黃為良《統(tǒng)計(jì)與概率、圖形與幾何》修訂說(shuō)明

1、 黃為良：統(tǒng)計(jì)與概率、圖形與幾何修訂說(shuō)明 【統(tǒng)計(jì)與概率】 一、這部分內(nèi)容是本輪教材修訂中調(diào)整幅度最大的內(nèi)容。 1.課標(biāo)關(guān)鍵詞由“統(tǒng)計(jì)概念”修訂為“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”。 2.“統(tǒng)計(jì)與概率”是小單元整合的重點(diǎn)領(lǐng)域。 3.知識(shí)容量有所減少，難度有所降低。 （1）第一學(xué)段不教正式圖表。 （2）“平均數(shù)”由第一學(xué)段移到第二學(xué)段。 （3）“中位數(shù)”、“眾數(shù)”移到第三學(xué)段。 （4）不要求對(duì)“可能性”進(jìn)行定量表達(dá)。 二、第一學(xué)段側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程，積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 1.回答有些問(wèn)題時(shí)，需要收集和整理數(shù)據(jù)。 2.收集數(shù)據(jù)的方法有調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和測(cè)量。 3.記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法有文字、符號(hào)、圖形、表格等

2、。 4.整理數(shù)據(jù)的方法有分類(lèi)、匯總、分組和排序。 5.分析數(shù)據(jù)的方法：極值數(shù)據(jù)、特定數(shù)據(jù)、分布情況。 6.從不同范圍獲得數(shù)據(jù)存在的關(guān)聯(lián)。 三、第二學(xué)段側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)問(wèn)題背景選擇呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式和分析數(shù)據(jù)的角度，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。 1.在相同的問(wèn)題背景中認(rèn)識(shí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表。 2.通過(guò)一些有趣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，不斷加深對(duì)數(shù)據(jù)分析價(jià)值的體驗(yàn)。 3.從關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到關(guān)注一組數(shù)據(jù)的整體，不斷提高數(shù)據(jù)分析的水平。 4.從“數(shù)據(jù)本身能夠說(shuō)明什么”逐步過(guò)渡到“基于數(shù)據(jù)進(jìn)行一些有意義的推斷”。 5.呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式是多樣的，也是可以選擇的。 6.由扶到放，逐步提高開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的能力。 四、認(rèn)識(shí)“可能性”的

3、重點(diǎn)是感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。 1.研究的對(duì)象僅限簡(jiǎn)單隨機(jī)事件。 2.事件的隨機(jī)性主要體現(xiàn)在三個(gè)環(huán)節(jié)： （1）事件生發(fā)前無(wú)法確定； （2）可以列舉出所有可能發(fā)生的結(jié)果，但是無(wú)法確定每次發(fā)生的結(jié)果； （3）已經(jīng)發(fā)生的結(jié)果不影響隨后發(fā)生的結(jié)果。 3.判斷可能性大小的前提，是清楚地知道可能性的結(jié)果種數(shù)。 （1）避免把生活概念混同與數(shù)學(xué)概念； （2）要把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)升華為數(shù)學(xué)理解。 4.實(shí)際摸球、摸牌活動(dòng)是為了驗(yàn)證此前的判斷，并滲透數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。 【圖形與幾何】 一、呈現(xiàn)更加清晰的數(shù)學(xué)活動(dòng)線(xiàn)索，為形成積極有效的師生互動(dòng)創(chuàng)造條件。 1.通過(guò)“找邊數(shù)相同的圖形”引出對(duì)多邊形的初步認(rèn)識(shí)。 2.重新設(shè)計(jì)引入周長(zhǎng)

4、概念的問(wèn)題情境。 原來(lái)是“游泳池”，要從游泳池上找到一個(gè)面，人為設(shè)置了障礙。修改成“書(shū)簽”，由某種物體某個(gè)面一周邊線(xiàn)的長(zhǎng)，到量平面圖形一周的長(zhǎng)，到自己找樹(shù)葉，想辦法測(cè)量樹(shù)葉的周長(zhǎng)。 3.聯(lián)系圖形的運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)平角、周角以及各種角的大小關(guān)系。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，關(guān)系更加清晰。 4.充分考慮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，安排多邊形的教學(xué)線(xiàn)索。 （1）三角形的認(rèn)識(shí)注意細(xì)微區(qū)別，關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。 （2）平行四邊形的教學(xué)處理與三角形相似。 （3）梯形的教學(xué)有些差異。首先從某個(gè)面上抽象出圖形；接下來(lái)畫(huà)梯形，感受并明確梯形的特征；給出標(biāo)準(zhǔn)圖形，揭示概念。 5.重新設(shè)計(jì)三角形三邊關(guān)系的教學(xué)過(guò)程，努力突破教學(xué)難點(diǎn)。 原來(lái)的小棒長(zhǎng)度由10、

5、6、5、4改成8、4、5、2。 原來(lái)設(shè)計(jì)可能帶來(lái)的影響： （1）學(xué)生的思維限制在兩短邊之和大于第三邊，不容易得出任意兩邊之和大于第三邊。 （2）誤差明顯，選10、6、4，經(jīng)常有學(xué)生說(shuō)可以拼成三角形。 調(diào)整后： （1）任意選擇三根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？ （2）任選兩根和第三根相比，有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）任意畫(huà)一個(gè)三角形，量一量，算一算。 二、調(diào)整內(nèi)容次序，優(yōu)化內(nèi)容結(jié)構(gòu)。 1.初步認(rèn)識(shí)多邊形之后，安排平行四邊形的認(rèn)識(shí)。 2.先教學(xué)垂直，再教學(xué)平行，突出數(shù)學(xué)抽象和合情推理。將“在同一平面內(nèi)”刪了，改成“像這樣”，符合小學(xué)數(shù)學(xué)“階段性”要求的準(zhǔn)確把握。 3.先探求三角形內(nèi)角和，再教學(xué)三角形的分類(lèi)，更加深入感受分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理性。 4.重新整合觀(guān)察物體教學(xué)。 5.重新整合“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”。 三、在測(cè)量、估計(jì)和解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想。 1.通過(guò)分割與拼補(bǔ)，計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。 2.通過(guò)不同策略估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 3.增加估計(jì)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步豐富圓周率的認(rèn)識(shí)過(guò)程。 四、強(qiáng)化動(dòng)手實(shí)踐，在