2022年一次函數(shù)與二元一次方程組

1、一次函數(shù)與二元一次方程組 題型一：基礎(chǔ)回顧例 1.直線 kx-3y=8 ，2x+5y=-4 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，那么 k= 。拓展變式練習(xí)1.在 y=kx+b 中，當(dāng) x=1 時(shí) y=2；當(dāng) x=2 時(shí) y=4，則 k，b 的值是_。2.直線 y=1 2x-6 與直線 y=-2 31x-11 32的交點(diǎn)坐標(biāo)是。3.若直線 y=x+n 與 y=mx-1 相交于點(diǎn) (1，-2)，則m_，n2題型二：技能拓展例 2.已知x4 , 3是方程組xy3,的解，那么一次函數(shù)y=3-x 和 y=x+1 的交點(diǎn)是 _。xy5y1223拓展變式練習(xí)1.一次函數(shù)y=3x+7 的圖像與 y 軸的交點(diǎn)在二元一次方程-?2

2、x+ ?by=?18?上， ?則 b=_。(1，-1)，則2.已知關(guān)系x，y 的二元一次方程3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為a=_，b=_。3.已知方程組yy2x30,的解為x4 , 3則一次函數(shù)y=3x-3 與 y=-3 2x+3 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _。23 x60y1,題型三：綜合能力提升例 3.(福州卷 )如圖， L 1，L2?分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間 x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣(1)根據(jù)圖像分別求出 L 1，L2的函數(shù)關(guān)系式(2)

3、當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等 ? (3)小亮房間計(jì)劃照明 2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法 (直接給出答案，不必寫出解答過(guò)程 )解析： (1)設(shè) L1 的解析式為 y1=k 1x+2 ，由圖像得 17=500k 1+2，解得 k=0 03，y1=003x+2(0 x2000)設(shè) L 2 的解析式為 y 2=k 2x+20，由圖像得 26=500k 2+20，解得 k2=0012y2=0012x+20(0 x2000)(2)當(dāng) y 1=y 2 時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等，0 03x+2=0 012x+20，解得 x=1000當(dāng)照明時(shí)間為 1000h 時(shí)，兩

4、種燈的費(fèi)用相等(3)最省錢的用燈方法：節(jié)能燈使用2000h，白熾燈使用500h拓展變式練習(xí)1.（桂林）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜 104 噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售 . 該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工 4 噸或粗加工 8 噸. 現(xiàn)計(jì)劃用 16 天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司安排 x 天粗加工 , 安排 y 天精加工 . 1 分x y 16據(jù)題意得 : 4 分8 x 4 y 104x 10解得 : 7 分y 6答: 該公司安排 10 天粗加工 , 安排 6 天精加工 . 8 分2.（湖南郴州市）受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲 . 張

5、大叔在承包的 10 畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利 13800 元.其中甲種蔬菜每畝獲利 1200 元，乙種蔬菜每畝獲利 1500 元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？答案：（1）設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為 x、y 畝，依題意可得： x + y = 10 ? ? 1200 x + 1500 y = 13800 4 分解這個(gè)方程組得 ? = ?4 7 分6鞏固練習(xí)：一選擇題1（浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少?。颗?， ，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了 5 支筆和 10 本筆記本共花了 42 元錢，

6、第二次買了 10 支筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢。A 0.8 元 /支， 2.6 元/本 B0.8 元/支， 3.6 元/本C1.2 元/支， 2.6 元/本 D1.2 元/支， 3.6 元/本【關(guān)鍵詞】二元一次方程組【答案】 D 2. （遼寧省丹東市）某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（ 5）班得分比為 6:5；乙同學(xué)說(shuō)： （1）班得分比（ 5）班得分的 2 倍少 40 分若設(shè)（ 1）班得 x 分，（5）班得 y 分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）6 x 5 , 6 x 5 , 5 x 6 , 5 x 6 ,A x 2 y

7、40 Bx 2 y 40 Cx 2 y 40 Dx 2 y 40【關(guān)鍵詞】二元一次方程組【答案】 D 3.（四川綿陽(yáng)9，3）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁 .災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采購(gòu)建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購(gòu)回 多少人？15 包 .請(qǐng)問(wèn)這次采購(gòu)派男女村民各A 男村民 3 人，女村民12 人B男村民 5 人，女村民10 人C男村民 6 人，女村民9 人D男村民 7 人，女村民8 人【答案】 B 4.（山東棗莊， 6，3 分）已知x2,是二元一次方程組axby7,的解，則 ab 的值為（）y1axby1A 1 B1 C2 D3

8、 【答案】 A 5.（山東泰安， 11 ，3 分）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了 400 元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共 30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件 16 元，乙種獎(jiǎng)品每件 12 元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品 x 件，乙種獎(jiǎng)品 y 件，則方程組正確的是（）A. x+y=30 12x+16y=400 B. x+y=30 16x+12y=400 C. 12x+16y=30 x+y=400 D. 16x+12y=30 x+y=400【答案】 B 二填空11.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A（5，3）且平行于直線 y=3x,則這個(gè)函數(shù)的解析式為 _。22.一次函數(shù) y=74x

9、 和 y=1x 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _，則方程組 4 x y 7 的解為 _。x y 13.（江西）已知一次函數(shù) y=kx+b （k 0）經(jīng)過(guò)（ 2，-1）、（ -3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限。4.（陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù) y=-x+3 與 y=3x-5 的圖象交于點(diǎn) M ，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 _。5.（湖州）一次函數(shù) y=kx+b （k，b 為常數(shù)，且 k 0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于 x 的 方程 kx+b=0 的解為 x= 。2 x 3 y 7,1.（安徽蕪湖， 13，5 分）方程組 的 解是。x 3 y 8.【答案】x5,5 束鮮花y1.2.（浙江省， 13，3 分）如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒從圖中信息可知，則買和 5 個(gè)禮盒的總價(jià)為元?！敬鸢浮?440 3.（湖北鄂州， 7，3 分）若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組3x3y1a的解滿足xy2，則 a 的取值范圍為 _xy3【答案】 a4 4.（河北， 19，8 分）已知x23是關(guān)于x，y的二元一次方程3 xya 的解.y求（