，從而加深對平行概念的理解，積累操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。練一練“練一練”一共有4道題。第1題通過在三個(gè)典型的生活實(shí)例中找平行線，再次直觀地認(rèn)識互相平行，感受平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。第2題通過發(fā)現(xiàn)長方形的對邊平行，進(jìn)一步了解圖形特征；反過來，利用圖形特征幫助學(xué)生鞏固互相平行的含義。第3題主要是運(yùn)用所學(xué)的互相垂直和互相平行的知識，解釋生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，加深對知識的認(rèn)識。第4題主要是探索平行線的畫法，在操作活動(dòng)中再次感悟平移與平行的關(guān)系，體會相互平行的本質(zhì)。第1題三個(gè)素材不僅學(xué)生熟悉，而且都很典型，特別是鐵軌圖，可以看作是平行線的生活原型。兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實(shí)，都揭示了平行線的特點(diǎn)，但鐵軌無法總是筆直地延伸，所以在從實(shí)物到幾何圖形的抽象過程中還需要想象，這有助于發(fā)展抽象能力和空間觀念。第2題在“小魚”平移圖中，有很多組平行線，有的學(xué)生可能理解起來困難，教師要給予幫