數(shù)列復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案2

1、PAGE PAGE 4數(shù)列復(fù)習(xí)課一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、重點(diǎn)知識(shí)回顧數(shù)列的概念及表示方法（）定義：按照一定順序排列著的一列數(shù)（）表示方法：列表法、解析法、圖象法（）分類：按項(xiàng)數(shù)有限還是無(wú)限分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列（）與的關(guān)系：2等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較（）定義：從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列；從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列（）遞推公式：（）通項(xiàng)公式：（）性質(zhì)等差數(shù)列的主要性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性：時(shí)為遞增數(shù)列，時(shí)為遞減數(shù)列，時(shí)為常數(shù)列若，則特別地，當(dāng)時(shí)，有成等差數(shù)列等比數(shù)列的主要性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性

2、：當(dāng)或時(shí)，為遞增數(shù)列；當(dāng)，或時(shí)，為遞減數(shù)列；當(dāng)時(shí)，為擺動(dòng)數(shù)列；當(dāng)時(shí)，為常數(shù)列若，則特別地，若，則，當(dāng)時(shí)為等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)，不是等比數(shù)列若為奇數(shù)，是公比為的等比數(shù)列三、典例剖析典例一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)例1. 已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列例2已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，. 數(shù)列是等比數(shù)列，（其中）. （I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（II）記.123456789101112131415典例二：求數(shù)列的通項(xiàng)與求和例3.將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 例4.圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，則；典例三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系例5.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比滿足。又已知，成等差數(shù)列。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng) （2）令，求證：對(duì)于任意，都有典例四：數(shù)列與函數(shù)、概率等的聯(lián)系例6.已知函數(shù).（）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3.若點(diǎn)(nN*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n,Sn）也在y=f(x)的圖象上；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值. 典例五：數(shù)列與程序框圖的聯(lián)系例8.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；（）求