【中考】2021-2022學年江蘇連云港市數學模擬試卷（四）含答案

1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數23頁【中考】2021-2022學年江蘇連云港市數學模擬試卷（四）一選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. （3）2（）A. 9B. C. 9D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據負整數指數冪的運算法則進行運算即可.詳解：原式 故選B.點睛：負整數指數冪： 2. 下列說法：若a為有理數，且a0，則aa2；若=a，則a=1；若a3+b3=0，則a、b互為相反數；若|a|=a，則a0；若b0a，且|a|b|，則|a+b|=|a|+|b|，其中正確說法的個數是（）個A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】分析：各式利用

2、相反數，值，倒數的定義，乘方的意義，以及加法法則判斷即可.詳解：若a為有理數，且，則a沒有一定小于a2，沒有符合題意；若 則a=1或，沒有符合題意；若 則互為相反數，符合題意；若則，沒有符合題意；若 且則 符合題意，故選B點睛：考查知識點較多，倒數，相反數等，熟悉掌握各個知識點是解題的關鍵.3. 某超市購進了一批沒有同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數據，要使該超市皮鞋收入，該超市應多購哪種價位的皮鞋（）皮鞋價（元）160140120100百分率60%75%83%95%A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元【答案】B【解析】【詳解】本題考查的是統(tǒng)計的應用此題的實質是

3、求每種皮鞋的額，再比較即可設每種皮鞋a只四種皮鞋的額分別為：；可見應多購140元的皮鞋故選B4. 下面圖形沒有能圍成一個長方體的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因為選項D中，側面的四個面圍成后，兩個底面重合了，而另一個底面空缺，所以沒有能圍成長方體；而A、B、C中的圖都能圍成長方體.故選D.5. 下列說法沒有正確的是（）A. 1的平方根是1B. 1的立方根是1C. 的算術平方根是2D. 是最簡二次根式【答案】D【解析】【詳解】根據平方根的意義，知1的平方根為1，故A正確；根據立方根的意義，可知-1的立方根為-1，故B正確；根據算術平方根可知=4，4的算術平方根為2，故

4、C正確；根據最簡二次根式的概念，可知，故D沒有正確.故選D.6. 如果一等腰三角形的周長為27，且兩邊的差為12，則這個等腰三角形的腰長為（）A. 13B. 5C. 5或13D. 1【答案】A【解析】【詳解】設等腰三角形的腰長為x，則底邊長為x12或x+12，當底邊長為x12時，根據題意，2x+x12=27，解得x=13，腰長13；當底邊長為x+12時，根據題意，2x+x+12=27，解得x=5，因為5+517，所以構沒有成三角形，故這個等腰三角形的腰的長為13，故選：A7. 一個密碼鎖有五位數字組成，每一位數字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一個，小明只記得其中的三個數字，則

5、他就能打開鎖的概率為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：密碼鎖有五位數字組成，每一位數字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一個，密碼共100000種情況，小明只記得其中的三個數字，即有2個數字沒有準確共1000種情況；則他就能打開鎖的概率為詳解：P(開鎖)= .故選D.點睛：此題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現m種結果，那么A的概率P（A）8. 若關于x的沒有等式的解集為x1，則關于x的一元二次方程根的情況是（ ）A. 有兩個相等的實數根B. 有兩個沒有相等的實數根C. 無實數根D. 無法確定【答案】C【解析】【詳解】試

6、題分析：解沒有等式得x，而沒有等式的解集為x1，所以=1，解得a=0，又因為=4，所以關于x的一元二次方程沒有實數根故選C考點：根的判別式；沒有等式的解集9. 如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB為直徑的O交BC于點D，若BC=4，則圖中陰影部分的面積為（）A. +1B. +2C. 2+2D. 4+1【答案】B【解析】【詳解】解：連接OD、AD在ABC中，AB=AC，ABC=45，C=45，BAC=90，ABC是RtBACBC=，AC=AB=4AB為直徑，ADB=90，BO=DO=2OD=OB，B=45，B=BDO=45，DOA=BOD=90，陰影部分的面積S=SBOD+S扇形D

7、OA= =+2故選B10. 有以下四個命題：反比例函數y=，當x0時，y隨x的增大而增大；拋物線y=x22x+2與兩坐標軸無交點；平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的?。挥幸粋€角相等的兩個等腰三角形相似其中正確命題的個數為（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【詳解】分析:根據各個函數知識點，一一進行判斷即可.詳解：反比例函數圖象在第二、四象限，當時，y隨x的增大而增大，故正確；拋物線 中， 與x軸無交點，但與y軸交于（0，2），故與坐標軸有交點，故錯誤；應為“平分弦（沒有是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧”，故錯誤；必須得是對應角相等才成立，即應強調這個角同是頂角還是底

8、角或一個三角形的頂角等于另一個三角形的底角，故錯誤故選D點睛：涉及知識點較多，反比例函數，二次函數，圓，等腰三角形等，屬于基礎題.11. 在同一坐標系下，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x的圖象如圖所示，那么沒有等式x2+4x2x的解集是（）A. x0B. 0 x2C. x2D. x0或 x2【答案】B【解析】【詳解】由圖可知：拋物線y1=x2+4x的圖象在直線y2=2x的圖象上方部分所對應的x的取值范圍是0 x2，沒有等式x2+4x2x的解集是0 x2.故選B.12. 如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F，若AC=3，AB=5

9、，則CE長為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據三角形的內角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根據角平分線和對頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質得出答案【詳解】過點F作FGAB于點G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的長為故選A

10、【點睛】本題考查了直角三角形性質、等腰三角形的性質和判定，三角形的內角和定理以及相似三角形的判定與性質等知識，關鍵是推出CEF=CFE二填 空 題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13. 月球與地球的平均距離約為384400千米，將數384400用科學記數法表示為_【答案】3.844105【解析】【詳解】試題解析：384400=3.844105【點睛】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于384400有6位，所以可以確定n=6-1=5此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵14. 計算：（a）=_【答案】a2+2a【解析】

11、【詳解】分析：先找出最簡公分母，通分，然后根據分式混合運算法則進行運算即可.詳解：原式 故答案點睛：考查分式的混合運算，先通分，再根據分式混合運算法則進行運算即可.15. 2005年5月16日，是世界第十五個助殘日，這天某校教師為本區(qū)的教育捐款的情況如下表：（單位：元）捐款人數321192184捐款金額20304050100200該校教師平均每人捐款約 元（到1元）【答案】47.【解析】【詳解】分析：先求出所有捐款的總數，再除以85得平均數詳解：由題意知，該校教師平均每人捐款數=（2032+3011+409+5021+100+2004）（32+11+9+21+8+4）=47元故答案為：47點睛

12、：根據平均數的計算方法進行計算即可.16. 已知方程組有正整數解，則整數m的值為_【答案】1或0或5【解析】【詳解】分析：先解，用含m的代數式表示出x和y的值，再根據方程組有正整數解求出m的值.詳解：，-得，x+myx3=112y，解得：（m+2）y=14，y=，方程組有正整數解，m+20，m2，把y=代入得，x=，m+20，223m0，解得：m，2m，整數m只能取1，0，1，2，3，4，5，6，7又x，y均為正整數，只有m=1或0或5符合題意故答案為1或0或5點睛：本題考查了含參二元方程組的解法，解方程組，用含m的代數式表示出x和y是解答本題的關鍵.17. 已知O半徑為1，A、B在O上，且，

13、則AB所對的圓周角為_o.【答案】45或135【解析】【詳解】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點,即在RtAOC中,OA=1, 根據勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對,大角則弦AB所對的圓周角為或故答案或18. 如圖，矩形ABCD中，點E在邊DC上，且AD8，ABAE17，那么tanAEB_【答案】4【解析】【詳解】試題解析：過點作交于點 四邊形ABCD是矩形，AD = 8，AB = AE = 17，在中， 在中， 根據等腰三角形三線合一的性質可得： 故答案為19. 如圖所示，直線y=x分別與雙曲線y=（k10，x0）、雙曲線y=（k20，x0）

14、交于點A，點B，且OA=2AB，將直線向左平移4個單位長度后，與雙曲線y=交于點C，若SABC=1，則k1k2的值為_【答案】9【解析】【詳解】分析：首先求出直線平移后的解析式求出與y軸于作于F，求出直線EF的解析式為聯立方程求出點根據距離公式求出的長度，根據面積公式求出的長度，進而求出的長度，求出點的坐標，即可求出 詳解：直線向左平移4個單位后的解析式為即 直線交y軸于 作于F，可得直線EF的解析式為 由 解得 即 故答案為:9點睛：題目考查反比例函數和函數綜合，綜合性比較強，涉及函數的平移，求解析式，聯立方程求交點，兩點之間的距離公式，兩條平行線之間的距離，反比例函數解析式的求解等，知識點

15、比較多.對學生綜合能力要求比較高.20. 如圖，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN下列結論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點D是AB的中點，則SABC=2SABE其中正確的結論是_（填寫所有正確結論的序號）【答案】【解析】【詳解】試題分析：在ACD和ABE中，AC=AB，BAC=DAE，AD=AE，ACDABE（SAS），所以正確；ACDABE，CD=BE，NCA=MBA，又M，N分別為BE，CD的中點，CN=BM，在ACN和ABM中，AC=

16、AB，ACN=ABM，CN=BM，ACNABM，AN=AM，CANBAM，BAC=MAN，AB=AC，ACB=ABC，ABCAMN，ABCAMN，所以正確；AN=AM，AMN為等腰三角形，所以沒有正確；ACNABM，SACN=SABM，點M、N分別是BE、CD的中點，SACD=2SACN，SABE=2SABM，SACD=SABE，D是AB的中點，SABC=2SACD=2SABE，所以正確；本題正確的結論有：；故答案為考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質三解 答 題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21. 正四面體各面分別標有數字1、2、3、4，正六面體

17、各面分別標有數字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數字相加（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現的所有結果；（2）求兩個正多面體朝下面上的數字之和是3的倍數的概率【答案】（1）見解析；（2）. 【解析】【詳解】解：（1）解法一：用列表法12345612345672345678345678945678910解法二：樹狀圖法（2）22. 如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于點E，DFCA交AB于點F，已知CD=3（1）求AD的長；（2）求四邊形AEDF的周長（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）【答案】（1）6；（2）8

18、【解析】【分析】試題分析：（1）首先證明CAD=30，易知AD=2CD即可解決問題；（2）首先證明四邊形AEDF是菱形，求出ED即可解決問題；【詳解】試題解析：（1）C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=CAB=30，在RtACD中，ACD=90，CAD=30，AD=2CD=6（2）DEBA交AC于點E，DFCA交AB于點F，四邊形AEDF是平行四邊形，EAD=ADF=DAF，AF=DF，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，在RtCED中，CDE=B=30，DE=，四邊形AEDF的周長為考點：菱形的判定與性質；平行線的性質；含30度角的直角三角形23. 某農場要建

19、一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積？的面積是多少？【答案】（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米；（2）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積，值200米2【解析】【詳解】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據題意可得方程x（40-2x）=168，即可求得x的值，又由墻長25m，可得x=14，則問題得解；（2）設圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數關系式，由二次函數值的求解方法即可求得答案；解：（

20、1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則 x（402x）=168，整理得：x220 x+84=0，解得：x1=14，x2=6，墻長25m，0BC25，即0402x25，解得：75x20，x=14答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米（2）圍成養(yǎng)雞場面積為S米2，則S=x（402x）=2x2+40 x=2（x220 x）=2（x220 x+102）+2102=2（x10）2+200，2（x10）20，當x=10時，S有值200即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積，值200米2點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數的實際應用解題的關鍵是理解題意，并根據題意列出一元二次方程與二次

21、函數解析式24. 如圖，點C在以AB為直徑的O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D（1）求證：AC平分DAB；（2）求證：AC2=ADAB；（3）若AD=，si=，求線段BC的長【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】【詳解】分析：（1）連接OC，由可以得到 證出ADOC，由平行線的性質證出，即可得出結論；（2）由圓周角定理證出 證明 得出對應邊成比例，即可得出結論；（3）由相似三角形的性質得出 得出求出 在中，由勾股定理即可求出BC的長詳解：(1)證明：連接OC，如圖所示：CD切于C，COCD，又ADCD，ADCO.DAC=ACO，OA=OC，ACO=，DAC=，AC平分BAD.(2)證明：AB為的直徑， DAC=，ADCACB，AD:AC=AC:AB， (3)由(2)得：ADCACB，ACD=B， 在RtABC中, 點睛：本題屬于綜合題，涉及圓，相似三角形，三角函數，綜合性比較強，難度較大，對學生綜合運用能力要求較高.25. 如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動