一元一次不等式應(yīng)用經(jīng)典題型

1、關(guān)于一元一次不等式的應(yīng)用經(jīng)典題型第1頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四復(fù)習(xí)1、解一元一次不等式包括哪些步驟，應(yīng)注意什么？ 2、列一元一次方程解應(yīng)用題包括哪些步驟？（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。在（1）（5）這兩個(gè)步驟要特別注意不等式兩邊是同乘以（除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)不等號(hào)必須改變方向。第2頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；2、設(shè)未知數(shù)；3、由相等關(guān)系列出方程；4、解方程；5、寫(xiě)出符合題意的答案（包括單位名稱）。列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟第3頁(yè)，共40頁(yè)，20

2、22年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四復(fù)習(xí)：用不等式表示a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)x不大于y的2倍4與x的的和不大于3第4頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四復(fù)習(xí)：用不等式表示a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)x不大于y的2倍4與x的的和不大于3第5頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四復(fù)習(xí)：用不等式表示a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)x不大于y的2倍4與x的的和不大于3第6頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四不等式 的正整數(shù)解分別是 . 將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)，淋浴器開(kāi)始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2?，F(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40，設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜，

3、請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的關(guān)系式。第7頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四不等式 的正整數(shù)解分別是 . 將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)，淋浴器開(kāi)始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2?，F(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40，設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的關(guān)系式。x=1,x=2,x=3第8頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四不等式 的正整數(shù)解分別是 . 將14.8的冷水加入電熱淋浴器內(nèi)，淋浴器開(kāi)始加熱，每分鐘可使水溫上升1.2?，F(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40，設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘，水溫才適宜，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的關(guān)系式。x=1,x=2,x=3第9頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5

4、月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用1、爸爸今年36歲，兒子今年8歲，如果x年后，爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍，那么x的范圍為何？第10頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用1、爸爸今年36歲，兒子今年8歲，如果x年后，爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍，那么x的范圍為何？解：由題意可得 36+x6答：6年以后就滿足爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍。第11頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用2、小明家的客廳長(zhǎng)6m，寬4m，現(xiàn)在想購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購(gòu)買(mǎi)多少這樣的地板磚？第12頁(yè)，共40

5、頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四2、小明家的客廳長(zhǎng)5m，寬4m，現(xiàn)在想購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購(gòu)買(mǎi)多少這樣的地板磚？解：設(shè)需要x塊這樣的地板磚，由題意得：每塊地板磚的面積是_平方米，客廳地面的面積是 _平方米，從而有 _解這個(gè)不等式，得 _ 因?yàn)?_，而x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少是_0.64200.64x20 x31.5231.25=31+0.2532第13頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用 3、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10道必答題。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。玲玲有一道題沒(méi)回答，成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?/p>

6、60分，你認(rèn)為她最多答對(duì)了幾道題？第14頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四3、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10道必答題。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分。玲玲有一道題沒(méi)回答，成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分，你認(rèn)為她最多答對(duì)了幾道題？解：設(shè)玲玲答對(duì)的題數(shù)為 ，由于她有一題沒(méi)有答，所以答錯(cuò)的題數(shù)為 。根據(jù)題意,得解這個(gè)不等式得答：她至少答對(duì)了 道題。x9-x10 x-5(9-x) 60 x 77第15頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽，

7、育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？解：設(shè)他們分別可能答對(duì)了x道題10 x5(20-x)- 80解得：x12根據(jù)題意，x必須為不大于20的整數(shù)所以這些學(xué)生可能答對(duì)題數(shù)為12，13，14，15，16，17，18，19，20道。第16頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用4、小蘭準(zhǔn)備用30元買(mǎi)鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買(mǎi)了8件，每一種至少買(mǎi)一件,則她有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？第17頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四4、小蘭準(zhǔn)備用30元買(mǎi)鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆

8、記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買(mǎi)了8件，每一種至少買(mǎi)一件,則她有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？解：設(shè)他可以買(mǎi)x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）30解得x4X=4或3或2或1X為正整數(shù)， 答:小蘭有4種購(gòu)買(mǎi)方案, 4支鋼筆和4本筆記本, 3支鋼筆和5本筆記, 2支鋼筆和6本筆記, 1支鋼筆和7本筆記.第18頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用5、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過(guò)55萬(wàn)元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？第19頁(yè)，共40頁(yè)，2

9、022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四5、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過(guò)55萬(wàn)元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有X臺(tái)，列不等式得：550060+5000（X-60）550000解得 X104根據(jù)實(shí)際X應(yīng)為正整數(shù),所以x最少有105臺(tái),答:這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái).第20頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用6、一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒.點(diǎn)燃導(dǎo)火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米

10、以外(包括600米)的安全區(qū)域?第21頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四6、一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒.點(diǎn)燃導(dǎo)火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全區(qū)域?解:設(shè)引爆者的速度為x米/秒.不等量關(guān)系為:引爆者的速度時(shí)間600解方程得:x3(米/秒)答:引爆者至少要以3(米/秒)的速度才能跑到600米以外的安全區(qū)域.第22頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015m/s,人跑開(kāi)的速度是3m/s，那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到100

11、m以外(包括100m)的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少應(yīng)取多少m？解：設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)度為x米，則 解得 x0.5答：導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少取0.5米。第23頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用 7、某學(xué)校團(tuán)委會(huì)名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀韶山，他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談：公司優(yōu)惠條件是：教師全額付費(fèi)，學(xué)生按折付費(fèi)；公司條件是：全部師生按折付費(fèi)。 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢(qián)？在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢(qián)？第24頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 7、某學(xué)校團(tuán)委會(huì)名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀韶山，他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽

12、談：公司優(yōu)惠條件是：教師全額付費(fèi)，學(xué)生按折付費(fèi)；公司條件是：全部師生按折付費(fèi)。 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢(qián)？在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)公司省錢(qián)？設(shè)票價(jià)為整體“1”省錢(qián)：省錢(qián)：即在學(xué)生人數(shù)超過(guò)人時(shí)公司省錢(qián)即在學(xué)生人數(shù)不足人時(shí)公司省錢(qián)第25頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 8、 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 ，在前兩天一共完成了120 ，由于整個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)，問(wèn)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少 ？第26頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 8、 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 ，在前兩天一共完成了120 ，由于整

13、個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)，問(wèn)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少 ？分析：第27頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用9、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到 400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)多長(zhǎng)?第28頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四9、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)

14、多長(zhǎng)?導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出400米外的時(shí)間.分析:t燃燒=t跑步=設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米,則:第29頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四9、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)多長(zhǎng)?設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米長(zhǎng),據(jù)題意有:解得:答:導(dǎo)火索需超過(guò)96厘米.解:導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出400米外的時(shí)間.分析:t燃燒=t跑步=設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米,則:第30頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用10、小明參加暑

15、假讀書(shū)活動(dòng)，要在8月份看完一本870頁(yè)的書(shū)，前10天共看了219頁(yè)，后來(lái)他加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少頁(yè)書(shū)嗎？第31頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 10、小明參加暑假讀書(shū)活動(dòng)，要在6月份看完一本870頁(yè)的書(shū)，前10天共看了219頁(yè)，后來(lái)他加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少頁(yè)書(shū)嗎？解 設(shè)小明加快速度后，平均每天看x頁(yè)書(shū)， 20 x870-219解這個(gè)不等式， x 因?yàn)?，而x表示每天看的頁(yè)數(shù)，所以x至少是33.答：小明加快速度后，平均每天至少看33頁(yè)書(shū).第32頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，

16、15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用11、商店里12瓦（即0.012千瓦）節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈。節(jié)能燈售價(jià)70元，白熾燈售價(jià)22元，如果電價(jià)是0.5元/千瓦時(shí)，問(wèn)節(jié)能燈使用多少時(shí)間后，總費(fèi)用（售價(jià)加電費(fèi)）比選用白熾燈的費(fèi)用?。姛舻挠秒娏?千瓦數(shù)用電時(shí)數(shù)）？第33頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四 11、商店里12瓦（即0.012千瓦）節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈。節(jié)能燈售價(jià)70元，白熾燈售價(jià)22元，如果電價(jià)是0.5元/千瓦時(shí)，問(wèn)節(jié)能燈使用多少時(shí)間后，總費(fèi)用（售價(jià)加電費(fèi)）比選用白熾燈的費(fèi)用省（電燈的用電量=千瓦數(shù)用電時(shí)

17、數(shù)）？解：設(shè)節(jié)能燈使用x時(shí)間后，總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省,根據(jù)題意,得 70+0.012 X 0.522+0.06 X 0.5解得 2000答：設(shè)節(jié)能燈使用2000小時(shí)后，總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省。第34頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四一元一次不等式的應(yīng)用12、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?第35頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四12、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)

18、：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?解：若小穎家用水不超過(guò)5m3， 則最大費(fèi)用為：51.5=7.515元 小穎家用水量超過(guò)5m3. 設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3. 51.5+(x-5)215 x8.75答：她家這個(gè)月的用水量至少是8.75立方米。第36頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四13、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸，每時(shí)需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸，每時(shí)需費(fèi)用495元。若甲廠每天處理垃圾x時(shí)，則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）？若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需多少時(shí)間？第37頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)2分，星期四13.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸，每時(shí)需費(fèi)用550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸，每時(shí)需費(fèi)用495元。若甲廠每天處理垃圾x時(shí)，則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完（用關(guān)于x的代數(shù)式表示）？若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7