SPC統(tǒng)計(jì)過程控制培訓(xùn)ppt課件

1、統(tǒng)計(jì)過程控制S P C1課程大綱一、SPC的來源和開展二、SPC的目的三、根本的統(tǒng)計(jì)概念四、控制圖概述和原理五、計(jì)量型控制圖六、計(jì)數(shù)型控制圖七、運(yùn)用控制圖的益處和本卷須知 21、控制圖的來源控制圖是1924年由美國品管巨匠W.A.Shewhart休哈特博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，四處可用，遂成為實(shí)施質(zhì)量控制不可短少的主要工具，當(dāng)時稱為(Statistical Quality Control)。一、SPC的來源和開展31924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufactu

2、re Product19411942制定成美國規(guī)范Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production2、控制圖的開展41932年，英國約請 W.A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，從而提高了英國人將統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國比美國早。1950年，日本由W.E. Deming戴明博士引到日本。同年

3、日本規(guī)格協(xié)會成立了質(zhì)量控制委員會，制定了相應(yīng)的JIS規(guī)范。53、SPC&SQCPROCESS原料丈量結(jié)果針對產(chǎn)品特性所做的仍只是在做SQC針對過程的重要工藝參數(shù)所做的才是SPCReal Time Response6二、SPC的目的PROCESS原料人機(jī)法環(huán)丈量丈量結(jié)果合格不合格 不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢驗(yàn)合格與否，而是在制造的時候就要把它制造好。 運(yùn)用控制圖保證預(yù)防原那么的實(shí)現(xiàn)。7任務(wù)方式/資源交融人員設(shè)備 資料方法環(huán)境產(chǎn)品或效力顧 客識別不斷變化的需求和期望顧客的聲音統(tǒng)計(jì)方法過程的呼聲 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出有反響的過程控制系統(tǒng)方式8三、根本的統(tǒng)計(jì)概念1、數(shù)據(jù)的種類 2、動搖變差動搖的概念

4、、原理及動搖的種類3、普通緣由/異常緣由4、根底的統(tǒng)計(jì)量平均值X、中位數(shù)X、極差R 規(guī)范偏向、S計(jì)量型計(jì)數(shù)型91、數(shù)據(jù)的種類計(jì)量型 特點(diǎn)：可以延續(xù)取值，也稱延續(xù)型數(shù)據(jù)。 如：零件的尺寸、強(qiáng)度、分量、時間、溫度等。計(jì)數(shù)型 特點(diǎn)：不可以延續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。 如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)等。10 動搖的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件東西是完全一樣的。消費(fèi)實(shí)際證明，無論用多么精細(xì)的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用一樣的工具，消費(fèi)一樣資料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)質(zhì)量量特性如：分量、尺寸等總是有差別，這種差別稱為動搖。公差制度實(shí)踐上就是對這個現(xiàn)實(shí)的客觀成認(rèn)。 消除動搖不是S

5、PC的目的，但經(jīng)過SPC可以對動搖進(jìn)展預(yù)測和控制。2、動搖變差的概念：113、動搖的緣由動搖緣由人員機(jī)器資料丈量環(huán)境方法正常動搖：是由普通(偶爾)緣由呵斥的。如操作方法的微小變動、機(jī)床的微小振動、刀具的正常磨損、夾具的微小松動、材質(zhì)上的微量差別等。正常動搖引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。異常動搖：是由特殊(異常)緣由呵斥的。如原資料不合格、設(shè)備出現(xiàn)缺點(diǎn)、工夾具不良、操作者不熟練等。異常動搖呵斥的動搖較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。12普通緣由、特殊緣由 普通緣由：指的是呵斥隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可反復(fù)的分布過程中

6、的許多變差的緣由，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制形狀、“受統(tǒng)計(jì)控制，或有時間稱“受控，普通緣由表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶爾緣由。只需變差的普通緣由存在且不改動時，過程的輸出才可以預(yù)測。 特殊緣由：指的是呵斥不是一直作用于過程的變差的緣由，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將呵斥(整個)過程的分布改動。除非一切的特殊緣由都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊緣由，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。13普通緣由和特殊緣由的區(qū)別存在性方向影響大小消除的難易程度普通原因（車床震動）始終或大或小小難特殊原因（車刀磨斷）有時偏向大易144、根本統(tǒng)計(jì)量闡明1、平均值 X 設(shè)

7、X1，X2，.Xn是一個大小為n的樣本，那么X=X1+X2+Xn)/n 2、中位數(shù)X 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序陳列后，位于中間位置的書，稱為中位數(shù)。 如：5，9，10，4，7， X=7； 如：5，9，10，4，7，8 X=7+8/2=7.53、極差R 樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin4、規(guī)范差、s 1總體規(guī)范差 2樣本的規(guī)范差s15控制圖例如:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)四、控制圖概述 控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)質(zhì)量量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種

8、統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本順序號； 圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見以下圖)。161、在產(chǎn)品的消費(fèi)過程中， 計(jì)量值的分布方式有：位置：中心值外形：峰態(tài)分布寬度170.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k182、控制圖原理工序處于穩(wěn)定形狀下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出如今平均值的正負(fù)三個規(guī)范偏向(X3)之外的概率僅為0.27%。這是

9、一個很小的概率，根據(jù)概率論 “視小概率事件為實(shí)踐上不能夠 的原理，可以以為：出如今X3區(qū)間外的事件是異常動搖，它的發(fā)生是由于特殊緣由使其總體的分布偏離了正常位置。控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為3。 193、“及“風(fēng)險定義 根據(jù)控制限作出的判別也能夠產(chǎn)生錯誤。能夠產(chǎn)生的錯誤有兩類： 第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機(jī)的緣由引起了數(shù)據(jù)過大動搖，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常，從而虛發(fā)警報。由于徒勞地查找緣由并為此采取了相應(yīng)的措施，從而呵斥損失。因此第一種錯誤又稱為徒勞錯誤。 第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率為，即工序中確實(shí)發(fā)生了

10、異常，但數(shù)據(jù)沒有越出控制限，沒有反映出異常，因此使人將異常誤判為正常，從而漏發(fā)警報。過程曾經(jīng)處于不穩(wěn)定形狀，但并未采取相應(yīng)的措施，導(dǎo)致不合格品添加，也呵斥損失。 兩類錯誤不能同時防止，減少第一類錯誤()，就會添加第二類錯誤()，反之亦然。20“及“風(fēng)險圖示“風(fēng)險闡明“風(fēng)險闡明210.005%40.27%34.56%231.74%“值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“值控制界限“及“風(fēng)險舉例注：當(dāng)平均值偏移122 1362兩種損失的合計(jì)第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此采用“3原理所設(shè)計(jì)的控制圖既合理，又經(jīng)濟(jì)。23 4、控制圖的設(shè)計(jì) 逆時針旋轉(zhuǎn)90245、控制圖的

11、種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖均值和極差控制圖 ( Chart)均值和規(guī)范差控制圖 ( Chart)中位數(shù)和極差控制圖( Chart)單值和挪動極差控制圖 ( chart)計(jì)數(shù)值控制圖不合格品率控制圖(P chart)不合格品數(shù)控制圖(np chart)不合格數(shù)控制圖(C chart)單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖(U chart)s-X252按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判別過程能否處于于穩(wěn)定形狀。假設(shè)分析結(jié)果顯示過程有異常動搖時，首先找出特殊緣由，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)展分析的控制圖

12、。管理用控制圖：經(jīng)過上述分析證明過程穩(wěn)定并才干足夠，可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進(jìn)展控制的控制圖。26n=1025控制圖數(shù)據(jù)性質(zhì)不合格品數(shù)或不合格數(shù)n能否一定？n能否一定？樣本大小n2CL的性質(zhì)n能否較大u圖c圖np圖p圖X-Rm圖X-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值n=1n2中位數(shù)平均值n=25不合格數(shù)不合格品數(shù)不一定一定一定不一定6、控制圖的選擇27不合格品數(shù)和不合格數(shù)的闡明：發(fā)票上的錯誤門上油漆缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮不亮P圖NP圖車輛不走漏走漏控制圖結(jié)果舉例28課堂練習(xí)：100平方米每一百平方米布中的臟點(diǎn)100電燈亮不亮1

13、乙醇比重10分量5長度選用何種控制圖？樣本數(shù)質(zhì)量特性29五、計(jì)量型控制圖的制造步驟和斷定原那么30運(yùn)用流程搜集數(shù)據(jù)并制造分析用控制圖過程能否穩(wěn)定？計(jì)算過程才干才干能否足夠？管理用控制圖尋覓并消除異常緣由采取改良措施提升過程才干確定運(yùn)用控制圖的過程/特性311、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、搜集數(shù)據(jù)B、計(jì)算控制限C、過程控制解釋D、過程才干解釋32步驟A：階段 搜集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2、建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)；A3、計(jì)算每個子組的均值X和極差R；A4、選擇控制圖的刻度；A5、將均值和極差畫到控制圖上。33A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣

14、本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原那么：組內(nèi)變差小，組間變差大34A2、建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)Xbar-R圖通常是將Xbar圖畫在R圖的上方，下面再接一個數(shù)據(jù)欄見SPC手冊P162， Xbar和R的值為縱坐標(biāo)，按時間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個讀數(shù)的空間。同時還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值Xbar、極差R以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。記錄每個子組的單個讀數(shù)及識別代碼。35

15、A3、計(jì)算每個子組的均值(Xbar)和極差R平均值的計(jì)算：nn21xxxx+=R值的計(jì)算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計(jì)算例如：36A4、選擇控制圖的刻度對于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組 X-bar 的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開場到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值 R 的2倍；37A5、將均值和極差畫到控制圖上在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差

16、控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次銜接：將均值畫在均值控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次銜接：確保所畫的同一個樣本組的Xbar和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的；分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研討字樣；標(biāo)明“初始研討的控制圖，是僅允許用在消費(fèi)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。備注：管理用控制圖必需求有控制限！38階段 計(jì)算控制限B1、計(jì)算平均極差及過程均值；B2、計(jì)算控制限；B3、在控制圖上畫出平均值和 極差控制限的控制線。步驟B：39K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321平均極差：過程均值：B1、計(jì)算平均極差及過程平均值40RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+

17、=極差控制圖：均值控制圖：B2、計(jì)算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見。41B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線 將平均極差R bar和過程均值Xdouble bar畫成黑色程度實(shí)線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LCLX畫成紅色程度虛線； 在初始研討階段，這些被稱為實(shí)驗(yàn)控制限。42階段 過程控制解釋C1、分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2、識別并標(biāo)注特殊緣由(極差圖)C3、重新計(jì)算控制界限C4、分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5、識別并標(biāo)注特殊緣由(均值圖)C6、重新計(jì)算控制界限C7、延伸空制限繼續(xù)進(jìn)展

18、控制步驟C：43運(yùn)用控制圖的目的是為了使消費(fèi)過程或任務(wù)過程處于“控制形狀，控制形狀穩(wěn)定形狀指消費(fèi)過程的動搖僅受普通緣由的影響，產(chǎn)質(zhì)量量特性的分布根本上不隨時間而變化的形狀；反之那么為非控制形狀或異常形狀。44控制圖的判異原那么超出控制界限的點(diǎn)： 出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何一個控制界限是過程處于失控形狀的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常45鏈：有以下景象之一即闡明過程已改動或出現(xiàn)這種趨勢：延續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；延續(xù)7點(diǎn)上升或下降。UCLCLLCL46明顯的非隨機(jī)圖形： 根據(jù)正態(tài)分布來斷定，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)以下情況： 1、超越90%的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)

19、域，或 2、少于40%的點(diǎn)落在控制限中間1 /3區(qū)域應(yīng)調(diào)查過程能否存在特殊緣由或數(shù)據(jù)能否經(jīng)過編輯？UCLCLLCL47控制圖的斷定準(zhǔn)那么： 1、根本斷定準(zhǔn)那么：當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)以下情況之一，闡明消費(fèi)過程存在特殊緣由，需立刻采取措施予以消除以確保過程處于穩(wěn)定形狀：超出控制線的點(diǎn)；延續(xù)七點(diǎn)上升或下降；延續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下；點(diǎn)出如今中心線單側(cè)較多時，如：延續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)以上；延續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)以上；延續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)以上；延續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)以上。482、圖示斷定準(zhǔn)那么： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)以下情況之一，闡明消費(fèi)過程存在特殊緣由，需立刻采取措施予以消除以確保消費(fèi)過程處于穩(wěn)定形狀。A

20、BCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL斷定準(zhǔn)那么1:(2/3A)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外斷定準(zhǔn)那么2: (4/5B)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外49ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL斷定準(zhǔn)那么3:(7連串)延續(xù)7點(diǎn)繼續(xù)地上升或下降斷定準(zhǔn)那么4: (8缺C)有8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點(diǎn)子50ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL斷定準(zhǔn)那么5: (7單側(cè))延續(xù)7點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外斷定準(zhǔn)那么6: (14升降)延續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降51ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL斷定準(zhǔn)那么7: (15C)延續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)斷定準(zhǔn)那么8: (

21、1界外)有1點(diǎn)在A區(qū)以外52C6、重新計(jì)算控制限當(dāng)進(jìn)展初次工序研討或重新評定過程才干時，要排除已發(fā)現(xiàn)并處理了的特殊緣由的任何失控的點(diǎn)；重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時，一切的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控形狀，如有必要，反復(fù)斷定/糾正/重新計(jì)算的程序。53C7、延伸控制限繼續(xù)進(jìn)展控制當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控形狀并且CPK大于1時，將控制限運(yùn)用于制造過程控制，此時控制圖稱為管理用控制圖；將控制限畫在管理用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進(jìn)展控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立刻計(jì)算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線銜接、立刻運(yùn)用前述斷定原那么和規(guī)范斷

22、定工序能否處于受控形狀；如工序處于非受控形狀，操作人員或現(xiàn)場檢驗(yàn)人員應(yīng)立刻分析異常緣由并采取措施確保工序恢復(fù)到受控形狀；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖運(yùn)用的“三立刻原那么；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處置20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入規(guī)范。 54課堂練習(xí)：61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.062.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.758.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.958.5 57.8 60.4

23、58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.258.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.455.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.258.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.559.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.561.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.157.0 57.8 61.1 60.1 6

24、0.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0請計(jì)算出上表的Xbar-R控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)不穩(wěn)定該如何處置？ 某公司為控制某型號產(chǎn)品的特殊特性：長度尺寸規(guī)格為605，每2小時取樣五個作丈量，數(shù)據(jù)如下所示：5556階段 過程才干解釋D1、計(jì)算過程的規(guī)范偏向；D2、計(jì)算過程才干；D3、評價過程才干；D4、提高過程才干；D5、對修正的過程繪制控制圖并分析。步驟D：57D1、計(jì)算過程的規(guī)范偏向：運(yùn)用平均極差R-bar來估計(jì)過程的規(guī)范偏向： d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄。 58D2、計(jì)算過程才干：過程才干 是指按規(guī)范偏向?yàn)閱挝粊砻璁嫷倪^程均值與規(guī)范界限的間隔，用Z

25、表示；對單邊公差，計(jì)算：對于雙向公差，計(jì)算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ-=s或 Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或 ZLSL=X-LSLs 運(yùn)用Z值和附錄來估計(jì)多少比例的產(chǎn)品會超出規(guī)范值： 注： USL為公差上限或LSL為公差下限。59課堂練習(xí)：請按照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算以下的各項(xiàng)目的結(jié)果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。60過程偏移系數(shù)K：K=xuUSL-LSL/2X為質(zhì)量特性平均值；U為公差規(guī)格中心值；61過程才干指數(shù)CP：只需公差下限只需公差上限雙邊公差233)(6dRLSLXCXUSLCLSLUSLCppp=-=-=-=ssss62pk

26、C過程才干指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-=sss63過程性能指數(shù)PpkUSLLSL6410141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指數(shù)差別闡明：65課堂練習(xí)：請按照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算以下的各項(xiàng)目的結(jié)果：K；Cp；Cpk；Ppk。6667A、搜集數(shù)據(jù)：計(jì)算各個樣本組的平均值和規(guī)范差其公式分別如下：nn321xxxxx+=2、建立Xbar-S控制圖的步驟：建立Xbar-S圖的步驟與X-R圖類

27、似，不同之處如下：68SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLSSSXXX3433=-=+=規(guī)范差控制圖：平均值控制圖：B、計(jì)算控制限注： A3 、 B4、B3為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見。69D、過程才干解釋： 注：c4為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見。C、過程控制解釋：(控制圖的斷定準(zhǔn)那么與 Xbar-R圖一致！)70課堂練習(xí)：61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.062.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.758.7 62.5 60.0 59.9 63.

28、2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.958.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.258.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.455.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.258.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.559.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.561.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5

29、 57.3 64.2 63.2 62.157.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0請計(jì)算出上表的Xbar-S控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)不穩(wěn)定該如何處置？ 某公司為控制某型號產(chǎn)品的長度尺寸規(guī)格為605，每2小時取樣五個作丈量，數(shù)據(jù)如下所示：7172A、搜集數(shù)據(jù)普通情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于或等于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更方便。假設(shè)子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值；通常只畫中位數(shù)圖將每個樣本組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個樣本組的中位數(shù)，將各樣本組的中位數(shù)用直線依次銜接起來；將每個樣本組的中位數(shù)X和極

30、差R填入數(shù)據(jù)表；建議同時畫出極差圖。3、建立X-R控制圖的步驟：建立X-R圖的步驟與Xbar-R圖類似，不同之處如下：73RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=極差控制圖：中位數(shù)控制圖：B、計(jì)算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見。74C、過程控制解釋： (X-R控制圖的斷定準(zhǔn)那么與Xbar-R圖一致)D、過程才干解釋： 估計(jì)過程規(guī)范偏向：75 在以下情況下，有必要運(yùn)用單值而不是子組進(jìn)展過程控制，在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0： -在丈量費(fèi)用很大時例如破壞性實(shí)驗(yàn)，或 -當(dāng)在任何時辰點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時如：化學(xué)溶液的PH

31、值。 由于每一樣本組僅有一個單值，能夠過較長時間樣本組數(shù)才干到達(dá)100個以上。 4、建立X-MR控制圖的步驟：76A、搜集數(shù)據(jù) 搜集各組數(shù)據(jù)，計(jì)算單值間的挪動極差 MR 。通常最好是記錄每對延續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。挪動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀數(shù)可得到24個挪動極差)，在很少的情況下，可在較大的挪動組(例如3或4個)或固定的子組(例如一切的讀數(shù)均在一個班上讀取)的根底上計(jì)算挪動極差； 留意，雖然丈量是單獨(dú)抽樣的，但是構(gòu)成挪動極差的讀數(shù)個數(shù)例如2、3或4決議了名義樣本容量n，查系數(shù)表時必需思索該值。建立X-MR圖的步驟與Xbar-R圖的

32、不同之處如下：77MRMRMRXXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCL3422=-=+=挪動極差控制圖：單值控制圖：B、計(jì)算控制限 注：D4、D3、E2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見。78C、過程控制解釋 X-MR控制圖的斷定準(zhǔn)那么與Xbar-R圖一致，不同之處如下 挪動極差圖中超出控制限的點(diǎn)，是存在特殊緣由的信號。記住延續(xù)的挪動極差間是有聯(lián)絡(luò)的，由于它們至少有一點(diǎn)是共同的。由于這個緣由，在解釋趨勢時要特別留意。 運(yùn)用單值圖分析超出控制限的點(diǎn)、在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布、趨勢或圖形。79D、過程才干解釋 與Xbar-R圖一樣，運(yùn)用下式估計(jì)過程的規(guī)范差： 式中，Rbar為挪動極

33、差的均值，d2是用于對挪動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)，見附錄。80課堂練習(xí)：8884909894酸度%2524232221組97979492999489889092酸度%20191817161514131211組90969697959492989896酸度%10987654321組 請計(jì)算出上表的X-MR控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)是不穩(wěn)定該如何處置？8182六、計(jì)數(shù)型控制圖的制造步驟和斷定原那么831、建立不合格品率控制圖P-chart的步驟：A、搜集數(shù)據(jù)B、計(jì)算控制限 C、過程控制解釋 D、過程才干解釋84步驟A： 階段 搜集數(shù)據(jù)A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量；子組容

34、量分組頻率子組數(shù)量A2、計(jì)算每個子組內(nèi)的不合格品率；A3、選擇控制圖的坐標(biāo)刻度；A4、將不合格品率描畫在控制圖上。85A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量： 用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖普通要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗(yàn)出性能的變化，普通希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)假設(shè)太大也會有不利之處；分組頻率： 應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便協(xié)助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短那么反響快，但與大的子組容量的要求矛盾；子組數(shù)量： 要大于等于25組以上，才干斷定其穩(wěn)定性。86A2、計(jì)算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個樣本組的以下值：被檢工程的數(shù)量 n發(fā)現(xiàn)的不合格工程的數(shù)量 np經(jīng)過這些數(shù)

35、據(jù)計(jì)算不合格品率：87A3、選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 描畫數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不合格品率作為縱坐標(biāo)，子組識別小時、天等作為橫坐標(biāo)?？v坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研討數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域88A4、將不合格品率描畫在控制圖上 將每個樣本組的不合格品率P描畫在控制圖上； 依次用直線銜接，將這些點(diǎn)聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢； 當(dāng)點(diǎn)描完后，粗覽一遍看看它們能否合理，假設(shè)恣意一點(diǎn)比別的高出或低出許多，檢查計(jì)算能否正確； 記錄過程的變化或者能夠影響過程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注部分。89階段 計(jì)算控制限B1、計(jì)算過程平均不合格品率；B2、計(jì)算上、下控制限

36、；B3、畫線并標(biāo)注。步驟B：90npppLCLnpppUCLpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211-=-+=+=+=中心線和控制限：計(jì)算過程平均不合格率和上、下控制限91畫線并標(biāo)注：均值用黑色程度實(shí)線；控制限用紅色程度虛線；在初始研討階段，這些應(yīng)作為實(shí)驗(yàn)控制限。盡量讓樣本數(shù)一致，假設(shè)樣本數(shù)不斷在變化，會如以下圖：23212121211003002001001002001003002001009293 在實(shí)踐運(yùn)用時，當(dāng)各樣本組容量與其平均值相差不超越正負(fù)25%時，可用平均樣本容量n來計(jì)算控制限，當(dāng)樣本組容量的變化超越上述值時，那么要求單獨(dú)

37、計(jì)算這些特別小或特別大樣本時期內(nèi)的控制限。 留意：任何處置可變控制限的程序都會變得費(fèi)事，并且能夠使解釋控制圖的人員呵斥混淆。假設(shè)能夠的話，最好是調(diào)整數(shù)據(jù)搜集方案，從而運(yùn)用固定的樣本容量。94階段 過程控制用控制圖解釋C1、分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定證據(jù)；C2、尋覓并糾正特殊緣由；C3、重新計(jì)算控制界限。超出控制限的點(diǎn)；鏈；明顯的非隨機(jī)圖形。建立p圖的步驟C95C2、尋覓并糾正特殊緣由 當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，那么必需研討操作過程以便確定其緣由。然后糾正該緣由并盡能夠防止其再發(fā)生。由于特殊緣由是經(jīng)過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進(jìn)展分析，希望操作者或現(xiàn)場檢驗(yàn)員有才干發(fā)現(xiàn)變差緣由并糾正。可利用諸如陳

38、列圖和因果分析圖等處理問題技術(shù)。 C3、重新計(jì)算控制界限 當(dāng)進(jìn)展初始過程研討或?qū)^程才干重新評價時，應(yīng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限； 一旦控制圖穩(wěn)定和受控并且過程才干可接受，那么可將控制限延伸到未來的時期。它們便變成了操作控制限，控制圖那么成為管理用控制圖。96階段 過程才干解釋D1、計(jì)算過程才干；D2、評價過程才干；D3、改良過程才干；D4、繪制并分析修正后的過程控制圖。建立p圖的步驟D97D1、計(jì)算過程才干 對于p圖，過程才干是經(jīng)過工序平均不合格品率P來表示，當(dāng)一切點(diǎn)都受控后才計(jì)算該值。如需求，還可以用符合規(guī)范的比例(1-P)來表示。 對于過程才干的初步估計(jì)值，應(yīng)運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊緣由有關(guān)的數(shù)

39、據(jù)點(diǎn)。 當(dāng)正式研討過程才干時，應(yīng)運(yùn)用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且一切的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制。這些延續(xù)的受控的時期樣本組的p值是該過程當(dāng)前才干的更好的估計(jì)值。98D2、評價過程才干過程穩(wěn)定，不合格品率維持在一定的程度當(dāng)中降低不合格品率采取管理上的措施，才干減少控制界限，降低不合格品率減少控制限99D3、改良過程才干 過程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計(jì)控制形狀，該過程所堅(jiān)持的不合格平均程度即反響了該系統(tǒng)的變差緣由過程才干。 可以運(yùn)用諸如陳列圖分析法及因果分析圖等處理問題技術(shù)。但是假設(shè)僅運(yùn)用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)將很難了解問題所在，通常盡能夠地追溯變差的可疑緣由，并借助計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)展分析將有利于問題的解決。100D4

40、、繪制并分析修正后的過程控制圖 當(dāng)對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反響出來； 控制圖成為驗(yàn)證措施有效性的一種途徑。 對過程進(jìn)展改動時，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性的，能夠呵斥新的控制問題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實(shí)效果。 在過程改動期間出現(xiàn)的特殊緣由被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計(jì)控制形狀。這個新的均值反映了受控制形狀下的性能，可作為現(xiàn)行控制的根底。但是還應(yīng)繼續(xù)對系統(tǒng)進(jìn)展調(diào)查和改良。101181712138“d500500500500500“n2524232221組15201716101631112416“d500500500500500500

41、500500500500“n20191817161514131211組1817141826913191512“d500500500500500500500500500500“n10987654321組課堂練習(xí)-1： 某公司的最終功能實(shí)驗(yàn)是每天抽取500臺產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組數(shù)據(jù)如下，請計(jì)算出上表的p控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)不穩(wěn)定該如何處置？ 1021032115131710“d1187212551433392“n2524232221組19155139149191716“d124410589735230611901305172110661325“n20191817

42、161514131211組1824101315141613138“d542118410281202995614018041216968“n10987654321組課堂練習(xí)-2： 某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工樣本和檢驗(yàn)報廢數(shù)據(jù)如下，請計(jì)算出p控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)是不穩(wěn)定該如何處置？1041052、不合格品數(shù)np圖 “np圖是用來度量一個檢驗(yàn)中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品的實(shí)踐數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的根本情況一樣，當(dāng)滿足以下情況可選用np圖：不合格品的實(shí)踐數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量一樣。

43、106np圖的詳細(xì)闡明與p圖很類似，不同之處如下： A、搜集數(shù)據(jù) 受檢驗(yàn)樣本的容量必需相等。分組的周期應(yīng)按照消費(fèi)間隔和反響系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。 記錄并描畫每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。107B、計(jì)算控制限)1(3)1(3.21ppnpnLCLppnpnUCLdpnCLknpnpnppnnpnpnpk-=-+=+=108C、過程控制解釋：同“p圖的解釋。D、過程才干解釋：過程才干如下：1092021210121100100100100100100100100100100不合格品數(shù)np圖例如：110181712138“d500500

44、500500500“n2524232221組15201716101631112416“d500500500500500500500500500500“n20191817161514131211組1817141826913191512“d500500500500500500500500500500“n10987654321組課堂練習(xí)： 某公司的最終功能實(shí)驗(yàn)是每天抽取500臺產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組數(shù)據(jù)如下，請計(jì)算出上表的NP控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)不穩(wěn)定該如何處置？ 1111123、不合格數(shù)的c圖： c圖用來丈量一個檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格或缺陷的數(shù)量，c圖要求樣本的容量恒定

45、或受檢資料的數(shù)量恒定，它主要運(yùn)用于以下兩類檢驗(yàn)： 不合格分布在延續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn))，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)； 在單個的產(chǎn)品檢驗(yàn)中能夠發(fā)現(xiàn)許多不同潛在緣由呵斥的不合格(例如：在一個修繕部記錄，每輛車或元件能夠存在一個或多個不同的不合格)。 與P圖的不同之處如下：113A、搜集數(shù)據(jù) 檢驗(yàn)樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描畫的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量； 記錄并描畫每個子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c) 。114B、計(jì)算控制限115C、過程控制解釋同p圖解釋。D、過程才干解釋過程才干為c，即固定容量n的樣本的缺陷數(shù)平均值。116課堂練習(xí)： 某織布廠在11月9日到11月19日抽查了25匹布，每匹布檢查出的瑕疵數(shù)量如下表所列，計(jì)算出c控制圖的控制限？請斷定過程能否穩(wěn)定？假設(shè)是不穩(wěn)定該如何處置？85197“c111