高二數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理：判斷充分與必要條件 充分條件與必要條件知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 PAGE3 頁(yè) 共 NUMPAGES3 頁(yè)高二數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理：判斷充分與必要條件 充分條件與必要條件知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【導(dǎo)語】高二時(shí)孤身奮斗的階段，是一個(gè)與寂寞為伍的階段，是一個(gè)耐力、意志、自控力比拚的階段。但它同時(shí)是一個(gè)厚實(shí)莊重的階段。由此可見，高二是高中三年的關(guān)鍵，也是最難把握的一年。為了幫你把握這個(gè)重要階段，大高二頻道整理了高二數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理：判斷充分與必要條件希望對(duì)你有幫助！一、定義法對(duì)于“?圯”,可以簡(jiǎn)單的記為箭頭所指為必要,箭尾所指為充分。在解答此類題目時(shí),利用定義直接推導(dǎo),一定要抓住命題的條件和結(jié)論的四種關(guān)系的定義。例1p:-2分析p 條件p確定了m,n的范圍,結(jié)論q那么

2、明確了方程的根的特點(diǎn),且m,n作為系數(shù),因此理應(yīng)聯(lián)想到根與系數(shù)的關(guān)系,然后再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。解設(shè)_1,_2是方程_2+m_+n=0的兩個(gè)小于1的正根,即0而對(duì)于滿足條件p的m=-1,n=,方程_2-_+=0并無實(shí)根,所以pq。綜上,可知p是q的必要但不充分條件。點(diǎn)評(píng)解決條件判斷問題時(shí),務(wù)必分清誰是條件,誰是結(jié)論,然后既要嘗試由條件能否推出結(jié)論,也要嘗試由結(jié)論能否推出條件,這樣才能明確做出充分性與必要性的判斷。二、集合法假如將命題p,q分別看作兩個(gè)集合A與B,用集合意識(shí)解釋條件,那么有:假設(shè)A?哿B,那么_A是_B的充分條件,_B是_A的必要條件;假設(shè)A?芴B,那么_A是_B的充分不必要條件,_B是_A的必要不充分條件;假設(shè)A=B,那么_A和_B互為充要條件;假設(shè)A?芫B且A?蕓B,那么_A和_B互為既不充分也不必要條件。三、逆否法利用互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系,應(yīng)用“正難那么反”的數(shù)學(xué)思想,將判斷“p?圯q”轉(zhuǎn)化為判斷“非q非p”的真假。例3(1)判斷p:_3且y2是q:_+y5的什么條件;(2)判斷p:_3或y2是q:_+y5的什么條件。解(1)原命題等價(jià)于判斷非q:_+y=5是非p:_=3或y=2的什么條件。顯然非p非q,非q非p,故p是q的既不充分也不必要條件。(2)原命題等價(jià)于判斷非q:_+y=5是非p:_=3且y=2的什么條件。因?yàn)榉莗?圯非q,但