北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》教學(xué)建議和教材課后習(xí)題解析

1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)策略的多樣化。3.在測(cè)量、計(jì)算、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，并能表達(dá)自己的想法，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。編寫說(shuō)明本節(jié)課主要探索并理解長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。這是在學(xué)生知道了長(zhǎng)方形和正方形邊的特點(diǎn)，理解了周長(zhǎng)的實(shí)際意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：一是標(biāo)題為“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”，內(nèi)容包括長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，把正方形周長(zhǎng)作為特殊的長(zhǎng)方形來(lái)呈現(xiàn)，根據(jù)其自身的特征探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法；二是不

2、出現(xiàn)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，教科書中呈現(xiàn)的多種方法都是建立在對(duì)周長(zhǎng)意義充分理解的基礎(chǔ)之上，學(xué)生可以根據(jù)自己對(duì)周長(zhǎng)的理解程度來(lái)選擇適合自己的計(jì)算方法。量一量，算出右面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教科書呈現(xiàn)了三種不同的思考過(guò)程：一是量出4條邊長(zhǎng)度再加起來(lái)；二是分別量出長(zhǎng)和寬，再把2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬加起來(lái)；三是先把1個(gè)長(zhǎng)和1個(gè)寬加起來(lái)，再乘2。其目的有兩個(gè)：一是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，逐步學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法；二是知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決辦法，體現(xiàn)策略的多樣化。正方形的周長(zhǎng)該怎樣計(jì)算？量一量，算一算，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。探索正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教科書呈現(xiàn)的形式與上一個(gè)問(wèn)題類似，突出思

3、考的過(guò)程：一是4條邊長(zhǎng)加起來(lái)；二是邊長(zhǎng)乘4。同樣是體現(xiàn)了計(jì)算正方形周長(zhǎng)的不同策略，讓學(xué)生從中體會(huì)正方形其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方形。說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)？歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。笑笑的話語(yǔ)直接給出了計(jì)算一般圖形周長(zhǎng)通用的方法；淘氣則是根據(jù)圖形的特征，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題。教科書沒(méi)有用公式的形式呈現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生真正理解周長(zhǎng)的計(jì)算方法，防止學(xué)生死記硬背。這個(gè)環(huán)節(jié)是引領(lǐng)學(xué)生如何思考的過(guò)程，也是周長(zhǎng)計(jì)算方法逐步抽象的過(guò)程，更是對(duì)周長(zhǎng)本質(zhì)理解的過(guò)程，有利于促進(jìn)學(xué)生建立長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)概念本質(zhì)的理解。淘氣想靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的疏菜園，長(zhǎng)是

4、6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長(zhǎng)的圍欄？靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。求圍欄的長(zhǎng)，實(shí)際就是求長(zhǎng)方形三條邊長(zhǎng)的和。注意到具體情境中還標(biāo)明墻的長(zhǎng)度10米，這不是一個(gè)多余的信息；有了這個(gè)信息，問(wèn)題才有兩解。笑笑的解答是利用墻面作6米長(zhǎng)的圍欄；淘氣的解答是利用墻面作4米長(zhǎng)的圍欄。教學(xué)建議量一量，算出右面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，教學(xué)時(shí)建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）直接呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和問(wèn)題，明確要求之后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試測(cè)量和計(jì)算，然后與同伴說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。（2）組織學(xué)生集體交流結(jié)果和方法?？梢蕴釂?wèn)：你測(cè)量了哪幾條邊的長(zhǎng)度？你是怎樣算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的？要讓學(xué)生充

5、分地表達(dá)，說(shuō)清楚測(cè)量的過(guò)程和計(jì)算的方法，對(duì)只測(cè)量長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和一條寬的同學(xué)予以鼓勵(lì)，并讓他們說(shuō)一說(shuō)自己的想法。交流過(guò)程中學(xué)生可能出現(xiàn)教科書中呈現(xiàn)的三種方法，只要合理就要給予肯定。（3）對(duì)出現(xiàn)的不同方法進(jìn)行比較?？梢蕴釂?wèn)：你喜歡哪種方法？理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比和評(píng)價(jià)不同的計(jì)算方法，一方面，加深對(duì)這些方法的理解；另一方面，了解這些方法的異同，體會(huì)哪種方法計(jì)算起來(lái)更方便簡(jiǎn)潔，為下面總結(jié)方法奠定基礎(chǔ)。正方形的周長(zhǎng)該怎樣計(jì)算？量一量，算一算，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。探索正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，教學(xué)時(shí)可以參考以下環(huán)節(jié)。（1）呈現(xiàn)正方形和問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，并在同伴之間說(shuō)說(shuō)自己的想法。（2）組織集體交流。教科

6、書中呈現(xiàn)的兩種方法學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)，教學(xué)時(shí)不僅要一一呈現(xiàn)學(xué)生的不同方法，還要給學(xué)生機(jī)會(huì)充分表達(dá)，說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。（3）對(duì)比不同的方法，讓學(xué)生體會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。兩種方法聯(lián)系緊密，第二種方法實(shí)際上是第一種方法的簡(jiǎn)便算法，對(duì)此學(xué)生很容易感受和發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生明白正方形是特殊的長(zhǎng)方形，不僅像長(zhǎng)方形一樣對(duì)邊相等，而且是四條邊都相等，因此直接用邊長(zhǎng)乘4的方法來(lái)算。說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)？討論歸納長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）學(xué)生在小組內(nèi)討論總結(jié)兩種圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（2）組織集體交流。給學(xué)生機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，在相互的交流中逐步明確長(zhǎng)方形和正

7、方形既可以當(dāng)成普通的四邊形把四條邊加起來(lái)求周長(zhǎng)，也可以根據(jù)自身的特征用更方便簡(jiǎn)潔的方法求出周長(zhǎng)，即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2或（長(zhǎng)+寬）2，正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。不要求學(xué)生背誦，理解就可以。（3）出示準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（或讓學(xué)生在格子圖中分別畫一個(gè)），讓學(xué)生量一量、算一算，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。淘氣想靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的疏菜園，長(zhǎng)是6米，寬是4米。可以怎樣圍？分別需要多長(zhǎng)的圍欄？教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）畫一畫，理解題意。出示問(wèn)題讓學(xué)生先獨(dú)立思考，之后交流自己對(duì)問(wèn)題的理解。沒(méi)有農(nóng)村生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生可能不好理解，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫一畫，表示出題目的意思，可能出現(xiàn)兩種方法：一種是笑笑想的，如圖

8、：，另一種是淘氣想的，如圖：。（2）說(shuō)一說(shuō)，理解靠墻圍長(zhǎng)方形的方法。讓學(xué)生比較兩種方法，說(shuō)說(shuō)異同，充分理解一面是墻，圍成的圍欄就只有長(zhǎng)方形的三條邊。加深對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的理解。（3）算一算，解決問(wèn)題。根據(jù)對(duì)問(wèn)題的理解，把兩種圍法都算一算。（4）回顧總結(jié)。讓學(xué)生回顧本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的，有什么新的思考，能提出什么問(wèn)題，還有什么疑惑等。 練一練“練一練”一共5道題。第1題側(cè)重讓學(xué)生再次經(jīng)歷測(cè)量、計(jì)算規(guī)則圖形周長(zhǎng)的過(guò)程，進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。第2，4題側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。第3題側(cè)重通過(guò)畫一畫的方式，加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的理解，鞏固

9、長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。第5題是拓展題，側(cè)重鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題，不作全班統(tǒng)一要求，使思維更加敏捷。第1題運(yùn)用各種圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決實(shí)際的周長(zhǎng)問(wèn)題。學(xué)生要先測(cè)量再求出周長(zhǎng)。交流時(shí)，可以提問(wèn)：是不是要測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度才能求出周長(zhǎng)？每個(gè)圖形只要測(cè)量幾條邊就能求出周長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生逐步能夠有意識(shí)地根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇比較簡(jiǎn)便的方法來(lái)求周長(zhǎng)。答案：（4+1）2=10（厘米），24=8（厘米），（3+2）2=10（厘米）。第2題鞏固長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。求籬笆長(zhǎng)就是求正方形周長(zhǎng)，試驗(yàn)田有一條邊是靠墻的，所以籬笆長(zhǎng)實(shí)際是三條邊的總和，讓學(xué)生知道要結(jié)合實(shí)際情況靈活運(yùn)用所學(xué)的方法解決問(wèn)題。答案：（28+15）2=86（米）或282+152=86（米）；323=96（米）或324-32=96（米）。第3題鞏固長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。先畫圖形，再計(jì)算周長(zhǎng)。練習(xí)時(shí)，注意提醒學(xué)生圖形的邊線要畫在格子圖的線上，不要畫在兩線之間，另外畫好圖形后要先標(biāo)明各邊的長(zhǎng)度，再計(jì)算。第4題已知正方形的周長(zhǎng)，求它的邊長(zhǎng)，目的是引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用周長(zhǎng)的