第4章利率(金融市場(chǎng)學(xué))ppt課件

1、第四章 利率.掌握利率的含義、主要類型及計(jì)算了解收益率曲線及其變動(dòng)掌握利率期限構(gòu)造的含義及其假說關(guān)鍵概念：利率與到期收益率、名義利率與真實(shí)利率、即期利率與遠(yuǎn)期利率、收益率曲線、利率期限構(gòu)造學(xué)完本章后，他應(yīng)該可以：.第一節(jié) 利率概述 一、利率的含義與計(jì)算 二、名義利率與真實(shí)利率的關(guān)系三、即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系 .一、利率的含義與計(jì)算一現(xiàn)值、終值與貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在周轉(zhuǎn)運(yùn)用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。利率與利息是貨幣的時(shí)間價(jià)值的詳細(xì)表達(dá)?，F(xiàn)值(PV)：又稱為本金，是指未來的現(xiàn)金流相當(dāng)于如今時(shí)辰的價(jià)值。終值(FV)：又稱為本利和，是指如今或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)

2、辰的價(jià)值。.1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督皮特花了大約24美圓從印第安人手中買下了曼哈頓島。而到2000年1月1日，曼哈頓島的價(jià)值曾經(jīng)到達(dá)了約2.5萬億美圓。以24美圓買下曼哈頓，皮特?zé)o疑占了一個(gè)天大的廉價(jià)。但是，假設(shè)轉(zhuǎn)換一下思緒，皮特也許并沒有占到廉價(jià)。假設(shè)當(dāng)時(shí)的印第安人拿著這24美圓去投資，按照11%美國(guó)近70年股市的平均投資收益率的投資收益計(jì)算，到2000年，這24美圓將變成2380000億美圓，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于曼哈頓島的價(jià)值2.5萬億。如此看來，Peter Minuit是吃了一個(gè)大虧。是什么神奇的力量讓資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了如此宏大的倍增？.復(fù)利“七二法那么就是一筆投資不拿回利息，利滾利，本金增值一倍

3、所需的時(shí)間為72除以該投資年均報(bào)答率的商數(shù)。非準(zhǔn)確數(shù)例如他投資在一只每年平均收益率12%的基金上，約需6年(72除以年報(bào)酬率，亦即以72除以12)本金可以增值一倍；假設(shè)基金的年均報(bào)答率為8%，那么本金翻番需求9年時(shí)間。.不同現(xiàn)金流方式下現(xiàn)值與終值的計(jì)算方法1簡(jiǎn)易貸款2年金 指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入或支付固定金額的現(xiàn)金流。 3附息債券 4貼現(xiàn)債券 .普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式 普通年金的終值計(jì)算公式.普通永續(xù)年金的現(xiàn)值當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，普通年金就變成普通永續(xù)年金Perpetuity，其現(xiàn)值公式為： PV=A/r 實(shí)踐上，n期普通年金就等于普通永續(xù)年金減去從n+1期開場(chǎng)支付的永續(xù)年金。 .二衡量

4、利率程度的普通目的-到期收益率1.定義：到期收益率，是指使來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率程度。它可以從下式中求出： P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。 .為什么要引入到期收益率這一目的？一個(gè)例子：某投資者花95元買了財(cái)政部發(fā)行的5年期國(guó)債，債券票面利率為3%，2年后到期。此債券的利率是多少？：.2.不同金融工具的到期收益率簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率程度等于到期收益率。假設(shè)以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么， 例：一筆金額為100萬元的兩年期貸款，兩年后償付

5、額為100萬本金加21萬利息。那么到期收益率為？.年金的到期收益率插值法：Y=R低+(R高-R低)*NPV正/(NPV正-NPV負(fù)).運(yùn)用：年金的到期收益率 例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計(jì)算這筆貸款的現(xiàn)值，并使之與貸款今天的價(jià)值1000元相等，從而計(jì)算出這筆貸款的到期收益率。 查表可得，y12.附息債券的到期收益率假設(shè)P0代表債券的價(jià)錢，C代表每期支付的息票利息，F(xiàn)代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計(jì)算公式： .運(yùn)用：附息債券的到期收益率剛剛的例子：某投資者

6、花95元買了財(cái)政部發(fā)行的5年期國(guó)債，債券票面利率為3%，2年后到期。此債券的利率是多少？Y=5.72%.貼現(xiàn)債券的到期收益率P=F/(1+Y)N.3.債券價(jià)錢與到期收益率之間的關(guān)系 附息債券的價(jià)錢與到期收益率負(fù)相關(guān)。當(dāng)附息債券的購(gòu)買價(jià)錢與面值相等時(shí)，到期收益率等于息票率。 當(dāng)附息債券的價(jià)錢低于面值時(shí)，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價(jià)錢高于面值時(shí)，到期收益率那么低于息票率。.4.到期收益率目的的缺陷到期收益率概念的兩個(gè)假設(shè)前提：1投資未提早終了；2投資期內(nèi)的一切現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)展再投資。有能夠面臨價(jià)錢風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)。判別：只需將債券持有到期，投資者獲得的事后報(bào)答率就等于事前計(jì)算的到

7、期收益率。.三利率折算慣例留意利率的計(jì)算長(zhǎng)度。年利率通常用%表示，月利率用表示，日利率用表示。留意計(jì)復(fù)利的頻率。利率的完好表達(dá)應(yīng)該是1年計(jì)1次復(fù)利的年利率、1年計(jì)4次復(fù)利的年利率等。假設(shè)無特殊闡明，利率均指在單位時(shí)間中計(jì)一次復(fù)利,如年利率指一年計(jì)一次復(fù)利。 在到期收益率分析中，到期收益率對(duì)應(yīng)時(shí)間與現(xiàn)金流出現(xiàn)的時(shí)間一致。.不同周期的利率折算為年利率 比例法，即簡(jiǎn)單地按不同周期長(zhǎng)度的比例把一種周期的利率折算為另一種周期的利率。年比例利率APR，annual percentage rate) 以兩次支付的最短時(shí)間間隔為復(fù)利時(shí)段，確定時(shí)段到期收益率,再將時(shí)段到期收益率乘以一年中的復(fù)利時(shí)段數(shù)。復(fù)利法，即

8、按復(fù)利法將一種周期的利率折算為另一種。實(shí)踐年利率(EAR, effective annual rate)在按照給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，可以與給定的利率和復(fù)利次數(shù)產(chǎn)生一樣結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率被稱為有效年利率，或稱實(shí)踐年利率。.延續(xù)復(fù)利與延續(xù)復(fù)利計(jì)息周期為一定的時(shí)間，如年、月、日、周等，并按復(fù)利計(jì)算，稱為延續(xù)復(fù)利。計(jì)息周期無限地縮短時(shí)，稱為延續(xù)復(fù)利。.延續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。假設(shè)利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，那么上述投資的終值為：假設(shè)每年計(jì)m次復(fù)利，那么終值為：當(dāng)m趨于無窮大時(shí)，就稱為延續(xù)復(fù)利Continuous compounding，此時(shí)的終值為：.二、名義利率

9、與真實(shí)利率的關(guān)系 根據(jù)物價(jià)程度的實(shí)踐變化進(jìn)展調(diào)整的利率稱為事后真實(shí)利率或?qū)嵺`利率。根據(jù)物價(jià)程度的預(yù)期變化進(jìn)展調(diào)整的利率稱為事前真實(shí)利率。經(jīng)常運(yùn)用的是指事前真實(shí)利率。真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系: 1+實(shí)踐利率= 1+名義利率/1+預(yù)期通貨膨脹率簡(jiǎn)化：名義利率實(shí)踐利率+預(yù)期通貨膨脹率 即為著名的費(fèi)雪方程式.運(yùn)用：某一債券的名義收益率為20%，通脹率為10%。 1該債券的實(shí)踐收益率是多少？ 2比較實(shí)踐收益率和簡(jiǎn)化估計(jì)值rR-，分析導(dǎo)致二者差別的緣由。.三、即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率是指當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上零息債券的到期收益率。假設(shè)投資者以P1的價(jià)錢購(gòu)買期限為n年的無息債券，在債券到期后可以從

10、發(fā)行人那里獲得的一次性現(xiàn)金支付為Mn，那么n年期即期利率rn的計(jì)算公式如下： .即期利率的計(jì)算例1：設(shè)某2年期國(guó)債的票面面額為100元，投資者以85.73元的價(jià)錢購(gòu)得，問該國(guó)債的即利率是多少？解：根據(jù)公式，即期利率rn可由下式求解85.73=100/(1+ rn)2求解得該國(guó)債的即期利率為rn =8%.利用附息債券價(jià)錢求即期利率假設(shè)投資者以P2的價(jià)錢購(gòu)買期限為2年,面值為F的附息債券，每年利息支付為C,那么2年期即期利率r2的計(jì)算公式如下：.遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率程度。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決議的。普通地說，假設(shè)如今時(shí)辰為t，T時(shí)辰到期的即期利率為r，T*時(shí)辰 T* T

11、 到期的即期利率為r* ，那么t時(shí)辰的T*-T 期間的遠(yuǎn)期利率，可以經(jīng)過下式求得：.遠(yuǎn)期利率的計(jì)算設(shè)某票面面額100元，期限為2年的無息票國(guó)債售價(jià)為85.73元。求該國(guó)債第二年的遠(yuǎn)期利率。解：由求即期利率的公司可求得該國(guó)債的即期利率為8%。那么根據(jù)遠(yuǎn)期利率公式可得： ft=9.01%.第二節(jié) 收益率曲線 收益率曲線是在以期限為橫軸，以到期收益率為縱軸的坐標(biāo)平面上，描畫的一定時(shí)點(diǎn)上風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性、稅收特征等方面一樣但期限不同的債券的收益率之間的關(guān)系。.一、收益率曲線的根本外形收益率曲線能夠呈現(xiàn)不同的外形。 (a) 正常(斜率為正) 的收益率曲線(b) 程度的收益率曲線(c) 反向(斜率為負(fù)) 的收

12、益率曲線(d) 駝峰狀的收益率曲線圖10-10 收益率曲線的外形.二、收益率曲線的變化 收益率曲線變化分類：平行挪動(dòng)非平行挪動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)順時(shí)針逆時(shí)針曲率變化蝴蝶式轉(zhuǎn)換正的負(fù)的.三、收益率曲線的用途微觀層面，是各類金融資產(chǎn)定價(jià)的參照系。宏觀角度，收益率曲線的形狀及其變化情況，反映了市場(chǎng)眾多參與者對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)情況的判別及對(duì)未來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹等經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的預(yù)期，可作為政府有關(guān)部門實(shí)施宏觀調(diào)控政策的重要參考目的。.第三節(jié) 利率期限構(gòu)造什么是利率期限構(gòu)造？ 某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率之間的關(guān)系。 其幾何表達(dá)是某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率所組成的一條曲線，或某個(gè)時(shí)點(diǎn)零息票債券的收益率曲線。.短期利率和長(zhǎng)期利率的關(guān)

13、系閱歷現(xiàn)實(shí)：1隨著時(shí)間的動(dòng)搖，短期利率和長(zhǎng)期利率會(huì)一同動(dòng)搖。2假設(shè)短期利率比較高，收益率曲線更傾向于向下傾斜；假設(shè)短期利率比較低，長(zhǎng)期利率更傾向于向上傾斜3典型的收益率曲線是向上傾斜的。實(shí)際解釋：.一、預(yù)期假說預(yù)期假說的根本命題長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的一切短期利率的平均數(shù)。因此收益率曲線反映一切金融市場(chǎng)參與者的綜合預(yù)期。 注：以上為算術(shù)平均數(shù)，更準(zhǔn)確的表達(dá)式應(yīng)為幾何平均數(shù)。課后練習(xí)要求采用幾何平均數(shù)計(jì)算。.關(guān)鍵性前提假定：投資者對(duì)債券的期限沒有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。.評(píng)價(jià)預(yù)期假說解釋了利率期限構(gòu)造隨著時(shí)間不同而變化的緣

14、由。(1) 收益率曲線向上傾斜時(shí)，短期利率預(yù)期在未來呈上升趨勢(shì)。 (2) 收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率預(yù)期在未來呈下降趨勢(shì)。(3) 當(dāng)收益率曲線呈程度形狀時(shí)，短期利率預(yù)期在未來堅(jiān)持不變。解釋了長(zhǎng)期利率與短期利率一同變動(dòng)的緣由。不能解釋收益率曲線為何通常向上傾斜。.二、市場(chǎng)分割假說市場(chǎng)分割假說的根本命題期限不同的債券市場(chǎng)是完全分別的或獨(dú)立的，每一種債券的利率程度在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供應(yīng)和需求所決議，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動(dòng)的影響。 .關(guān)鍵性前提假定：投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)懷他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益程度，期限不同的債券是不可替代的。 .評(píng)價(jià)按照市場(chǎng)

15、分別假說的解釋，收益率曲線方式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供應(yīng)和需求不同。(1) 收益率曲線向上傾斜闡明，對(duì)短期債券的需求相對(duì)高于對(duì)長(zhǎng)期債券的需求，結(jié)果是短期債券具有較高的價(jià)錢和較低的利率程度，長(zhǎng)期利率高于短期利率。(2) 收益率曲線向下傾斜闡明，對(duì)長(zhǎng)期債券的需求相對(duì)高于對(duì)短期債券的需求，結(jié)果是長(zhǎng)期債券有較高的價(jià)錢和較低的利率程度，短期利率高于長(zhǎng)期利率。(3) 由于平均看來，大多數(shù)人通常寧愿持有短期債券而非長(zhǎng)期債券，因此收益率曲線通常向上傾斜。 可以解釋現(xiàn)實(shí)3，但不能解釋1、2。.三、流動(dòng)性偏好假說流動(dòng)性偏好假說的根本命題長(zhǎng)期利率rnt等于在該期限內(nèi)估計(jì)出現(xiàn)的一切短期利率的平均數(shù)，再加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià) 。長(zhǎng)短期利率之間的關(guān)系可以用以下公式來描畫： .關(guān)鍵性前提假定：期限不同的債券之間是相互替代的，但不是完全替代。在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長(zhǎng)的傾向，只需能獲得一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才情愿轉(zhuǎn)而持有長(zhǎng)期債券。 .評(píng)價(jià)解釋了現(xiàn)實(shí)1、2、3。(1)在時(shí)間溢價(jià)程度一定的前提下，短期利率的上升意味著平均看來短期利率程度未來會(huì)更高，從而長(zhǎng)期利率也會(huì)隨之上升。(2)時(shí)間溢價(jià)程度大于零與收益率曲線有時(shí)向下傾斜的現(xiàn)實(shí)并不矛盾。 (3)當(dāng)短期利率程度較低時(shí)，投資者總是預(yù)期利率程度未來會(huì)上升到某個(gè)正常