22.2第1課時(shí)直接開(kāi)平方法和因式分解法

1、22.2 一元二次方程的解法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 直接開(kāi)平方法和因式分解法第22章 一元二次方程1.學(xué)會(huì)用直接開(kāi)平方法及因式分解法解簡(jiǎn)單的一元二次方 程；（重點(diǎn)）2.了解用直接開(kāi)平方法及因式分解法解一元二次方程的解 題步驟. (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo) 一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些嗎？ （a0） 導(dǎo)入新課回顧與思考解: 所以方程x2=9有兩個(gè)根， x1=3, x2=-3.直接開(kāi)平方解方程一講授新課例：解方程 x2=9. 一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 , ，這種解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法.知識(shí)回顧2.用

2、直接開(kāi)平方法解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=9.1.方程 的根是 方程的根是 方程 的根是 x1=0.5, x2=0.5x13， x23x12， x21練一練x13， x23x10， x23因式分解: 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式. 在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程二問(wèn)題 什么是因式分解？問(wèn)題引導(dǎo) 例 解下列方程：（1）x23x0; (2) 25x2=16解：（1）將原方程的左邊分解因式， 得 x（x-3）0; 則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3. (2)將方程右邊常數(shù)項(xiàng)移到左邊，再根據(jù)

3、平方差公式因式分解，得x1=0.8，x2=-0.8. 像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.典例精析若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據(jù)若AB=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.因式分解法的基本步驟是：這樣解是否正確呢？交流討論：解：方程的兩邊同時(shí)除以x，得x=1. 故原方程的解為x=1.不正確，方程兩邊同時(shí)除以的數(shù)不能為零，還有一個(gè)解為x=0.1.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. x1=0, x2= -1x1=5, x2= -5練一練2. 解方程：x2-5x+6=0 解

4、: 把方程左邊分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=31.用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2當(dāng)堂練習(xí)解 :(1)移項(xiàng)得4x2-12x=0,即x2-3x=0, x(x-3)=0,得x1=0,x2=3; (2)原方程可以變形為2x2-7x=0, 分解因式為x(2x-7)=0,解得x1=0,x2=3.5; (3)原方程可以變形為（x+3)2=0,解得x=-3; (4)移項(xiàng)得9x2-(x-1)2=0,變形得（3x-x+1)(3x+x-1)=

5、0, 解得x1=-0.5,x2=0.25. 解方程：（x+4）（x-1）=6.解 : 把原方程化為一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左邊分解因式，得 （x-2）（x+5）=0 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.解： (1) 化簡(jiǎn)方程，得 3x217x=0.將方程的左邊分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 ,或3x17=0解得 x1=0, x2=(2) (3x4)2=(4x3)2.(2)移項(xiàng)，得 （3x4)2(4x3)2=0.將方程的左邊分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1, x2=-1（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若AB