山西省長治市2021-2022學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（Word版無答案）

1、長治市2021-2022學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學考生注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊（20%）、第二冊（80%）。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A.B.C.D.2.若，則z的共軛復數(shù)為（ ）A.B.C.D.3.某工廠生產甲、乙兩種不同型號的產品，產量分別為2000件，3000件.為檢驗產品的質量，現(xiàn)用等比例分層抽樣的方法從以上所有產品中隨機抽取100件進行檢驗，則應

2、從甲種型號的產品中抽取的產品數(shù)量為（ ）A.20B.30C.35D.404.已知四邊形為平行四邊形，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個單位長度B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度D.向右平移個單位長度6.某地區(qū)為了解最近11天該地區(qū)的空氣質量，調查了該地區(qū)過去11天的濃度（單位：），數(shù)據(jù)依次為53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，.已知這組數(shù)據(jù)的極差為40，則這組數(shù)據(jù)的第m百分位數(shù)為（ ）A.71B.75.5C.79D.727.在四面體中，

3、平面平面，則（ ）A.B.C.4D.8.一艘船航行到點A處時，測得燈塔C在其北偏東75方向，如圖所示.隨后該船以15海里/小時的速度，向東南方向航行2小時后到達點B，測得燈塔C在其北偏東30方向，此時船與燈塔C間的距離為（ ）A.海里B.30海里C.海里D.海里9.已知某圓錐的母線長為5，其側面展開圖的面積為，則該圓錐外接球的表面積為（ ）A.B.C.D.10.中國象棋是中國發(fā)明的一種古老的棋類游戲，大約有兩千年的歷史，是中華文明非物質文化的經(jīng)典產物.如圖，棋盤由邊長為1的正方形方格組成，已知“帥”“炮”“馬”“兵”分別位于A，B，C，D四點，“馬”每步只能走“日”字，圖中的“馬”走動一步到達

4、點，則的值不可能為（ ）A.B.C.D.11.若函數(shù)有兩個零點，則整數(shù)a的值共有（ ）A.7個B.8個C.9個D.17個12.在矩形中，E是的中點，將沿翻折，當翻折到的位置時，連接，如圖所示，設的中點為F，當時，二面角的余弦值為（ ）A.B.C.D.第卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.據(jù)文獻記載，百家姓成文于北宋初年，表1記錄了百家姓開頭的24大姓氏：表1趙錢孫李周吳鄭王馮陳褚衛(wèi)蔣沈韓楊朱秦尤許何呂施張表2記錄了2021年中國人口最多的前12大姓氏：表21：李2：王3：張4：劉5：陳6：楊7：趙8：黃9：周10：吳11：徐12：孫從百家姓開頭的24大姓氏中隨機選取1個姓氏

5、，則這個姓氏是2021年中國人口最多的前12大姓氏的概率為_.14.為了解某地高一學生的期末考試語文成績，研究人員隨機抽取了100名學生對其進行調查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖（各組區(qū)間均為左閉右開），已知不低于90分為及格，則_，這100名學生期末考試語文成績的及格率為_.（本題第一空2分，第二空3分）15.某圓臺的上、下底面圓的半徑分別為，5，且該圓臺的體積為，則該圓臺的高為_.16.已知平行四邊形的面積為，且，則的最大值為_.三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知向量，.（1）若，求在上的投影向量的模；（2）若，向量

6、，求與夾角的余弦值.18.（12分）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，.（1）求B；（2）若的面積為，且D為的中點，求線段的長.19.（12分）為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某校組織了防疫知識測試.測試共分為兩輪，每位參與測試的同學均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中的測試成績均合格，則視本次測試成績?yōu)楹细?甲、乙兩名同學均參加了本次測試，已知在第一輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為0.7，0.8；在第二輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為0.7，0.65.甲、乙兩人在每輪測試中的成績是否合格互不影響.（1）甲、乙哪名同學在本次測試中成績合格的概率更大？（2）求甲、乙兩人中至少有一人的成績在本次測試中合格的概率.20.（12分）已知甲工廠生產一種內徑為的零件，為了了解零件的生產質量，從該廠的2000件零件中抽出100件，測得其內徑尺寸如下（單位：）： 注：表示有n件尺寸為的零件.（1）求這100件零件內徑尺寸的平均數(shù)；（2）設這100件零件內徑尺寸的方差為，試估計該廠2000件零件中其內徑尺寸（單位：）在內的件數(shù)；（3）若乙工廠也生產同種零件，為了了解零件的生產質量，從該廠的2000件零件中抽出100件，測得其內徑（單位：）的方差為0.0405，試比較甲、乙兩工廠抽檢的100件零件內徑尺寸的穩(wěn)定性.21.（12分）已知函數(shù).（1